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广东省梅州市曾宪梓中学2010-2011学年高一数学上学期期末考试 新人教A版【会员独享】

2010-2011 学年度梅州市曾宪梓中学第一学期期末 高一数学试卷 2011-1-7

一、选择题(本题共

12 小题,每题 3 分,共 36 分) .

1.已知集合 M=﹛x|-3<x ? 5},N=﹛x|x<-5 或 x>5},则 M ? N= A ﹛x|-3<x<5} C ﹛x|x<-3 或 x>5} 2. 若 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 ,则 ? 是 A.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 ( 1 C. 2 ( C. (2,+∞) ) D. [2,+∞) )对称。
?? ? D、点 ? , 0 ? ?6 ?

B ﹛x|-5<x<5﹜ D﹛x|x<-5 或 x>-3﹜

D.第四象限角

3.cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是 2 A. 2 2 B.- 2

) 1 D.-2

4、函数 y ? lg( x ? 2) 的定义域是 A. [1,+∞) B. (1,+∞)

5、函数 f ? x ? ? sin 2 x ? 3 cos 2 x 的图像关于( A、直线 x ?

?
6

B、直线 x ? ?
x

5? 12

C、原点

6、函数 f ( x) ? ? a 2 ? 1? 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是( A、 | a | ? 1 B、 | a | ? 2 C、 a ? 2 )
x 2

) D、 1 ? | a | ? 2

7、下列函数中, 最小正周期为 ? 的是( A、 y ? sin x B、 y ? 2 sin x cos x

C、 y ? tan

D、 y ? cos 4 x

8、已知 sin ? ? cos ? ? A.
24 25

1 ,则 sin 2? 等于 ( ) 5 24 12 B. ? C. ? 25 25

D.

12 25

9. 函数 f ? x ? ? log 2 ? 3x ? 1? 的值域为 A. ?1, ?? ? ? B. ?0, ?? ? ? C. ?1, ?? ? D.

?0,???

用心

爱心

专心

-1-

? 10. y ? 3sin(?2 x ? ) ( x ? [0, ? ]) 的单调递增区间是( ) 6 5? ? 2? ? 11? ] A、 [0, ] B、[ , ] C、[ , 12 6 3 6 12 ? ? 11、 y ? cos x tan x ( ? ? x ? )的大致图象是( ) 2 2
x -?
2

D、[

2? 11? , ] 3 12

1
? x 2

x -?
2

1
? x 2

x -?
2

1
? x 2

x -?
2

1
? x 2

o -1 A

o -1 B

o -1 C

o -1 D

12、有下列命题:①函数 y ? cos( x ? ②直线 x ?

?
?
2 4

) 是偶函数; ) 图象的一条对称轴;

?
8

是函数 y ? sin( 2 x ?

③函数 y ? sin( x ?

?
6

) 在 (?

? ?

? ? ④点 ( ,0) 是函数 y ? tan( x ? ) 图象的对称中心. 3 6
A.①②③ B.②③④

, ) 上是单调增函数; 2 3

其中正确命题的序号是__________; (把所有正确的序号都填上) C. ②④ D.③④

二、填空题(本题共4小题,每题4分,共16分) 13. sin 600? =______________。 14.函数 y ? cos x ? cos 2 x 的值域是 。

15,已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0 ,| ? |? ? )的一段 图象如图所示, 函数的解析式为___________________。

16、用 min{a,b,c}表示 a,b,c 三个数中的最小值. 设 f ( x) ? min{2x , x ? 2,10 ? x)( x ? 0), 则 f ( x) 的最大值为_________________。 ?

用心

爱心

专心

-2-

三、解答题(本题共 5 大题,共 48 分) 17、 分)计算: (8
1 1 3 ?2 ⑴ (2 ) 2 ? (?9.6)0 ? (3 ) 3 ? (1.5) ?2 ; 4 8

(2) lg 2 5 ? lg 2lg 50 ? 2

1 1? log 2 5 2

18、 (10 分)已知 (1)

1 ? tan ? ? 3 , 计算: 1 ? tan ?

2 sin ? ? 3cos ? 4 sin ? ? 9 cos ?

;

(2)

2sin ? cos ? ? 6 cos 2 ? ? 3 5 ? 10sin 2 ? ? 6sin ? cos ?

19、 (10 分)已知函数 f ( x) ? 3 sin x ? sin( x ? (I)求 f ( x) 的最小正周期; (II) 求 f (x) 的单调递增区间; (III) 当 x ? [?

?
2

).

?
6

, ? ] 时,求 f ( x) 的的最大值和最小值。

20. (10 分)如图, A 、 B 两座城市相距 100 千米,现计划在这两座城市之间修 筑一条高等级公路(即线段 AB ) 。经测量,森林保护区中心 P 点在 A 城市的北偏
B 东 30°方向, 城市的北偏西 45°方向上, 已知森林保护区的范围在以 P 为圆心,

50 千米为半径的圆形区域内。请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护 区,为什么?

21. (10 分) 已知 f(x)= +lg

1 2

1? x 1? x

(1) 求 f (x) 的定义域并判断其单调性。 (2) 解关于 x 的不等式 f[x(x- ) ]< .
1 2 1 2

用心

爱心

专心

-3-

曾宪梓中学 2010-2011(上)高一数学期末考试答案 一、选择题(本题共 10 小题,每题 3 分,共 36 分) . DCACA DBBDB CB

二、填空题(本题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分) 13. ?
3 . 2

14. [-9/8,2]

3? ? ? 15 . y ? 2sin ? 2 x ? ? 4 ? ?

16. 6

三、解答题

用心

爱心

专心

-4-


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