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小题训练(7)


中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉

小题训练(7)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 意要求的。 1.先作与函数 y ? lg

1 的图象关于原点对称的图象,再将所得图象向量 a ? (2, 0) 平移得图象C1,又 2? x

y ? f (x) 的图象 C2与 C1关于 y=x 对称,则 y ? f (x) 的解析式是
A. y ? 10x B. y ? 10x?2 C. y ? lg x D. y ? lg( x ? 2)

2.已知 ? , ? 是平面, m, n 是直线.下列命题中不正确的是 ... A.若 m // n , m ? ? ,则 n ? ? C.若 m ? ? , m ? ? ,则 ? // ? B.若 m // ? , ? ? ? ? n ,则 m // n D.若 m ? ? , m // ? ,则 ? ? ?

3.在锐角 ?ABC 中,若 tan A ? t ? 1, tan B ? t ? 1,则 t 的取值范围为 A. ( 2 ,??) B.(1, ?? )C. (1, 2 ) D.(―1,1)

4.一个四面体的所有棱长都为 2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为 A.3π B.4π C.

3 ? 3

D.6π

5.设抛物线 y 2 ? 8x 的准线与 x 轴交于点 Q,若过点 Q 的直线 l 与抛物线有公共点,则直线 l 的斜率的取 值范围是 A. [?

1 1 , ] B.[-1,1] C.[-2,2] D.[-4,4] 2 2

6. 互不相等的三个正数 x1 , x2 , x3 成等比数列, 且点 P1 loga x1 , logb y1 ),P2 (loga x2 , logb y2 ), P3 (loga x3 , logb y3 ) ( 共线 (a ? 0且a ? 1, b ? 0, 且b ? 1) 则 y1 , y 2 , y3成 B.等比数列而非等差数列 D.既不是等比数列,又不是等差数列 x ax ax x 7.设实数 x1 , x2 满足 x1 ? x2 , a ? 0 , y1 ? 1 ? 2 , y2 ? 1 ? 2 ,则 x1 x2 与 y1 y2 的大小关系为 1? a 1? a 1? a 1? a A. x1 x2 ? y1 y2 B. x1 x2 ? y1 y2 C. x1 x2 ? y1 y2 D.不能确定,它们的大小与 a 有关 8.不等式 | x ? 3 | ? | x ? 1 |? 6 的解集是 A. (?2, 4) B. [?2, 4] ( ) C. (??, ? 2) ? [4, ? ?) D. [?4, 2] A.等差数列,但不等比数列; C.等比数列,也可能成等差数列

9. 若函数 f ( x) ? ka x ? a ? x (a ? 0且a ? 1) 即是奇函数, 又是增函数, 那么 g ( x) ? loga ( x ? k ) 的图象是 ( )

10.椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率 e 为

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A.

10 10

B.

17 17

C.

2 13 13

D.

37 37

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填在答题卷相应位置。 11.在等差数列 {an } , a1 ? a4 ? q7 ? 45, a2 ? a5 ? a8 ? 29, 则a3 ? a6 ? a9 ? _____. 中 12.函数 f ( x ) ? log 1 ( x ? 1) ?
2

2 ? x 的定义域为
.

;值域为



x 1 5 13. ( ? ? 2 ) 的展开式中整理后的常数项为 2 x

14.已知 f ( x) ?| log3 x | ,当 0 ? a ? 2 时,有 f (a) ? f (2) ,则 a 的取值 范围是 . 15.如图,四棱锥 P ? ABCD 中, ABCD 是正方形, PA ? 底面 ABCD ,

PA ? AB, M、 N 分别是 PC 、 PD 的中点,则异面直线 BM与CN 所成
角的大小为 16.直线 l 过点 A(0,-1),且点 B(-2,1)到 l 距离是点 C(1,2)到 l 的距离的两 倍,则直线 l 的方程是 .

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