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数学一轮复习及二轮备考策略(衡水中学-王战普)


科学谋划 高效备考

河北衡水中学数学中心教研室

王战普

衡中2014高考数学成绩
1.平均分
衡中 全省 分差 理科 文科 132.05 124.19 82.58 67.05 49.47 57.14

2.高分人数
理科:全省145分以上168人,衡中理
科145分以上133人,占全省比 例为79.2%,其中150分23人。 文科:全省145人以上15人,衡中文科

145分以上13人,占全省比例为
86.7%。 理科数学前300名成绩,

文科数学前100名成绩。

10

12

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0

2

4

6

8

14 5以 13 上 51 12 40 51 11 30 510 120 511 95 0 -1 00 85 -9 0 75 -8 0 65 -7 55 0 -6 0 45 -5 0 35 -4 0 25 -3 0 15 -2 5- 0 -1 0

文理成绩分布统计表
2014文数衡中成绩与全省成绩分布统计表

衡中比例 全省比例

文理成绩分布统计表

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14 5以 13 上 51 12 40 51 11 30 510 120 511 95 0 -1 00 85 -9 0 75 -8 0 65 -7 55 0 -6 0 45 -5 0 35 -4 0 25 -3 0 15 -2 5- 0 -1 0

2014理数衡中成绩与全省成绩分布统计表

衡中比例 全省比例

一、借力历年经验,合理安排进度

备考思路

三轮+自主复习

一、借力历年经验,合理安排进度
一轮:高三开始——1月中旬 二轮:1月中旬——4月中旬

三轮:4月中旬——5月底
自主复习:5月底——6月4、5日

1.一轮复习阶段(高三开学到1月中旬)

一轮复习指导思想:夯实基础,知识与能力并重。
一轮复习的任务:

正确地理解基本概念的内涵和外延;
熟练地掌握和应用相关的公式与定理;

熟悉并运用常见的基本技能和方法.
一轮复习的目的: 各章内容综合化;基础知识体系化; 基本方法类型化;解题步骤规范化. 一轮复习的方法:系统梳理

章节 顺序

章节名称
集合与简易逻辑

联合的章节
必修1《集合》+选修2-1《简易逻辑》

1

2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

函数与导数
三角函数 平面向量 不等式 平面几何 立体几何 解析几何 极坐标和参数方程 算法 计数原理 概率与统计 合情推理 复数

必修1《函数》+选修2-2《导数》
必修4《三角函数》+《三角恒等变换》 +必修5《解三角形》 必修5《平面向量》 必修5《不等式》+选修4-5《不等式选讲》 选修4-1《几何证明初步》 必修2《立体几何初步》+选修2-3《空间向量》 必修2《直线与圆》+选修2-1《圆锥曲线》 选修4-4《极坐标和参数方程》 必修3《算法初步》 选修2-3《计数原理》 必修3《统计》《概率》+选修2-3《随机变量分 布》+《案例统计》 选修2-2《合情推理》 选修2-2《复数》

1.一轮复习阶段(高三开学到1月中旬)

一轮的课时调整

2014-2015函数与导数部 分 函数及其表示 函数的单调性与最值 函数的奇偶性与周期性 二次函数(一) 二次函数(二) 幂函数 指数与指数函数

2013-2014函数与导数部 分 函数及其表示 函数的定义域与值域 函数的单调性(1) 函数的单调性(2) 函数的奇偶性与周期性 函数性质习题课 二次函数

对数与对数函数 函数的图像 函数与方程 函数的应用 函数图像与性质的综合 应用 习题课 导数的概念及几何意义 的应用 导数的应用——单调性 导数的应用——极值 导数的应用——最值

指数与指数函数 对数与对数函数 幂函数 函数的图象 函数与方程
函数模型及应用 导数的概念及其运算 导数的应用(1) 导数的应用(2) 导数习题课

含参专题 恒成立与存在性专题 构造函数专题 定积分与微积分 单元检测

单调区间专题 含参专题 恒成立专题 存在性专题 构造函数专题

2、二轮: 重点复习阶段(1月中旬——4月中旬) 二轮复习的方法:专题复习 二轮复习的任务: 突出重点、 关注热点、查漏补缺、形成网络 二轮复习的目的: 建立完整的高考应试的知识方法体系

二轮复习的专题划分
一、选择填空专题
考点汇总 课时安排

二、主干知识专题
考点汇总 课时安排

教学进度计划

3、三轮: 综合训练阶段(4月中旬——5月底)

三轮复习的方法:仿真训练
三轮复习的任务:

基本内容的覆盖与重点突出;
解题能力的检验与强化提高;

应试技能的积累和迅速内化。
三轮复习的目的: 熟悉解题策略,提高解题能力, 积累考试经验,强化应试能力。

4.自主复习阶段(5月底——6月4、5日)

研读高考试题,掌握高考信息、命题动向

二、提升教研实效,抓好集体备课
与外校的交流教研会 高三数学组的全组教研 组长教研 教研主要形式 每周一下午和周四上午的校区教研 每节课前各系列的一课一研

考后教研

二、提升教研实效,抓好集体备课
利用策略研讨,凝聚全组智慧 抓好周一教研,统领一周工作

借助周四教研,细化高考研究
利用一课一研,即时解决问题

改革考后教研,深层分析数据

利用策略研讨,凝聚全组智慧
一轮策略研讨会 二轮策略研讨会 三轮策略研讨会 自主复习研讨会

抓好周一教研,统领一周工作 ? (1)级部会议传达。学校在每周一下午第一节课召
开由年级主任牵头、主管校长参加的备课组长研讨会, 会上把上一周的教学运行情况进行通报,如学生调研员 反馈的各学科作业、自助的质量信息等,安排下一周的 教学任务,布置一些前瞻性的注意事项,组织两到三个 备课组长就上周的工作进行总结等。

? (2)统一教学进度 ? (3)说课。备课组长提前一周安排集体备课内容, ? (4)教学动态反馈及其解决

并确定主讲人,主讲人对所负责的内容进行重点准备, 其它人员也要提前对本课时内容进行考虑。

抓好周一教研,统领一周工作 说教学目标,明确总体构思 说教材分析,明确重点难点 说课六说 说教学设计,明确教学结构 六 明 确 说教学程序,明确教学思路 说学法指导,明确所提问题 说特色创新,明确主攻方向

借助周四教研,细化高考研究
(1)听评课,周四教研第一个内容就是对本周的听课情况, 进行集中评价研讨。 ①推门课、点课、邀请课、宴请课、青年教师汇报课、 同一系列对比课、东西区交流课、一级教师创新课、高级教师 示范课.②网上观摩课 (2)共做资料 提前打印出下周资料,大家一起做,组编人根 据集体备课情况修改学案、自助餐。备课组长把关审阅后,开 条印刷。 (3)教与学问题汇总 (4)下一周教学进度的商榷

(5)研周测习题
(6) 研高考试题

借助周四教研,细化高考研究
专家报告,专业提升

教材专家鲁彬做报告

中科院应用数学研究所 所长巩馥州来我校作报告

利用一课一研,即时解决问题

一课一研,连环跟进, 让教研真正“来源课堂、回归课堂”. 教研形式:分系列教研

数学组一课一研研案
时间:2014.2.10(周一)下午3:55-4:35 教研内容: 一、上节课问题汇总(函数与导数(1) 1、上节课存在问题:上节课教学上待完善之处, 2、作业中存在问题:研上节作业中学生暴露问题的原因及 改进提高的措施, 二、说课 课题:函数与导数(2) 1、教学设计: 2、学案利用: 3、补充内容: 三、学生管理:普通班40名左右学生的管理。 四、评课:评上午的第四节课。

作业做 的情况

教材 处理

课标 要求

作业错 误分析

一课 一研

学案例 题讲法

讲法 探究

学生 基础

进度 安排

改革考后教研,深层分析数据

下一次命制 一、 命题

命题小组分析 年级分析

二、阅卷

三、考试 数据分析

各系列分析 教师分析 学生分析

下 一 步 措 施

一、试题命制过程
交流意见,确定考点
试题明细表(出题人说明出题的范 围、分值、考察意图、考点分布等)

试题命制小组

组出初稿,题数要多

讨论初稿,共同修改 主任审核 送教务处 考试 阅卷

二、阅卷过程

主观题评分细则 阅卷报告

考试数据

考试数据

考试数据

考试数据

三、考试数据分析
逐题分析

试题命制小组分析 考 试 数 据 分 析
优秀生 学生存在的问题 系列分差

系列分析

班级分差 班级各分数段人数

下 一 步 措 施

教师分析

临界生 学困生

学生个人分析

个人分析报告

三、考试数据分析

全体高三一起研讨
分系列召开研讨 分学科组召开研讨 青年教师教研 教师个人反思

三、考试数据分析

个别帮扶

打造头狼团队

学校针对优秀生的措施:
①评选清北之星、优秀生风采展示

②定期召开尖子生大会
③调研考试后召开学生大会 ④优秀试卷、优秀作业、积累本的展示 老师针对优秀生的措施: ①尖子生弱科提升 ②作业面批面改,严格要求

三、细心组编资料,贴近课标要求
1、组编资料的意义:
适合本校学情,增强复习效率 满足不同需求,提升学生素养 变被动为主动,节约教师时间 适合不同系列,落实分层教学 共享优质资源,打造一流学科

2、组编资料流程图
1. 集中学习课程标准 2、主研人阐述章节 研究报告 3.讨论所用资料类型 4.讨论要组出的题量 5负责人按照计 划组题 6、初步分出实 验和普通 7.小组长审核 8.确定实验普通 题数和题量 9. 做一遍保证 无误。 10.排好版面 11.录入答案

打印稿

12.组长再次审核 13.放入通知各系列打印

讨论
全 组

初稿
教 师

修改稿
小 组 长

完全稿
教 师
各系列备 课组长

定稿

师傅要带 徒弟组题

3、组编资料来源

A. 教材原题或改编题
B. C. D. E. 上届高三组编习题 历年高考题 网络资源 最新资料

A.教材原题或改编题

必修五1.2应用,例2 如图 1.2-2,A,B两点都在河的对 岸(不可到达),设计一种 测量A,B两点间距离的方法.

B. 上届高三组编习题

C. 历年高考题

D. 网络资源
高考资源网
学科网 中华资源网 易题资源库 组卷网

E. 最新资料

例:

4、组编资料类型

学案、作业、自助、周测、错题重做

学案
学案的模式
学案的例题 学案的题量 学案例题的来源

作业
匹配学案

难易适中
题量适中 重点突出 梯度合理

自助
例题精析
能力提升 规律总结 教师论文 错题重做

课前小测
循环复习 滚动提升

滚动提高
强化训练 提升信心

教师寄语

四、打造高效课堂,落实课标要求
我们的一轮复习课主要包括3个环节:

作业讲评、学案导学、总结反思

四、打造高效课堂,落实课标要求
环节一:作业讲评

讲评原则:讲其所需、释其所疑、 解其所难、授其方法、 点拨思路、注意实效、 讲究激励、强调层次、 突出重点、提升能力、

环节一、作业讲评

讲什么

①考查基础知识,能让学生对基本概念的 深入理解的题讲 ②有运算技巧,学生做作业时想不到的讲。 提高学生运算求解的能力。 ③需要规范数学表达,掌握数学语言, 形成良好的解题习惯的讲。

环节一、作业讲评 要讲出六个层次

怎么讲

1.要讲答案
2.要讲类型

3.要讲错因
4.要讲扩展

5.要讲出信心
6.要讲出危机

四、打造高效课堂,落实课标要求
环节二:学案导学

A、知识串讲,构建体系
B、典例探究,方法指导 C、变式训练,夯基提能

A、知识串讲,构建体系

B、典例探究,方法指导 C、变式训练,夯基提能 变式训练的多种形式,如,

改一改:对习题的提问方式和题型进行改变;
扩一扩:对习题的条件所含的知识内容扩大或者缩小范围;

变一变:从原题衍生出许多新题目;
代一代:把某一数据用其他数据代替、变量替代常量等; 反一反:把习题因果关系倒过来,条件和结论互换等; 合一合:把几个题目组合在一起; 分一分:把某一题分解为几个小题等。 环节三:总结反思

例 如图:设点 A、B 的坐标分别为(-5,0) , (5 ,0)直线 AM、BM

4 相交于点 M,它们的斜率之积为 ? ,求点 M 的轨迹方程 9
(选修 2-1,2.21 椭圆及其标准方程例 3)

4 变式一、若直线 MA、MB 的斜率之积是 ,求点 M 的轨迹, 9
与上题比较,你有什么发现?(选修 2-1 P41 例 3 )

变式二、已知的两个顶点 A、B 坐标为(-5,0) 、 (5,0) AC、BC 所在直线的斜率之积等于 m(m≠0),试探求顶点 C 的轨迹,选修 2-1 P80 (复习参考题,A 组第 10 题).

变式三、设 A(-a,0)、B(a,0),直线 AM、BM 交于点 M,

b2 它们的斜率之积为 ? 2 ,求点 M 的轨迹方程. a
x2 y2 变式四、椭圆 2 ? 2 ? 1 上任一点 M,两个顶点 A(?a,0), B(a,0) , a b
则直线 MA 、MB 的斜率之积为定值________

x x y (5)、如图,过原点的直线与椭圆 直线与椭圆 2 ? 2 ? 1 x y a a b
2 2

2

交于A 、B两点, M是椭圆上任一点,则 之积为定值 ________ 上任一点,则直线 MA 、MB的
b 斜率之积为定值 ? 2 a
2

2

变式五、如图:过原点的直线与椭圆 2 ? 2 ? 1 交于 A, B 两点, ? 1 交于 A, B 两点, a b M 是椭圆上任一点,则直线 MA 、MB 的斜率之积为定值________

2

2

α 1 ? t an 4 2 ? 例2 . 若cosα ? ? , α是 第 三 象 限 的 角 , 则 α 5 1 ? t an 2
【 解 题 思 路 】 解 法 一cos :2

α 1 ? cosα α 1 ? cosα α 1 ? cosα ? ,sin 2 ? 则 tan2 ? ?9 2 2 2 2 2 1 ? cosα α 因 为α是 第 三 象 限 的 角 , 则是 第 二 象 限 或 第 四 象 的 限角 , 所 以 2 α 1 tan ? ?3,则 原 式? 2 2

人教A版第139页

α 1 ? t an 4 2 ? 例2 . 若cosα ? ? , α是 第 三 象 限 的 角 , 则 α 5 1 ? t an 2

α α 2 sin 2 α 1 ? cosα 2 2 解法二: 由 tan ? ? ? ? ?3 α α α 2 sin α cos 2 sin cos 2 2 2 sin
人教A版必修4第142页

α 1 ? t an 4 2 ? 例2 . 若cosα ? ? , α是 第 三 象 限 的 角 , 则 α 5 1 ? t an 2
解法三: tanα ? 3 2 tanα α 1 , tanα ? , ? tan ? ? 3 或 α是 第 三 象 限 的 角 , 2 4 2 3 1 ? tan α α 1 ? tan α α 2 ??1 则 是 第 二 象 限 或 第 四 象的 限角 , 所 以 tan ? ?3, α 2 2 2 1 ? tan 2

例3.(2011第5题 )已知角θ的顶点与原点重合,始 边与x轴 正半轴重合,终边在直 线y ? 2 x上,则cos2 θ ?( ) A.? 4 B.? 3 C.3 D. 4 5 5 5 5
解 法一:用定义来做 2 ? ? 若θ在第一象限,P 1, 2 则 sin θ ? 3 ,则 cos 2θ ? 1 ? 2 sin θ ? ? 5 5 2 5 3 若θ在第三象限,P ?- 1, ? 2?则 sin θ ? ? ,则 cos 2θ ? 1 ? 2 sin 2 θ ? ? 5 5
2

5

例3.(2011第5题 )已知角θ的顶点与原点重合,始 边与x轴 正半轴重合,终边在直 线y ? 2 x上,则cos2 θ ?( ) A.? 4 B.? 3 C.3 D. 4 5 5 5 5
2 t anθ 4 解 法 二 : 依 题 意 知t, anθ ? 2,则 t an 2θ ? ?? 2 3 1 ? t an θ π π π 4 3 ? ? θ ? ,? ? 2θ ? π,sin 2θ ? , cos 2θ ? ? 4 2 2 5 5

解 法 三 : 依 题 意 知t, anθ ? 2 , 2 2 2 cos θ ? sin θ 1 ? t an θ 3 cos 2θ ? ? ?? 2 2 2 5 cos θ ? sin θ 1 ? t an θ

高明的教师认为只弄懂演绎论证的每一步,不算 真懂。而必须重视具体问题的分析,注意直观素材的 综合,联想和概括,以便从中抽出本质的联系,使数 学内容成为学生头脑中直观浅显的东西,从而达到从 领悟到顿悟,最后彻底领悟的境界,这才是真懂。力 所能及的事引导学生自己去做,可以使学生“身临其 境”,洞察数学现象的直观背景及其抽象过程,有利 于达到真懂。

五、规范各项细节,确保环节高效
集体备课与个人备课相结合 备课做到 备教学方法与备学习方法相结合 四 结 合 备知识传授与备能力培养相结合 备教师活动与备学生活动相结合

备课
必须明确教学目标、必须体现教改思想 教案做到 必须理顺设计思路、必须重视学生活动 八 必 须 必须突出重点难点、必须精心安排时间 必须科学设计板书、必须及时进行反思

五、规范各项细节,确保环节高效

教师反思
反思意义 认识和改变自己 培养良好思维模式 提升解决问题能力 掌握一种学习方法 书写示例

写成功之处 写不足之处 写教学机智 写学生创新 写“再教设计”

教师反思

学生反思
1、把每天典型问题的解题方法进行归纳 2、经常使用的课本、习题的常用结论 3、作业中的典型问题的改错与整理

自习
自习考试化!

考试高考化!

高考自习化!

自习
这样做的目的: ①提高自习课的效率 ②增强应考意识与技能 ③使老师更准确的掌握学生的问题

批作业
一份作业既是对课堂效率的一种检测,也是对一
个学生思维水平和知识掌握程度的集中体现,更能反 映一个学生的整体学习态度和当时的学习心情,也无 意中透漏了整个班级的学习氛围。

批作业
“四必两注重”:

有发必收
有收必看

有看必批
有批必评 注重及时批改 注重面批面改

批语
你的备考状态决定你的高考分数! 在这决定命运的日子里,让每一天都 过的刻骨铭心! 激情是自己对理想和目标的渴望! 用努力增强实力,用实力改变命运!

双环流动,师生共赢
备课 课堂 教研 自习 反思 反思 巩固 预习

规范月 考后分析

师徒制 加强师生情感

规范 学习 行为

规 范 月
规范 教学 行为

规范审题 规范书写 规范解答

规范画图 规范运算 ……
定时间 定地点 定内容 定中心发言人

规范集体备课 备 教 材 备 学 生 备 作 业 备 教 法 和 学 法 规范听评课 规范学科自习
“ 八评”:评教学思想、教材处理、教学基本功 教学程序、教学手段、教学方法和特色以及效果 人人发言、不能重复、指出不足、组长总评 按 时 到 位 辅 导 按 时 布 置 作 业 按 时 收 缴 作 业 有发必收 有收必看 有看必批 有批必评 有评必补 自习考试化

规范作业批改

规范习题组编

系列化、网络化、科学化 针对性、典型性、层次性 自组自编、合力组编

具体: (1)营造规范的氛围 (2)提出规范的要求 (3)教师做出榜样 (4)进行规范指导 (5)优秀规范作品展览

青年教师的培养 ——师徒捆绑制度

仿真课堂 先备后听 师傅把关 以老带新 细节指导

课前练兵 先听后讲 共同提高 言传身教 科学执教

和谐的师生关系 真正的教育意味着人和人心灵上最 微妙的接触,学校是人们心灵相互接触 的世界。 -----苏霍姆林斯基

精湛的教学技能

静静的倾听

同学,为你骄傲!

幸福的等待

在奔跑的路上, 在追梦的季节里, 老师与你们相伴, 你们的胜利就是我们最大的幸福!

教师给学生的一封信

老师,我想对你说

永恒的记忆


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