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2013-2014学年高一数学上学期期中考试试题及答案(新人教A版 第10套)

萨二中 2013—2014 学年度第一学期高一年级期中考试 数 学 试 卷 考试时间:2013 年 11 月 14 日 7:30---9:30 满分:150 分 一. 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)下列说法正确的个数是﹙ ﹚ ① 很小的实数可以构成集合. 2 ②集合 y y ? x ? 1 与 ? ? ?? x, y ? y ? x 2 ? 1 相等. ? ③ 1, , , ? 3 6 2 4 1 , 0.5 这些数组成的集合有 5 个元素 2 (D) 3 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (2)下列各组函数中,表示同一函数的是﹙ ﹚ (A) y ? x2 与y ? 0 ? ? x 2 (B) y ? 3 x3 与y ? x2 x (C) f ? x ? ? x 与g ? x ? ? 1 x0 (D) f ? x ? ? x ? x ? 1与g ? x ? ? x 2 ? x ? 1, x ? 0 ?1, x ? Q ? (3)设函数 f ? x ? ? ? 0, x ? 0 , g ? x ? ? ? ,则 f ? ? g ?? ? ? ? 的值为( ) 0, x ? Q ? ? ?1, x ? 0 ? (A) 1 (4) 若函数 f ? x ? ? (B) 0 (C) -1 (D) ? 1 ,则 f ? x ? 的定义域为﹙ ﹚ log 1 ? 2 x ? 1? 2 (A) ? - ? 1 ? ,0 ? ? 2 ? 1 2 (B) ? ? ? 1 ? ,2? ? 2 ? (C) ? - ? 1 ? , ? ?? ? 2 ? (D) ? ? , 0 ? ? ? 0, ?? ? ? 1 ? 2 ? ? (5) ? ? ??? 1 ,1 , ,2 ,3 ?? ?,则使函数 y ? x 的定义域为 R 且为奇函数的所有 ? ? ? 的值为( ) (A) 1,3 (B) -1,1 (C) -1,3 (D) -1,1,3 (6) 某种产品 2012 年的价格比 2011 年降低了 20%,2013 年又比 2012 年上涨了 20%,则 2013 年的价格比 2011 年﹙ ﹚ (A) 上涨了 4% (B) 降低了 4% (C) 不涨也不降 (D) 上涨了 10% ? 1 ?2 ? 1 ?2 ? 1 ?3 (7) 设 a ? ? ? , b ? ? ? , c ? ? ? ,则 a, b, c 的大小关系是( ) ?2? ? 3? ? 3? (A) a ? c ? b (B) a ? b ? c (C) c ? a ? b (D) b ? c ? a 1 1 2 (8) 若函数 y ? f ? x ? 在区间 ? a, b? 上的图像为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是 ﹙ ﹚ (A) 若 f ? a ? f ?b? ? 0 ,则不存在实数 c ? ? a, b ? 使得 f ? c ? ? 0 (B) 若 f ? a ? f ?b? ? 0 ,则只存在一个实数 c ? ? a, b ? 使得 f ? c ? ? 0 (C) 若 f ? a ? f ?b? ? 0 ,则有可能存在实数 c ? ? a, b ? 使得 f ? c ? ? 0 (D) 若 f ? a ? f ?b? ? 0 ,则有可能不存在实数 c ? ? a, b ? 使得 f ? c ? ? 0 (9) 如图,平面图形中阴影部分面积 S 是 h h ? ? 0, H ? 的函数,则该函数的图像是﹙ ﹚ ? ? (10) 函数 f ? x ? ? ln x ? 3x ?11 在其中一定有零点的区间是﹙ ﹚ (A) ? 0,1? (B) ?1, 2 ? (C) ? 2,3? (D) ? 3, 4? (11) 已知集合 A ? x 0 ? x ? 4 ,则下列对应关系中不能 够成定义域和值域都是 A 的函数 .. 的是( ) (A) y ? 4 ? x (B) y ? ? ? 4 2 ? x ? 1? 9 (C) y ? x (D) y ? 1 2 ? x ? 4? 2 (12) 对于函数 f ? x ? ? lg x 的定义域内任意 x1 , x2 ? x1 ? x2 ? 有如下结论: ① f ? x1 ? x2 ? ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? . ③ ② f ? x1 ? x2 ? ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? . ④f? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 0. x1 ? x2 (B) ①②③ ? x1 ? x2 ? f ? x1 ? ? f ? x2 ? ?? 2 ? 2 ? (C) ②③ (D) ①③④ 上述结论中正确的是﹙ ﹚ (A) ②③④ 二. 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 ? 8 ? 3 (13) 计算 ? ? 的值为 ? 125 ? x ? 2 . (14) 指数函数 y? a? ? , 3 ? ? , ,2 ? ?a ?的图象如右图所示,与 ? ? 11 ? 32 ? ? ? ? ? ? 1? 函数 y ? ? ? , y ? 2x 对应的图象的序号依次为 ? 3? x . 2 (15) 若 M ? x x ? 4 ? 0 , N ? x ax ? 1 ? 0 ,且 N ? M ,则满足要求的实数 a 的值 ? ? ? ? 有 个. . (16) 函数 f ? x ? ? log2 ?1 ? x ? ? log2 ?1 ? mx ?? m ? 1? 是奇函数,则 m 的值为 萨二中 2013—2014 学年度第一学期高一年级期中考试 数 学 试 卷 考试时间:2013 年 11 月 14 日 7:30---9:30 一. 选择题