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天津市河东区2016届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案


天津市河东区 2016 年高三年级第二次模拟考试 数学试卷(理工类) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。 答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一 并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要 求. 1. i 是虚数单位,已知 A. ? 2 B.0 ai ? 1 ? bi ? 1 ,则 a ? b 为( i C .2 D. 1 ? i ) ) 开 始 2. 执行右图所示的程序框图,则 S 的值为( A.55 B.65 C.36 a ? 0, i ? 1, S ? 0 a ? 2i ? 1 ) D.78 3. 已知双曲线的一个焦点为 F1 (5,0) 它的 渐近线方程为 y ? ? 4 x ,则该双曲线的方 程为( 3 B. S ?S ?a i?i?2 是 结束 A. x2 y2 ? ?1 16 9 x2 y2 ? ?1 9 16 y2 x2 ? ?1 16 9 y2 x2 ? ?1 9 16 输出 S C. D. i ? 12 ) 否 4. 已知函数 f ( x) ? ln x 与 g ( x ) ? A.0 B.1 x ,则它们的图象交点个数为( e D.不确定 C.2 2 2 2 5. “ a ? 2 ”是 “点 P(2,0) 不在圆 x ? 2ax ? a ? y ? 4 y ? 0 外”的什么条件( ) A.充分不必要条件 C. 既不充分也不必要条件 B.必要不充分条件 D. 充要条件 6. 在三角形 ABC 中, ? A 的平分线为 AD ,点 D 在边 BC 上, AD ? 3 , AC ? 4 , CD ? 2 ,则 cos A 的值为( A. ) B. 27 32 3 4 C. ? 17 32 D. 17 32 7. 如右图所示,在三角形 ABC 中, AD ? BC , AD ? 1 , BC ? 4 ,点 E 为 AC 的中点, DC ? BE ? A.2 C. 2 15 ,则 AB 的长度为( 2 3 B. 2 D. 3 ) B D A E C 8. 已 知 f (c) ? (c ? a)(c ? b) ,其中 a ? b ? 1 ? c 且 c ? 0, a ? 0, b ? 0 ,则 f ?c ? 的取 值范围 为 ( ) A. ?? ,1? 8 ? 1 ? ? ? B. ?0,1? C. ?0, ? 4 ? 1? ? ? D. ? ? ? 1 ? ,1? ? 9 ? 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上.) 9. 某学校的学生人数为高一年级 150 人,高二年级 180 人,高三年级 210 人,为了调查该学校学生 视力情况需要抽取 72 人作为样本,若采用分层抽样的方式,则高一和高二年级一共抽取的人数为 ________. 10. 在 ( x ? 2 3 x ) 5 的二项展开式 中,常数项为___________. 11. 如右图所示,一 款儿童玩具的 三视图中俯 视图是以 3 为半径的圆, 则该儿童玩具 的体积为______. 12. 正弦曲线

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