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内蒙古巴彦淖尔市第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学(国体班)试题

巴市一中 2015-2016 学年第一学期期中考试试题 高一数学(国际班、体育班) 出题人: 高宁 说明: 1.本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 120 分。 2.将第 I 卷选择题答案代号用 2B 铅笔填在答题卡上。 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(5 分×12=60 分)在每小题给出的四个选项中只有一项正确 1.已知集合 A ? {x | x ? 1 ? 0} ,用列举法表示集合 A ? (
2

试卷类型 A

) D. ) D.

A.

{1}

B.

{?1}

C.

( ?1,1)

{?1,1}

2.已知集合 A ? {x | 3 ? 3x ? 0},则下列各式正确的是( A.

3? A

B.

1? A

C.

0? A

? 1? A


3.若集合 A ? {x | ?2 ? x ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 2} ,则 A ? B ? ( A.

(?2,1)

B.

(0,1)

C.

( ?1,1)

D.

(?2,2)


4.设全集 U ? {1,2,3,4,5} , A ? {1,2,3}, B ? {2,3,4} ,则 CU ( A ? B) ? ( A.

{5}
f ( x) ?

B.

{2}

C.

{1,2,3,4}


D.

{1,3,4,5}

5.函数

x?2 的定义域为( x ?1
B. D.

A. C.

?x | x ? ?2且x ? 1?

?x | x ? ?2?

?x | x ? ?2或x ? 1?

?x | x ? 1?

? x ? 4,?3 ? x ? 0 ? 2 6.已知函数 f ( x ) ? ? x ? 2 x,0 ? x ? 4 ,则 f [ f ( f (2))] ? ( ?? x ? 2,4 ? x ? 5 ?
A. 2 B. -2 C. 4 D. 0



7.与函数 A.

y? x

相等的函数是( B.

) C. y ? )

y ? ( x )2

y ? (3 x )3

x2

D.

y ? (3 x3 )

8.下列函数中,在 (0,??) 上为增函数的是(

A.

y ? ?x2
x

B. y ? (

1

?

)x

C.

y ? log1 x
2

D.

y? x

9.已知 2 ? ( )

1 2

x ?1

,则 x 的取值范围是(



A. R

B.

x?

1 2

C.

x?

1 2

D. ?

10.函数
y

y ? log2 x 的图像大致是(
y


y

y

O

1

x

1
O

1
x
C O

O

1

x

x

A

B

D

11.下列幂函数在 ( ??,0) 上为减函数的是( A.

) D.

y?x

1 3

B.

y ? x3

C.

y ? x2

y?x
) D.

12.函数 A.

f ( x) ? x3 ? 3x ?1在以下哪个区间内一定有零点(
B.

(?1,0)

(0,1)

C. (1,2)

(2,3)

第 II 卷(非选择题 共 60 分)

二、填空题(5 分×4=20 分)将最后结果直接填在横线上. 13.已知函数

f ( x) 是奇函数,且 f (2) ? 3 ,则 f (?2) ?

. .

14.若指数函数

f ( x) ? (2a ?1) x 在 R 内为增函数,则 a 的取值范围是
?1 ? x, x ? 0 ,且 f (a ) ? 2 ,则 a ? log x , x ? 0 ? 2
.

15.函数 f ( x) ? ?

16.已知函数

f ( x) ? (m ?1) x m 是幂函数,则实数 m 的值等于

.

三、解答题(10 分×4=40 分) 17.将下列指数形式化成对数形式,对数形式化成指数形式. 1 5 ? 625 ○
4
m

2 ○

?1? ? ? ? 5.73 ? 3?

3 ln 10 ○

? 2.303

4 ○

lg 0.01 ? ?2

5 log2 16 ? ○

4

18.计算: 1 log2 (4 ? 2 ) ? ○
7 5

;○ 2

log3 5 ? log3 15 ?



16 ? 4 ) ? 3 81 ○ (

3

1 ( ) ?5 ? ; ○ 4 2

5 ;○ 5 lg 100 ?

.

19.已知全集 U ? R , A ?

?x | ?1 ? x ? 2?, B ? ?x | 0 ? x ? 4?.

(1)求 A ? B , A ? B , CU B (2)求 (CU A) ? B , CU ( A ? B)

20.已知二次函数 (1)判断

f ( x) ? x 2 ? 2 x ?1.

f ( x) 图像的开口方向、对称轴及单调性.

(2)解方程 f ( x) ? x ? 3 . (3)当 x ?[?1,2] 时,求函数 f ( x) 的最大值与最小值.

2015 年高一年级 12.20 班期中考试数学答案 一 选择题: D C B A 二 填空题: 13. -3 三 解答题 17. (1) 4 ? log5 625 (4) 10 18. (1)19
?2

A B C D

C B C B

14. a ?

1 2

15. -1 或 4

16. 2

(2) m ? log1 5.73
3

(3) e

2.303

? 10

? 0.01
(2)-1

(5) 2 ? 16
4

(3)

27 8

(4)32

(5)

2 5

19.(1) A ? B ? {x | ?1 ? x ? 4}

A ? B ? {x | 0 ? x ? 2}

CU B ? ?x | x ? 0或x ? 4?
(2) (CU A) ? B ? ?x | 2 ? x ? 4?

CU ( A ? B) ? ?x | x ? 0或x ? 2?
20.(1)开口向上 对称轴 x ? 1

f ( x)在(??,1)内单调递减, f ( x)在(1,??)内单调递增
(2) x ? 2 x ? 1 ? x ? 3
2

x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ( x ? 1)(x ? 2) ? 0
x ? 1或x ? 2
(3)

f ( x) f ( x)

min

? f (1) ? ?2 ? f (?1) ? 2

max


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