当前位置:首页 >> 数学 >>

山东省烟台市2013届高三上学期期末考试理科数学试题


山东省烟台市 2013 届高三上学期期末考试
数学(理)
注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.使用答题纸时,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用 2B 铅笔。要字迹工整, 笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效;在草稿纸,试题卷上答题无效。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题:本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选 项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上。 1.设集合 U ? 0,1, 2,3, 4,5? , A ? 1, 2? , B ? x ? Z x ? 5 x ? 4<0? , 则 CU ( A ? B)
2

?

?

?

A.{0,1,2,3,}

B.{5}

C.{1,2,4}
x

D.{0,4,5}

2. 设 f ( x) ? 3x ? 3x ? 8 , 用 二 分 法 求 方 程 3 ? 3x ? 8 ? 0 在 x ? (1, 2) 内 近 似 解 的 过 程 中 得

f (1)<0, f (1.5)>0, f (1.25)<0 ,则方程的根落在区间
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1. 5,2) D.不能确定

2 2 3.若与向量 v ? (1,1) 平行的直线与圆 x ? y ? 1交于 A、B 两点,则 A B 最大值为

A.2

B. 2 2

C.4

D. 4 2 是

4.一个几何体的三视图如下所示,则该几何体的表面积 A. 6 ? 8 3 C. 12 ? 8 3 B. 12 ? 7 3 D. 18 ? 2 3

?x ? 2 y ? 4 ? 0 y?2 ? 5.若实数 x、 y 满足 ? x ? 0 ,则 z ? 的取 x ?1 ? y?0 ?
A. (??, ?4] ? [ , ??)

值范围为

2 3

B. (??, ?2] ? [ , ??) C. [ ?2, ]

2 3

2 3

D. [ ?4, ]

2 3

6.在△ABC 中,AB=3,AC=2, BD ? A. ?

uuu r

5 2

B.

5 2

r uuu uuu r r 1 uuu BC , 则 AD ? BD 的值为 2 5 5 C. ? D. 4 4

7.已知 m 、 n 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面,给出下列命题: ①若 ? ? ? , m / /? ,则 ? ? ? ;②若 m ? ? , n ? ? ,且 m ? n, 则 ? ? ? ;③若 m ? ? , m / /? , 则 ? ? ? ;④若 m / /? , n / / ? ,且 m / / n ,则 ? / / ? 。其中正确命题的序号是

A.①④

B.②③

C.②④

D.①③

8.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )(其中 A>0,? <

?
2

) 的图象如图所示, 为了得到 g(x)=sin2x 的图象,

则只需将 f ( x ) 的图象

? 个长度单位 6 ? C.向左平移 个长度单位 6
A.向右平移

? 个长度单位 3 ? D.向左平移 个长度单位 3
B.向右平移

9.已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时 f ( x) ? 3x ? m (m 为常数),则 f( ? 1og35) 的值为 A.4 B. ? 4 C.6 D. ? 6 10.已知第一象限的点(a,b)在直线 2x+3y ? 1=0 上,则代数式 A.24 B.25 C.26 D.27

2 3 ? 的最小值为 a b

11.设函数 f ( x) ? x sin x ? cos x 的图像在点 (t , f (t )) 处切线的斜率为 k, 则函数 k=g(t)的部分图像为

12.





xx y y ? ? ?1 16 9

的曲线即为函数 y ? f ( x) 的图像,对于函数 y ? f ( x) ,有如下结论:① f ( x ) 在 R 上单调递减;② 函数 F ( x) ? 4 f ( x) ? 3x 不存在零点;③函数 y ? f ( x) 的值域是 R;④若函数 g ( x) 和 f ( x ) 的图像 关于原点对称,则函数 y ? g ( x) 的图像就是方程

y y xx ? ? 1 确定的曲线。其中所有正确的命题 16 9

序号是 A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③ 二、填空题。本大题共有 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,把正确答案填在答题卡的相应的位置。 13.若不等式 a x ? 2 <6 的解集为 (?1, 2) ,则实数 a 等于 14.由曲线 y ? 3 ? x 和直线 y ? 2 x 所围成的面积为
2

15.设 F 是抛物线 C1: y ? 4 x 的焦点,点 A 是抛物线与双曲线 C2:
2

x2 y 2 ? ? 1(a>0, b>0) 的一 a 2 b2

条渐近线的一个公共点,且 AF ? x 轴,则双曲线的离心率为

16.设直线 nx ? (n ? 1) y ? 2(n ? N*) 与两坐标轴围成的三角形的面积人 Sn,则 S1+S2+…+S2012 的值 为 三、解答题。本大题共 6 个小题,共 74 分,解答时要求写出必要的文字说明、 证明过程或推理步骤。 17.(本题满分 12 分) 已 知 函 数 f ( x) ? 3 sin(? ? ? x) ? sin(

?

2

? ? x)(?>0) 的 图 像 上 两 相 邻 最 高 点 的 坐 标 分 别 为

?? ? 4? , 2? ? , 2? 和? ?3 ? 3
(1)求 ? 的值; (2)在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,且 f ( A) ? 2 求 18.(本题满分 12 发) 设函数 f ( x) ? ax ? b ,(其中 a≠0)若 f(3)=5,且 f (1), f (2), f (5) 成等比数列。 (1)求 f ( n) ; (2)令 bn ? f (n)g2n ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn 19.(本题满分 12 分) 如图,正方形 ABCD 的边长为 2,将四条边对应的第腰三角形折起构成一个正四棱锥 P-ABCD. (1) Q 为 PC 为中点时, 当 证明 PA// 平 面 BDQ; (2)当等腰三角形的腰长为多少时, 异 面 直 o 线 PA 与 BC 所成的角为 60 ; (3) 当侧棱与底面所成的角为 60o 时, 求 相 邻 两个侧面所成的二面角的余弦值。 20.(本题满分 12 分) 某幼儿园准备建一个转盘,转盘的外 围 是 一 个周长为 k 米的圆。在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预 算,转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为 3k 元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为 x 米时, 相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为 ? 2 ?

b ? 2c 的取值范围。 a

? ? ?

(128 x ? 20) x ? ? k 元。假设座位等距 25 ?

分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记转盘的总造价为 y 元。 (1)试写出 y 关于 x 的函数关系式,并写出定义域; (2)当 k=50 米时,试确定座位的个数,使得总造价最低? 21.(本题满分 13 分) 设函数 f ( x) ?

1 ( x>0且x ? 1) x1nx

(1)求函数 f ( x ) 的单调区间;

(2)已知 1n 2>a1nx 对任意 x ? (0,1) 成立,求实数 a 的取值范围。 22.(本小题满分 13 分) 已知椭圆

1 x

x2 y 2 ? ? 1(a>b>0) 的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线 a 2 b2

x ? y ? b ? 0 是抛物线 y 2 ? 4x 的一条切线。
(1)求椭圆的方程; (2)过点 S (0, ? ) 的动直线 L 交椭圆 C 于 A、B 两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点 T, 使得以 AB 为直径圆恒过点 T?若存在求出点 T 的坐标;若不存在,请说明理由。

1 3


相关文章:
山东省烟台市2013届高三上学期期末考试理科数学试题_图文.doc
山东省烟台市2013届高三上学期期末考试理科数学试题 - 山东省烟台市 2013
山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学(理)试题 Wo....doc
山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。山东省烟台市 2013 届高三上学期期末考试 数学(理)注意事项: 1.本...
山东省烟台市2013届高三一模理科数学试题_图文.doc
山东省烟台市2013届高三一模理科数学试题 - 山东省烟台市高三第一次模拟考试 数学(理)试题 注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.使用答题...
山东省烟台市2013届高三上学期期中考试 数学试题(理科).doc
山东省烟台市2013届高三上学期期中考试 数学试题(理科)_数学_高中教育_教育专区。烟台市 2012-2013 学年度第一学期模块检测 高三数学试题(理科)注意事项: 1.本...
山东省烟台市2014届高三上学期期末考试理科数学.doc
山东省烟台市2014届高三上学期期末考试理科数学 - 烟台市高三上学期期末考试理
山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理含答案_图文.doc
山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理含答案 - 山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试 数学(理)试题 注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间为 ...
山东省各地市2013届高三理科数学试题分类汇编6:不等式_....doc
值为 15. (山东省烟台市 2013 届高三上学期期末考试数学(理)试题)已知
烟台市2014届高三上学期期末考试高三数学试题(理).doc
烟台市2014届高三上学期期末考试高三数学试题(理) - 烟台市 2014 届高三上学期期末考试 数 学(理) 注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟; 2...
山东省烟台市2013届高三上学期期末考试化学试题.doc
山东省烟台市2013届高三上学期期末考试化学试题 - 高三化学试题 说明: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 100 分,考试时间为 90...
山东省烟台市2013届高三上学期期中考试 数学试题(理科).doc
山东省烟台市2013届高三上学期期中考试 数学试题(理科)_数学_高中教育_教育专区。烟台市 2012-2013 学年度第一学期模块检测 高三数学试题(理科)注意事项: 1.本...
山东省烟台市2013届高三一模理科数学试题_图文.doc
山东省烟台市2013届高三一模理科数学试题 - 山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试 数学(理)试题 注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟。...
山东省各地市2013届高三理科数学试题分类汇编15:复数_W....doc
选择题 1 . (山东省威海市 2013 届高三上学期期末考试理科数学)复数 z 满足...i A. 16. (山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学理试题)已知 i ...
2018届山东省烟台市高三上学期期中考试理科数学试题及....doc
2018届山东省烟台市高三上学期期中考试理科数学试题及答案 精品 - 20172018 学年度第一学段自主检测 高三数学(科学) 注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间...
山东省烟台市2017届高三上学期期中考试数学(理)试题及....doc
山东省烟台市2017届高三上学期期中考试数学(理)试题及答案 - 山东烟台 20162017 学年度第一学期期中自主练习 高三理科数学 注意事项: 1.本试题满分 150 分,...
山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学(理)试题.doc
山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学(理)试题 - 烟台市 2012-2013 学年度第一学期模块检测 高三数学试题(理科) 注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间...
2018年烟台市高三上学期期末考试数学试题及答案(文科)_....doc
2018年烟台高三上学期期末考试数学试题及答案(文科)_数学_高中教育_教育专区。...山东省济宁市2014届高三... 9页 免费 山东省烟台市2013届高三... 8页 免费...
山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考 数学(理)试题....doc
山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考 数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。莱州一中 2010 级高三第一次质量检测 数学(理科)试题 2012.10 第 I 卷(共 ...
山东省烟台市2015届高三上学期期末统考数学(理)试题扫....doc
山东省烟台市2015届高三上学期期末统考数学(理)试题扫描版含答案 - 高三期末理科数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 DBCAD 二、填空题 11. BABCB 14. 7 ...
山东省2014届高三理科数学备考之2013届名校解析试题精....doc
1 ? 4, n ? 5 ,综上项数 n 等于 5,选二、填空题 12 .(山东省烟台市 2013 届高三上学期期末考试数学(理)试题)设直线 nx ? ( n ? 1) y ? 2(...
山东省烟台市2013届高三5月适应性练习(一)理科数学 Wor....doc
山东省烟台市 2013 届高三 5 月适应性练习(一) 数学(理)试题注意事项: 1.本试题满分 150 分,考试时间为 120 分钟. 2.使用答题纸时, 必须使用 0. 毫米的...
更多相关标签: