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限时训练1


姓名-------------限时训练一 时间:50 分钟

分数-------------------

一.选择题 1.已知非零实数 a , b 满足 a ? b ,则下列不等式成立的是
2 2 A. a ? b

B.

1 1 ? a b

C. a 2b ? ab2

D.

a b ? 2 2 b a

2.若 ?an ? 是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有 ①

?2an ? 1?,



?a ? ,
2 n



?an?1 ? an ? ,



?2an ? n?
D.4 个

A.1 个

B.2 个

C.3 个

3.在 ?ABC 中, sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C ? sinBsinC ,则角 A 的取值范围是 A. (0, ]

?

6

B. (0, ]

?

3

C. [

?
6

,? )

D. [

?
3

,? )

4.设 ?an ? 是由正数组成的等差数列, ?bn ? 是由正数组成的等比数列,且 a1 ? b1 ,

a2015 ? b2015 ,则必有
A. a1008 ? b1008 B. a1008 ? b1008 C. a1008 ? b1008 D. a1008 ? b1008

5.已知数列{an}的首项为 1,且满足 an+2-an=a2-a1=1,则数列{an}的前 100 项和为 A.2600 B.2550 C.2651 D.2652 6.如图,塔 AB 底部为点 B ,若 C , D 两点相距为 100 m 并且与 点 B 在同一水平线上, 现从 C ,D 两点测得塔顶 A 的仰角分别 为 45 ? 和 30 ? ,则塔 AB 的高约为 (精确到 0.1m ,
D C B A

3 ? 1.73 , 2 ? 1.41 )
A. 36.5 B. 115.6 C. 120.5 D. 136.5

7.直线 l:ax+y-2-a=0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 a 的值是( A.1 B.-1 C.-2 或-1 D.-2 或 1 8.若等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn 满足 S17 ? 0, S18 ? 0 ,则

)

S1 S 2 , , a1 a2
D.

,

S17 中最大的项 a17

A.

S6 a6

B.

S7 a7

C.

S8 a8

S9 a9

9.在 ?ABC 中,三内角 A, B, C 所对边的长分别为 a , b, c ,且 a cosC , bcos B , c cos A 成 等差数列,若 b ? 3 ,则 a ? c 的最大值为 A.

3 2

B. 3

C. 2 3

D. 9

姓名--------------

分数-------------------

10..直线 ax ? y ? ?2和x ? ay ? 6 ? 0 互相垂直,则 a 的值为 A.不存在 B. 3 C. 0 D. 9 11.在 ?ABC 中,①若 B ? 60? , a ? 10 , b ? 7 ,则该三角形有且仅有两解;②若三角形 的三边的比是 3 : 5 : 7 ,则此三角形的最大角为 120? ;③若 ?ABC 为锐角三角形,且三边长 分别为 2, 3, x ,则 x 的取值范围是 5 ? x ? 13 .其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

12.11.正项数列{an},a1=1,前 n 项和 Sn 满足 Sn ? Sn ?1 ? Sn ?1 ? Sn ? 2 Sn ? Sn ?1 (n ? 2) , 则 a10 ? A.72 B.80 C.90 D.82

答 案 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.在 ?ABC 中, AB ? 1 , AC ? 2 , S ?ABC ? 14.如果直角三角形周长为 2 ,则它的最大面积为

1 ,则 BC ? 2




15.如图 143 所示,正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 1,线段 B1D1 上有两个动点 E,F, 1 且 EF= ,则下列结论错误的是________(填序号). 2 ①AC⊥BE;②EF∥平面 ABCD;③三棱锥 ABEF 的体积为定值; ④△AEF 的面积与△ BEF 的面积相等.

16.各项均为正偶数的数列 a 1 , a2 , a3 , a4 中,前三项依次成为公差为 d (d ? 0) 的等差 数列,后三项依次成为公比为 q 的等比数列,若 a 4 ? a1 ? 88 ,则 q 的所有可能的值构 成的集合为 .


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