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高一数学必修2第一章与第二章期末复习题

高一数学必修Ⅱ第一章与第二章期末练习题 一、选择题 1、下列说法中正确的是( A、三点确定一个平面 2、下列命题中,正确的是( ) ) B、空间四点中如果有三点共线,则这四点共面 D、两条直线确定一个平面 9、如图是正三棱锥(底面边为 4,高为 4) ,则它的三视图是( ) C、三条直线两两相交,则这三条直线共面 A B A、有两个面互相平行,其余各面都是等腰梯形所围成的几何体叫做棱台; B、有一个面是多边形,其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥; C、三棱锥的侧面或底面不可能是直角三角形; D、三棱锥又叫四面体。 3、梯形 A1B1C1D1 (如图)是一水平放置的平面图形 ABCD 的直观图(斜二测) , / 若 A1D1 ∥ y / 轴, A1B1 ∥ x 轴, A1 B1 ? C D 2 C1 D1 ? 2 , 3 ) D1 A1 B1 10、给出下列四个命题: C1 (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)垂直于同一条直线的两个平面平行; (3)垂直于同一平面的两条直线平行; (4)垂直于同一平面的两平面平行。 其中正确命题的个数为 A、1 B、2 0 0 A1D1 ? 1 ,则平面图形 ABCD 的面积是( A、5 B、10 C、 5 2 O1 D、 10 2 ) D、两个点 ) 4、两条异面直线在同一平面的正投影不可能是( A、两条平行直线 B、两条相交直线 C、3 0 D 、4 ) D、240 ) 0 C、一个点和一条直线 11、已知圆锥的表面积是底面积的 3 倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( A、120 B、150 C、180 12、能保证直线 a 与平面 ? 平行的条件是( A、 a ? ? , b ? ? , a ∥ b C、 b ? ? , c ∥ a , a ∥ b , a ∥ c 二、填空题 A 在表面到达 C1 的最短行程为( 5、在棱长为 1 的正方体中 ABCD ? A 1B 1C1D 1 ,由 A、 2 B、 2 C、 5 D、3 6、正六棱台的两底面的边长分别为 a 和 2 a ,高为 a ,则它的体积为( ) B、 b ? ? , a ∥ b D、 ? 21 3 3 A、 a 2 3 3 3 B、 a 2 C、 7 3a 3 7 3 3 D、 a 2 14 、 ? ? l, a ∥ l 7、已知直线 l ⊥平面 α,直线 m ? 平面 β,有下面四个命题: ① ? // ? ? l ? m ;② ? ? ? ? l // m ;③ l // m ? ? ? ? ;④ l ? m ? ? // ? , 其中正确的两个命题的序号是 A、①与② B、③与④ A、 a ⊥ b 且 a 与 b 相交 C、 a ? b 13、 已知球的一个截面的面积为 9? , 且此截面到球心的距离为 4, 则该球的表面积为_________。 14 、三棱锥三条侧棱两两互相垂直,三个侧面积分别为 1.5cm2 、 2cm2 、 6cm2 ,则它的体积 为 。 15、空间四边形 ABCD 中, P 、 R 分别是 AB 、 CD 的中点, PR =3、 AC = 4、 BD = 2 5 , C、②与④ ) B、 a ⊥ ? 且 a 与 b 不相交 D、 a 与 b 一定不垂直 D、①与③ 8、直线 a ⊥平面 ? ,直线 b ‖平面 ? ,则 a 与 b 的关系为( 那么 AC 与 BD 所成角的度数是_________。 16、已知点 P 是△ABC 所在平面外一点,点 O 是点 P 在平面上的射影,若点 P 到△ABC 的三 个顶点的距离相等, 则 O 是△ABC 的______, 若△ABC 是直角三角形, 则 O 位于 。 三、解答题 17、 已知底面半径为 r 的圆锥,它的全面积为 ? ,当 r 为何值时,圆锥的体积最大?最大体积 是多少? 18、已知正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 ,求: (1)异面直线 AD1 与 A 1B 所成的角; (2)求 AD1 与平面 ABCD 所成的角; (3)二面角 D1 ? AB ? D 的大小; A1 D1 C1 B1 21、如图,已知四棱锥 P ? ABCD 的侧面是正三角形, E 是 PC 的中点 求证:(1) PA ∥平面 BDE ; P (2)平面 BDE ? 平面 PAC 。 E D A B C A D C B 19、试构造出一个三棱锥 S—ABC,使其四个面中成直角三角形的个数最多,作出图形, 指出所有的直角,并证明你的结论。 22、直角三角形三边长分别是 3cm、4cm、5cm,绕三边旋转一周分别形成三个几何体。想象并说 出在个几何体的结构,画出它们的三视图,求出它们的表面积和体积。 20、在三棱锥 A ? BCD 中, M 、 N 分别为△ABC 和△BCD 的重心。 求证: MN ∥ BD A

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