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全国名校高中数学优质学案(附详解)专题高中数学必修二模块综合测试卷(3)

全国名校高中数学优质学案(附详解)专题 高中数学必修二模块综合测试卷(三) 一、选择题 1.下列命题中,正确的是 A.经过不同的三点有且只有一个平面 B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D.垂直于同一个平面的两个平面平行 2.设 ? , ? , ? 为两两不重合的平面, l , m, n 为两两不重合的直线,给出下列四个命题: ①若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? || ? ;②若 m ? ? , n ? ? , m || ? , n || ? ,则 ? || ? ; ③若 ? || ? , l ? ? ,则 l || ? ;④若 ? ? ? ? l , ? ? ? ? m , ? ? ? ? n , l || ? , 则 m || n 其中真命题的个数是 ( 王新敞 奎屯 新疆 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ). 3、在直角坐标系中,已知 A(-1,2),B(3,0),那么线段 AB 中点的坐标为( A.(2,2) B.(1,1) C.(-2,-2) D.(-1,-1) m、 n 及平面 ? ,下列命题中的假命题是 4.已知直线 l 、 A.若 l // m , m // n ,则 l // n . B.若 l ? ? , n // ? ,则 l ? n . C.若 l ? m , m // n ,则 l ? n . D.若 l // ? , n // ? ,则 l // n . 5.在正四面体 P—ABC 中,D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点,下面四个结论中 不成立的是( ) A.BC∥平面 PDF B.DF ? 平面 PAE C.平面 PDF ? 平面 ABC D.平面 PAE ? 平面 ABC 6.有如下三个命题:①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线; ②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线; ③过平面 ? 的一条斜线有一个平面与平面 ? 垂直. 其中正确命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知直线 m、n 与平面 ? , ? ,给出下列三个命题:①若 m // ? , n // ? , 则m // n; ②若 m // ? , n ? ? , 则n ? m; A.0 B.1 ③若 m ? ? , m // ? , 则? ? ? . 其中真命题的个数是 C.2 D.3 ). 8、 直线 l1 过点(-1, -2)、 (-1, 4), 直线 l2 过点(2, 1)、 (x, 6), 且 l1∥l2, 则 x=( A.2 B.-2 C.4 D.1 D.36 对 9.过三棱柱任意两个顶点的直线共 15 条,其中异面直线有 A.18 对 B.24 对 C.30 对 P 、 Q 、 R 分别是 AB 、 AD 、 B1C1 10.正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, 第 19 页 共 5 页 全国名校高中数学优质学案(附详解)专题 的中点.那么,正方体的过 P 、 Q 、 R 的截面图形是 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 11.不共面的四个定点到平面 ? 的距离都相等,这样的平面 ? 共有 A.3 个 B.4 个 C.6 个 D.7 个 12.设 ?、?、? 为平面, m、n、l 为直线,则 m ? ? 的一个充分条件是 A. ? ? ? ,? ? ? ? l , m ? l C. ? ? ? , ? ? ? , m ? ? B. ? ? ? ? m,? ? ? , ? ? ? D. n ? ? , n ? ? , m ? ? 二、填空题 13、棱长为 2,各面均为等边三角形的四面体的表面积为 体积为 14、点 E、F、G、H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点,且 BD=AC, 则四边形 EFGH 是 ____. 15、若直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? y ? 2 ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于 16 、 与 直 线 2x + 3y + 5 = 0 平 行 , 且 在 两 坐 标 轴 上 截 距 的 和 为 6 的 直 线 方 程 是 . 三、计算题 17. 如图 1 所示,在四面体 P—ABC 中,已知 PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8, PB= 2 34 .F 是线段 PB 上一点,CF ? 在线段 AB 上,且 EF⊥PB. (Ⅰ)证明:PB⊥平面 CEF; (Ⅱ)求二面角 B—CE—F 的大小. 15 34 , 点E P 17 F E A 如图 1 B C 第 20 页 共 5 页 全国名校高中数学优质学案(附详解)专题 18、 (本小题满分 12 分)已知直线 l 经过点(0,-2),其倾斜角是 60°. (1)求直线 l 的方程;(2)求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积. 19、 (本小题满分 12 分)已知两条平行直线 3x ? 2 y ? 6 ? 0 与 6 x ? 4 y ? 3 ? 0 ,求于它 们等距离的直线的方程. 20、 (本小题满分 12 分)求圆心在直线 3x ? y ? 5 ? 0 上,并且经过原点和点 ?3,?1? 的圆 的方程. 第 21 页 共 5 页 全国名校高中数学优质学案(附详解)专题 21 如图, 在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, 点 D 为 AB AC ? 3, BC ? 4, AB ? 5, AA1 ? 4 , 的中点 求 (Ⅰ)求证 AC ? BC1 ; 王新敞 奎屯 新疆 C1 A1 B1 C A 王新敞 奎屯 新疆 (Ⅱ) 求证 AC1 平面CDB1 ; (Ⅲ)求异面直线 AC1 与 B1C 所成角的余弦值 B D 22.已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形,AB∥DC, ?DAB ? 90? , PA ? 底面 ABCD,PA=AD=DC= 王新敞 奎屯 新疆

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