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陕西,江西版(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编专题07 不等式(解析版)Word版含解析

一.基础题组 1.
【陕西西安长安区长安一中 2013-2014 学年度高三第一学期第三次教学质量检测】在

? 2 x ? y ? 2 ? 0, ? 平面直角坐标系 xoy 中, M 为不等式组 ? x ? 2 y ? 1 ? 0, 所表示的区域上一动点,则直线 ? 3 x ? y ? 8 ? 0, ?

OM 斜率的最小值为(
A.2 B.1

) C. ?

1 3

D. ?

1 2

2. 【陕西省咸阳市范公中学 2014 届高三上学期摸底考试】若 a、b 是任意实数,且a ? b ,
则下列不等式成立 的是( .. A. a ? b
2 2

) .

B.

b ?1 a

C. lg(a ? b) ? 0

D. ( ) ? ( )
a

1 3

1 3

b

3.

【江西宜春市二高 2014 届高三第五次数学(文科)月考试卷】已知 a ? b ,则下列不 ) B. 1 ? a ? 1 ? b C. a 2 ? b 2 D. 2 a ? 2 b

等式正确的是( A.

1 1 ? a b

二.能力题组 1.
【江西省稳派名校学术联盟 2014 届高三 12 月调研考试】已知实数 x,y 满足

?y ? x ?x ? 2 y ? 4 ? ,则 r 的最小值为( ? y ? ? 2 ? 2 2 2 ? ?( x ? 1) ? ( y ? 1) ? r (r ? 0)
A. 1 B.



2

C.

4 2 3

D.

5 2 3

考点:简单线性规划.

2.

【陕西工大附中第一次适应性训练】已知函数 f ? x ? ? ? .

?log 2 x, x ? 0
x ?2 , x ? 0

,则满足

f ? f ? x ? ? ? 1 的 x 的取值范围是

3.

【江西省七校 2014

?2 x ? y ? 1 ? 0 ? 届高三上学期第一次联考】已知实数 x, y 满足 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则 ? x ? y ?1 ?

3x ? 4 y ? 7 的最大值为(
A.11 B.12

) C.13 D.14

4. 【陕西省咸阳市范公中学 2014 届高三上学期摸底考试】 (本小题满分 13

分)为了在夏

季降温和冬季供暖时减少能源消耗, 房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层, 某栋建筑物要建造 可使用 20 年的隔热层, 每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元.该建筑物每年的能源消耗费用

C (单位:万元)与隔热层厚度 x (单位: cm )满足关系: C ? x ? ?

k ? 0 ? x ? 10 ? , 3x ? 5

若不建隔热层,每年能源消耗费用为 8 万元。设 f ? x ? 为隔热层建造费用与 20 年的能源消 耗费用之和。 (Ⅰ)求 k 的值及 f ? x ? 的表达式; (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用 f ? x ? 最小,并求最小值.

5.

【陕西省咸阳市范公中学 2014 届高三上学期摸底考试】已知 .

2 y 8x ? ? 1 ? 2m ( x ? 0, y ? 0) 恒成立,则实数 m 的取值范围是 x y

2 y 8x 2 y 8x 7 ? ?2 ? 8 ,即 1 ? 2m ? 8 ,得 m ? . x y x y 2
考点:基本不等式.

6.

【江西宜春市二高 2014 届高三第五次数学(文科)月考试卷】解关于 X 的不等式:

kx 2 ? 2x ? k ? 0 。(K∈R)

考点:一元二次不等式的解法,分类讨论的思想.

7. 【江西宜春市二高 2014 届高三第五次数学 (文科) 月考试卷】 已知不等式 | a ? 2 x |? x ? 1 ,
对任意 x ?[0, 2] 恒成立,则 a 的取值范围为 .

8. 【江西宜春市二高 2014 届高三第五次数学(文科)月考试卷】若直线 y ? 2 x 上存在点

?x ? y ? 3 ? 0 ? ( x, y ) 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则实数 m 的取值范围 ?x ? m ?

.

9. 【江西宜春市二高 2014 届高三第五次数学(文科)月考试卷】若 x, y ? (0 ,
使不等式 a(2 x ? y) ≥ (2 ? x)(4 ? y) 恒成立,则实数 a 的取值范围为( A. a ≤
1 2

2] 且 xy ? 2 ,


1 2

B. a ≤ 2

C. a ≥ 2

D. a ≥

2 x 10.【陕西省西安市第一中学 2014 届高三上学期期中考试】 不等式 (5 x ? 2 x ? 1) ? 3

?0

的解集为

11. 【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014
学年度第一学期期末联考高三数学试题】函数 f(x)=2+logax(a>0, a≠1)的图像恒过定 点 A,若点 A 在直线 mx+ny-3=0 上,其中 mn>0,则
1 1 的最小值为 ? m 2n



三.拔高题组


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