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创新设计浙江专用2016_2017学年高中数学第一章集合与函数概念章末检测卷新人教版必修1

精选中小学试题、试卷、教案资料 【创新设计】(浙江专用)2016-2017 学年高中数学 第一章 集合与函数概念章 末检测卷 新人教版必修 1 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题 1.设全集 U=R,M={x|x<-2,或 x>2},N={x|1<x<3},则图中阴影部分所表示的集 合是( ) A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2} 解析 阴影部分所表示集合是 N∩(?UM),又∵?UM={x|-2≤x≤2},∴N∩(?UM)={x|1<x≤2}. 答案 C 2.设 f(x)=?????xf[-f2(,xx+≥6)10,],x<10,则 f(5)的值为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 解析 由题设,f(5)=f[f(5+6)]=f[f(11)]=f(9)=f[f(15)]=f(13)=11. 答案 B 3.已知函数 f(x)的定义域为(-1,0),则函数 f(2x+1)的定义域为( ) A.(-1,1) B.???-1,-12??? C.(-1,0) D.???12,1??? 解析 由-1<2x+1<0,解得-1<x<-12,即函数 f(2x+1)的定义域为???-1,-12???. 答案 B 4.函数 f(x)=ax2+2(a-3)x+1 在区间[-2,+∞)上递减,则实数 a 的取值范围是( ) A.(-∞,3] B.[-3,0] C.[-3,0) D.[-2,0] 解析 a=0 时,函数 f(x)为 R 上的减函数,所以在[-2,+∞)上也是减函数;a≠0 时,二次函数的对 称轴 x=-a-a 3,依题意有?????a-<0a,-a 3≤-2,解得-3≤a<0.综上知-3≤a≤0. 答案 B 5.设函数 y=f(x)的定义域是{x|-2≤x≤3 且 x≠2},值域是{y|-1≤y≤2 且 y≠0},则下列哪个图形 可以是函数 y=f(x)的图象为( ) 精选中小学试题、试卷、教案资料 解析 从函数的定义观察,每一个都是一个 x 最多对应一个 y,都是函数图象.定义域{x|-2≤x≤3 且 x≠2},值域是{y|-1≤y≤2},不满足,A 错;定义域不满足,B 错;定义域{x|-2≤x≤3 且 x≠2}, 值域是{y|-1≤y≤2 且 y≠0},满足,C 正确;值域不满足,D 错误. 答案 C 6.已知函数 f(x)=11+-xx22,则有( ) A.f(x)是奇函数,且 f???1x???=-f(x) B.f(x)是奇函数,且 f???1x???=f(x) C.f(x)是偶函数,且 f???1x???=-f(x) D.f(x)是偶函数,且 f???1x???=f(x) 解析 由 f(-x)=11-+((--xx))22=11+-xx22=f(x),得 f(x)为偶函数.又 f???1x???=11-+??????1x1x??????22=xx22+-11=-f(x), 故 C 选项正确. 答案 C 7.已知函数 f(x)=ax3-bx-4,其中 a,b 为常数.若 f(-2)=2,则 f(2)的值为( ) A.-2 B.-4 C.-6 D.-10 解析 因为 f(-2)=a(-2)3+b·(-2)-4=2,所以 8a+2b=-6,所以 f(2)=8a+2b-4=-10. 答案 D 8.已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,则 f(-1)与 f(a2-2a+3)的大小关系是( ) A.f(-1)≥f(a2-2a+3) B.f(-1)≤f(a2-2a+3) C.f(-1)>f(a2-2a+3) 精选中小学试题、试卷、教案资料 D.f(-1)<f(a2-2a+3) 解析 因为 a2-2a+3=(a-1)2+2≥2,且函数 f(x)是偶函数,所以 f(-1)=f(1).因为函数 f(x)在区 间[0,+∞)上是增函数,所以 f(-1)=f(1)<f(2)≤f(a2-2a+3). 答案 D 二、填空题 9.已知集合 A={x|x≥4},g(x)= 1 的定义域为 B.若 A∩B=?,则实数 a 的取值范围是________. 1-x+a 解析 根据题意知,g(x)的定义域为{x|x<a+1}.因为 A={x|x≥4},A∩B=?,所以 a+1≤4,解得 a≤3. 答案 (-∞,3] 10.函数 y=f(x),x∈[-1,2]的图象如图所示,则该函数在[-1,2]上的最大值为________,最小值 为________. 解析 由图可知,该函数的最小值为-12,最大值为 1. 1 答案 1 -2 11.已知函数 f(x)=2x2-4kx-5 在区间[-1,2]上不具有单调性,则 k 的取值范围是________. 解析 f(x)=2(x-k)2-5-2k2,其图象关于直线 x=k 对称,又 f(x)在区间[-1,2]上不具有单调性. 所以-1<k<2. 答案 (-1,2) 12.若某汽车以 52 km/h 的速度从 A 地驶向 260 km 远处的 B 地,在 B 3 地停留2 h 后,再以 65 km/h 的速 度返回 A 地.则汽车离开 A 地后行走的路程 s 关于时间 t 的函数解析式为________. 解析 因为 260÷52=5(h),260÷65=4(h), ??? 所以 s= 52t,0≤t<5, 260,5≤t≤123, ??260+65???t-123???,123<t≤221. 52t,0≤t<5, ??? 答案 s= 260,5≤t≤123, ??260+65???t-123???,123<t≤221. 13.已知 m<-2,点(m-1,y1),(m,y2),(m+1,y3)都是二次函数 y=x2-2x 的