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2017中华中学新高一数学分班模拟考试卷与解析


南京市中华中学高一分班测试 模拟试卷(数学) 一、选择题: (每题 3 分,共 36 分)请将一个正确的序号填入答题卷中对应的空格内. 1.下列各数中,最小的数是( ) A. ﹣3 B. 3 ﹣1 C. ﹣|﹣ | D. 0 2.函数 y= 的自变量 x 的取值范围是( ) A. x≠0 B. x>1 C. x≥1 D. x>0 3.下列命题中,真命题是( ) A. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形 D. 四个内角均相等的四边形是矩形 4.下列运算正确的是( 2 3 6 6 ) 2 3 A. (3x ) =9x B. a ÷a =a 2 2 2 2014 2013 2013 C. (a+b) =a +b D. 2 ﹣2 =2 5. 如图, 直线 l∥m, 将含有 45°角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上, 若∠1=25°, 则∠2 的度数为( ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 6.如图,几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的左视图是( ) A. B. 1 C. D. 7.下列说法中正确的是( A. + + + ) 的值为 B. 同时掷两枚硬币,结果都是正面朝上的概率是 C. D. ( 的平方根是±2 +1)的倒数和 值相等 8.为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区 10 户居民进行了调查,下表是这 10 户居 民 2014 年 4 月份用电量的调查结果: 居民(户) 1 3 2 4 月用电量(度/户) 40 50 55 60 那么关于这 10 户居民月用电量(单位:度) ,下列说法错误的是( ) A. 中位数是 55 B. 众数是 60 C. 方差是 29 D. 平均数是 54 9.已知直角三角形的周长为 14,斜边上的中线长为 3.则直角三角形的面积为( A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2 ) 10.给出下列命题及函数 y=x 与 y=x 和 ①如果 >a>a ,那么 0<a<1; ②如果 a >a 2 2 2 的图象: ,那么 a>1 或﹣1<a<0; ③如果 >a >a,那么﹣1<a<0; ④如果 a > >a,那么 a<﹣1.则( 2 ) A. 正确的命题只有① B. 正确的命题有①②④ C. 错误的命题有②③ D. 错误的命题是③④ 2 二、填空题(每题 4 分,共 24 分) 11.计算: ﹣(﹣3)÷(﹣ )×3= . 12.分解因式:2x ﹣8y = 2 2 . 13.如图,圆 O 的直径 CD=10cm,D 为 D= . 的中点,CD 交弦 AB 于 P,AB=8cm,则 tan∠ 14. 将一条抛物线向右平移 1 个单位, 再向上平移 3 个单位后所得抛物线的表达式为 y=2x , 则原抛物线的解析式为 . 2 15.如图,Rt△AOB 的一条直角边 OB 在 x 轴上,双曲线 y= C,与另一直角边交于点 D.若 S△OCD=9,则 S△OBD 的值为 . 经过斜边 OA 的中点 16.已知抛物线 y=ax +bx+c(a≠0)经过点(1,1)和(﹣1,0) .下列结论: ①a﹣b+c=0; ②b >4ac; ③当 a<0 时,抛物线与 x 轴必有一个交点在点(1,0)的右侧; ④抛物线的对称轴为 x=﹣ 其中结论正确的有 . (写出所有正确结论的番号) 2 2 3 三、解

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