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如何解答高中数学选择题论文


谈谈如何解答高中数学选择题 选择题属于客观性试题。在高考中,选择题是主要的基础题,也 是重要题型之一,以容易题和中等难度题为主,侧重考查“双基” 。 选择题做得好与不好直接决定了总成绩的高低。近年高考中,选择 题也突出了思维能力的考查。选择题的考查功能主要有使试卷有较 大的知识点覆盖面,其中少量的“基础题”增加考生得分的基数; 保留某些类型的“常见题”调控总难度;考查的知识容量较大,有 较广泛的发散性,主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基 本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快 捷等方面是否达到了《考试说明》中的“了解、理解、掌握”三个 层次的要求。 一般地,解答选择题的策略是:①熟练掌握各种基本题型的一般 解法;②结合高考单项选择题的结构和不要求书写解题过程的特 点,灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧; ③挖掘题目“个性” ,寻求简便解法,充分利用选择项的暗示作用, 迅速地作出正确的选择。本篇主要根据一些具有代表性的、易错的 选择题归纳分析,总结了一些解题的最佳思路。 一、直接法 有些 选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的,这类题 型可直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定 理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的 结论,从而确定选择的方法。 例:设 f1、f2 为双曲线 -y2=1 的两个焦点,点 p 在双曲线上且满 足∠f1pf2=90°,则△f1pf2 的面积是( ) 。a.1 b. c.2 d.4 解答: ∵|pf1|-|pf2|=±2a=±4, ∴|pf1|2+|pf2|2-2|pf1||pf2|=16。 ∵ ∠f1pf2=90°, ∴|pf1|2+|pf2|2=20; ∴|pf1||pf2|= ∴s△f1pf2= |pf1||pf2|=1,选a。 二、特例法 就是运用题设条件的某些特殊 数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对 各选择项进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真则它在 一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法。用特例法解 选择题时,特例取得愈简单、愈特殊愈好。 例:如图,定圆半径 为 a,圆心坐标为(b,c) ,则直线 ax+by+c=0 与直线 x+y-1=0 的交 点在( ) 图 。 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限(直接法)分 析:先求出两直线交点的坐标,由题中的图像可知,b>a>c,再 判断交点的横坐标、纵坐标的符号,从而得到两直线交点所在的象 限。 解答:把直线 ax+by+c=0 与直线 x+y-1=0 联立方程组,解得它们的 交点坐标为(b+cb-a,a+ca-b) ,由题中的图像可知,b>a>c,故 有 b+cb-a>0,a+ca-b<0。∴交点(b+cb-a,a+ca-b)在第四象限, 故选 d。 本题如果想到用特例法求解的话,将会很快得出答案。 取满足题设的特殊值 a=2、b=-3、c=1,通过解方程,可排除 a、c、 d,应选 b。 三、图解法 就是利用函数图像或数学结果的几何意义,将数的问题(如解方 程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来,利 用直观性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法。例:若直线 l 过点(3,0)与双曲线 4x2-9y2=36 只有一个公共点,则这样的直 线有( ) a.1 条 b.2 条 c.3 条 d.4 条 (直接法)分析:设直 。 线 l 的方程,与双曲线方程联立,进而推断要使 l 与双曲线只有一 个

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