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2015年天津市河西区中考数学二模试卷及参考答案

2015 年天津市河西区中考数学二模试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1. (3 分)计算(﹣25)÷ 的结果等于( A.﹣ B.﹣5 C.﹣15 D.﹣ ) ) 2. (3 分)sin30°的值等于( A. B. C. D. 3. (3 分)下列 logo 标志中,是中心对称图形的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4. (3 分)据报道,截至 2014 年 12 月,我国网民规模达 649000000 人,请将数 据 649000000 用科学记数法表示为( A.6.5×107 B.6.49×108 C.6.49×109 ) D.6.49×1010 ) 5. (3 分)如图是由 6 个大小相同的正方形组成的几何体,它的俯视图是( A. B. C. D. ) 6. (3 分)正六边形的周长为 6mm,则它的面积为( A. mm2 B. mm2 C.3 mm2D.6 mm2 7. (3 分)如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 D,连接 OC,AC.若∠D=50°,则∠A 的度数是( ) 第 1 页(共 30 页) A.20° B.25° C.40° D.50° 8. (3 分)我市某一周的日最高气温统计如下表: 最高气温(℃) 天数 25 1 26 1 27 2 28 3 ) 则该周的日最高温度的中位数与众数分别是( A.26.5,27 B.27,28 C.27,27 D.27.5,28 9. (3 分)在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形(a>b) (如图 甲) ,把余下的部分拼成一个矩形(如图乙) ,根据两个图形中阴影部分的面积相 等,可以验证( ) A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 C.a2﹣b2=(a+b) (a﹣b) D. (a+2b) (a﹣b)=a2+ab﹣2b2 10. (3 分)如图,把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地,场地面积扩大 了一倍,则小圆形场地的半径为( ) A.5m B. (5+ )m C. (5+3 )m D. (5+5 )m ) 11. (3 分)关于反比例函数 y= 的图象,下列说法正确的是( A.图象经过点(1,1) B.两个分支分布在第二、四象限 第 2 页(共 30 页) C.两个分支关于 x 轴成轴对称 D.当 x<0 时,y 随 x 的增大而减小 12. (3 分)函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示,有以下结论: ①b2﹣4ac>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当 1<x<3 时,x2+(b﹣1)x+c<0. 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 13. (3 分)计算 的结果为 . 14. (3 分)10 件外观相同的产品中有 1 件不合格,现从中任意抽取 1 件进行检 测,抽到不合格产品的概率是 . 15. (3 分) 如图,在四边形 ABCD 中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边 形 ABCD 成为平行四边形,你添加的条件是 . 16. (3 分)某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为 6 千米的 公路,如果平均每天的修建费 y(万元)与修建天数 x(天)之间在 30≤x≤120 范围内,具有一次函数的关系,如下表所示. x y 50 40 60 38 90 32 120 26 . (写出自变量取值范围) 则 y 关于 x 的函数解析式为 17. (3 分)如图,在△ABC 中,∠C=90°,CA=CB,D 是 AB 的中点,点 E、F 在 AB、AC 边上运动(点 E 不与 A、C 重合) ,且保持 AE=CF,连接 DE,DF,EF.有 第 3 页(共 30 页) 下列结论: ①△DEF 是等腰直角三角形; ②四边形 CEDF 不可能为正方形; ③在运动过程中,总有 AE2+BF2=EF2 成立; ④四边形 CEDF 的面积随点 E 的运动而发生变化. 其中正确结论的序号是 . 18. (3 分)小数在数学外小组活动中遇到这样一个问题:如果 α、β 都为锐角, 且 tanα= ,tanβ= .求 α+β 的度数. (1) 小敏是这样解决问题的: 如图 1, 把 α, β 放在正方形网格中, 使得∠ABD=α, ∠CBE=β,且 BA,BC 在直线 BD 的两侧,连接 AC,可证得△ABC 是等腰直角三 角形,因此可求得 α+β=∠ABC= °. (2)请你参考小敏思考问题的方法解决问题:如果 α,β 都为锐角,当 tanα=4, tanβ= 时,在图 2 的正方形网格中,利用已作出的锐角 α,画出∠MON=α﹣β, 由此可得 α﹣β= °. 三、解答题(共 7 小题,满分 66 分) 19. (8 分)解不等式组 (1)解不等式①,得 (2)解不等式②,得 ; ; 请你结合题意填空,完成本题的解答: (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: 第 4 页(共 30 页) (4)原不等式组的解集为 . 20. (8 分)某校举办初中生演讲比赛,每班派一名学生参赛,现某班有 A、B、 C 三名学生竞选,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用两种方式进行 了统计,如表和图 1: A 笔试 口试 85 B 95 80 C 90 85 (1)请将表和图 1 中的空缺部分补充完整; (2)竞选的最后一个程序是由本校的 300 名学生代表进行投票,每票计 1 分, 三名候选人的得票情况如图 2(没有弃权票,每名学生只能推荐一人) ,若将笔 试、口试、得票三项测试得分按 4:3:3 的比例确定最后成绩,请计算学生 A 的最后成绩. 21. (10 分)如图,圆内

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