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2016届高考数学大一轮总复习(苏教版)课件—高考专题突破四 高考中的立体几何问题


数学 苏(理) 高考专题突破四 高考中的立体几何问题 ? 考点自测 ? 高考题型突破 ? 练出高分 基础知识·自主学习 题号 1 2 考点自测 答案 解析 16π 6 [ 3 ,1] 1 4 3 4 平行 垂直 设点A到平面PBC的距离为h. ∵D , E 分别为 PB , PC 的中点, 1 ∴S△BDE=4S△PBC, 1 S · h V1 VA-DBE 3 △BDE 1 ∴V = =1 =4. VA-PBC 2 S h △PBC· 3 题型分类·深度剖析 题型一 例1 空间点、线、面的位置关系 (2014· 安徽)如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为8 的正方形,四条侧棱长均为2 17 .点G,E,F,H分别是棱 PB,AB,CD,PC上共面的四点, 平面GEFH⊥平面ABCD, BC∥平面GEFH. (1)证明:GH∥EF; 题型分类·深度剖析 思维点拨 证明 GH∥EF ,只需证明 EF∥ 平面 PBC , 只需证明BC∥EF,利用BC∥平面GEFH即可; 题型分类·深度剖析 证明 因为BC∥平面GEFH,BC?平面PBC, 且平面PBC∩平面GEFH=GH, 所以GH∥BC. 同理可证EF∥BC,因此GH∥EF. 题型分类·深度剖析 思维升华 高考对该部分的考查重点是空间的平行关系 和垂直关系的证明,一般以解答题的形式出现,试题难 度中等,但对空间想象能力和逻辑推理能力有一定的要 求,在试卷中也可能以填空题的方式考查空间位置关系 的基本定理在判断线面位置关系中的应用. 题型分类·深度剖析 例1 (2)若EB=2,求四边形GEFH的面积. 思维点拨 求出四边形 GEFH 的上底、下底及高, 即可求出面积. 题型分类·深度剖析 例1 (2)若EB=2,求四边形GEFH的面积. 解 如图,连结AC,BD交于点O, BD交EF于点K,连结OP,GK. 因为PA=PC,O是AC的中点,所以PO⊥AC, 同理可得PO⊥BD. 又BD∩AC=O,且AC,BD都在底面内, 所以PO⊥底面ABCD. 题型分类·深度剖析 例1 (2)若EB=2,求四边形GEFH的面积. 又因为平面GEFH⊥平面ABCD, 且PO?平面GEFH,所以PO∥平面GEFH. 因为平面PBD∩平面GEFH=GK, 所以PO∥GK,且GK⊥底面ABCD, 从而GK⊥EF. 所以GK是梯形GEFH的高. 题型分类·深度剖析 例1 (2)若EB=2,求四边形GEFH的面积. 由AB=8,EB=2得EB∶AB=KB∶DB=1∶4, 1 1 从而 KB=4DB=2OB,即 K 为 OB 的中点. 1 再由 PO∥GK 得 GK=2PO, 1 即 G 是 PB 的中点,且 GH=2BC=4. 由已知可得 OB=4 2, 题型分类·深度剖析 例1 (2)若EB=2,求四边形GEFH的面积. PO= PB2-OB2= 68-32=6, 所以GK=3. GH+EF 故四边形 GEFH 的面积 S= · GK 2 4+8 = 2 ×3=18. 题型分类·深度剖析 例1 (2)若EB=2,求四边形GEFH的面积. 思维升华 高考对该部分的考查重点是空间的平行关系和 垂直关系的证明,一般以解答题的形式出现,试题难度中 等,但对空间想象能力和逻辑推理能力有一定的要求,在 试卷中也可能以填空题的方式考查空间位置关系的基本定 理在判断线面位置关系中的应用. 题型分类·深度剖析 跟踪训练 1 (

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