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2018届宁夏银川一中高三第五次月考数学(理)试题WORD版含答案

2018 届宁夏银川一中高三第五次月考数学(理)试题 数 学 试 卷(理) 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1. 若 A ? ?0,1,2,3? , B ? ?x | x ? 3a, a ? A? ,则 A ? B ? A. ?1, 2? B. ?0,1? C. ?0,3? D. ?3? 2. i 为虚数单位,复数 z ? A. 第一象限 2i 在复平面内对应的点所在象限为 i ?1 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 对于命题 p : ?x ? R ,使得 x 2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p 是 A. ?p : ?x ? R , x 2 ? x ? 1 ? 0 C. ?p : ?x ? R , x 2 ? x ? 1 ? 0 B. ?p : ?x ? R , x 2 ? x ? 1 ? 0 D. ?p : ?x ? R , x 2 ? x ? 1 ? 0 4. 设平面向量 m ? ? ?1, 2 ? , n ? ? 2, b ? ,若 m / / n ,则 m ? n 等于 A. 5 B. 10 C. 2 n ?? ? ?? ? ? ? D. 3 5 5. 已知点 ? m,8? 在幂函数 f ? x ? ? ? m ?1? x 的图象上,设 ? 3? ? ? ?, b ? f ?ln? ?, c ? f ? 2 ? ,则 a, b, c 的大小关系为 a ? f? ? 3 ? ? 2 ? ? ? ? ? A. a ? c ? b B. a ? b ? c 则 z ? x? y C. b ? c ? a D. b ? a ? c ? 2 x ? y≥4, ? 6. 设 x 、 y 满足 ? x ? y≥ ? 1, ? x ? 2 y≤2, ? A. 有最小值 ? 7 ,最大值 3 C. 有最小值 2 ,无最大值 B. 有最大值 3 ,无最小值 D. 有最小值 ? 7 ,无最大值 7. 两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位如图所示,则下列座位 号码符合要求的应当是 A. 48,49 B. 62,63 C. 75,76 D. 84 ,85 8. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 3 B. 2 3 C. 5 3 3 D. 3 2 9. 公元前 6 世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边 形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为 0.618 , 这一数值也可以表示为 m ? 2 sin 18? ,若 m 2 ?n ? 4 , 则 m n ? 2 cos2 27? ? 1 B. 4 C. 2 D. 1 A. 8 10. 函数 f ( x) ? A ? (? ? 0, ? ? ) 的 sin(? x ? ? ) 2 ?? ? ?? ?2? C. ? 2 D. 2 到 部分图象如图所示,则 f ? A. 4 B. ? 4 11. 若圆 x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ?10 ? 0 上至少有三个不同点 直线 l : ax ? by ? 0 的距离为 2 2 ,则直线 l 的倾斜角的 取值范围是 A. ? ? ? 5? ? , ?12 12 ? ? B. ? ?? ? ? , ?12 4 ? ? C. ? 7 ? ?5 ?, ?? ?12 12 ? D. ? ?? 5 ? , ? ? 4 12 ? ? 12. 已知函数 f ( x) ? x 2 e x ? 2 xe x ? (a ? 1)e x ? x 在定义域内有 2 个零点,则实数 a 的取值范围为 A. ? ? ?, ? e ? ? 1? ? B. ? ? ?, ? ? ? 1? e? C. ? ,?? ? ?1 ?e ? ? D. ? ,?? ? ?1 ?e ? ? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题~第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做答. 第 22 题~ 第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 等差数列 ?an ? 中, a6 ? a7 ? a8 ? 12 ,则该数列的前 13 项的和 S13 ? __________. 14. 已知 a ? R ,方程 a 2 x 2 ? ?a ? 2?y 2 ? 4 x ? 8 y ? 5a ? 0 表示圆,则圆心坐标是_________ 15. 若正三棱柱的底面边长为 2 3 ,高为 2 5 ,则此正三棱柱的外接球的体积为 16. 已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) ,则椭圆在其上一点 A( x0 , y0 ) 处的 a 2 b2 切线方程为 x 0 x y0 y ? 2 ? 1 ,试运用该性质解决以下问题: a2 b 椭圆 C1 : x2 ? y 2 ? 1 ,点 B 为 C1 在第一象限中的任意一点,过 B 作 C1 的切线 l , l 分别与 x 轴和 y 2 轴的正半轴交于 C , D 两点,则 ?OCD面积的最小值为__________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) [来源:Z.X.X.K] 在 ?ABC中,角A、B、C 所对的边分别为 a、b、c, 且 a ? b ? c , sin A ? (1)求角 B 的大小; (2)若 a ? 2 , b ? 18. (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ?满足 a1 ? 1 , a1 , a2 , a4 成等比数列, ? (1)求数列 ?an ?的通项公式 (2)求数列 ?? 1? ?

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