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北师大版高二数学必修5测试题及答案

北师大版高二数学必修 5 测试题及答案
(完成时间 120 分钟,全卷满分 150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的) 1.在 ? ABC 中, a ? 1, b ? 3, ?A ? A.

?
6

,则∠B 等于( C.

) D.

? 3

B.

? 2? 或 3 3

? 5? 或 6 6

2? 3

2.两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 100(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30 ? ,B 在 C 南偏东 60 ? ,则 A,B 之间 的相距约( ) A.100(km) B.173(km) C.141(km) D.180(km) 3.在△ABC 中,AB=3,BC= 13 ,AC=4,则边 AC 上的高为( )

A.

3 2 2

B.

3 3 2

C.

3 2

D. 3 3 )

4.已知 a , b 是正实数,A 是 a , b 的等差中项,G 是 a , b 的等比中项,则( A. ab ? AG B. ab ? AG C. ab ?| AG | D. ab ? AG

5.在等差数列 {an } 中, 3(a3 ? a5 ) ? 2(a7 ? a10 ? a13 ) ? 24 ,则此数列前 13 项的和为( A.26 B.13 6.下列函数中,最小值为 4 的是( C.39 ) C. y ? ex ? 4e? x D. y ? sin x ? D.52



4 A. y ? x ? x

B. y ?

2( x 2 ? 4) x ?3
2

4 (0 ? x ? ? ) sin x


7.设 a, b, c 都是正实数,且 a ? b ? c ? 1 ,则 ?

? 1 ?? 1 ?? 1 ? ? 1?? ? 1?? ? 1? 的取值范围是( ? a ?? b ?? c ?
D. ? ,1? ?8 ? )

A. ?0, ?

? 1? ? 8?

B. ?8, ?? ?

C. ?1,8?

?1 ?

8.若不等式 (ax ? 2)2 ? 36 的解集为 {x | ?1 ? x ? 2} ,则实数 a 等于( A.8 B.2 C. ?4 9.已知 ?1 ? a ? b ? 3 ,且 2 ? a ? b ? 4 ,则 2a ? 3b 的范围是( A. ? ? D. ?8 )

? 13 17 ? , ? ? 2 2?

B. ? ? ,

? 7 11 ? ? ? 2 2?

C. ? ? ,

? 7 13 ? ? ? 2 2?

D. ? ? ,

? 9 13 ? ? ? 2 2?

10.已知数列 {an } 的通项公式是 an ? n2 ? ?n ,且对任意的 n ? N * ,不等式 an ? an?1 恒成立,则实数 ? 的取值范 围是( )

1

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