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2016年江苏省泰州中学附中七年级下学期数学期末试卷与解析答案

2015-2016 学年江苏省泰州中学附中七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1. (3 分)2﹣1 等于( A.2 B. ) C.﹣2 D.﹣ ) 2. (3 分)下列计算中,结果正确的是( A.2x2+3x3=5x5 B.2x3?3x2=6x6 C.2x3÷x2=2x D. (2x2)3=2x6 3. (3 分)在下列各组条件中,不能说明△ABC≌△DEF 的是( A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B.AC=DF,BC=EF,∠A=∠D C.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E D.AB=DE,BC=EF,AC=DF 4. (3 分)正 n 边形的每一个外角都不大于 40°,则满足条件的多边形边数最少 为( ) ) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 5. (3 分)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB 是一个 任意角,在边 OA,OB 上分别取 OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分 别与 M,N 重合.过角尺顶点 C 作射线 OC.由此做法得△MOC≌△NOC 的依据 是( ) A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 6. (3 分)如图,正方形 ABCD 和 CEFG 的边长分别为 m、n,那么△AEG 的面积 的值( ) A.与 m、n 的大小都有关 B.与 m、n 的大小都无关 C.只与 m 的大小有关 D.只与 n 的大小有关 二.填空题(每题 3 分,共 30 分) 7. (3 分)已知某种植物花粉的直径为 0.00032cm,将数据 0.00032 用科学记数 法表示为 . 边形. 8. (3 分)若一个多边形的内角和等于 720°,则这个多边形是 9. (3 分)若 a>0,且 ax=2,ay=3,则 ax﹣2y= . 10. (3 分) 若关于 x 的不等式 ax﹣2>0 的解集为 x<﹣2, 则关于 y 的方程 ay+2=0 的解为 . ,则用 x 的代数式表示 y 为 . . 11. (3 分)已知: 12. (3 分)若(x+a) (x﹣2)的结果中不含关于字母 x 的一次项,则 a= 13. (3 分)甲、乙、丙三种商品,若购买甲 5 件、乙 6 件、丙 3 件,共需 315 元钱,购甲 3 件、乙 4 件、丙 1 件共需 205 元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各 一件共需钱 元. 有解,则 a 的取值范围是 . . 14. (3 分)若不等式组 15. (3 分)3108 与 2144 的大小关系是 16. (3 分)如图,在△ABC 中,E 是 BC 上的一点,EC=2BE,点 D 是 AC 的中点, 设△ABC、△ADF、△BEF 的面积分别 S、S1、S2,且 S=36,则 S1﹣S2= . 三、解答题(本大题共 10 题,共 102 分) 17. (8 分)计算 (1) (π﹣2013)0﹣( )﹣2+|﹣4| (2)4(a+2) (a+1)﹣7(a+3) (a﹣3) 18. (8 分)因式分解 (1)﹣2x2+4x﹣2 (2) (x2+4)2﹣16x2. 19. (8 分)解方程(不等式)组 (1) (2) . 的解满足 x﹣y>﹣3,求 20. (8 分)若关于 x、y 的二元一次方程组 出满足条件的 m 的所有非负整数解. 21. (10 分)如图,若 AE 是△ABC 边上的高,∠EAC 的角平分线 AD 交 BC 于 D, ∠ACB=40°,求∠ADE. 22. (10 分)如图所示,在△ABC 中,AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试判 断 EC 与 BF 的关系,并说明理由. 23. (12 分) (1)猜想:试猜想 a2+b2 与 2ab 的大小关系,并说明理由; (2)应用:已知 x﹣ (3)拓展:代数式 x2+ 存在,请求出最小值. 24. (12 分) 第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动, 租用的客车有 50 座和 30 座两种可供选择. 学校根据参加活动的师生人数计算可 知:若只租用 30 座客车 x 辆,还差 5 人才能坐满; (1)则该校参加此次活动的师生人数为 (用含 x 的代数式表示) ; ,求 x2+ 的值; 是否存在最大值或最小值,不存在,请说明理由;若 (2)若只租用 50 座客车,比只租用 30 座客车少用 2 辆,求参加此次活动的师 生至少有多少人? (3)已知租用一辆 30 座客车往返费用为 400 元,租用一辆 50 座客车往返费用 为 600 元,学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案,总费用为 2200 元, 试求参加此次活动的师生人数. 25. (12 分)已知如图,四边形 ABCD,BE、DF 分别平分四边形的外角∠MBC 和 ∠NDC,若∠BAD=α,∠BCD=β (1)如图 1,若 α+β=150°,求∠MBC+∠NDC 的度数; (2)如图 1,若 BE 与 DF 相交于点 G,∠BGD=45°,请写出 α、β 所满足的等量 关系式; (3)如图 2,若 α=β,判断 BE、DF 的位置关系,并说明理由. 26. (14 分)已知正方形 ABCD 中,AB=BC=CD=DA=4,∠A=∠B=∠C=∠D=90°.动 点 P 以每秒 1 个单位速度从点 B 出发沿线段 BC 方向运动,动点 Q 同时以每秒 4 个单位速度从 A 点出发沿正方形的边 AD﹣DC﹣CB 方向顺时针作折线运动, 当点 P 与点 Q 相遇时停止运动,设点 P 的运动时间为 t. (1)当运动时间为 秒时,点 P 与点 Q 相遇; (2)当 AP∥CQ 时,求线段 DQ 的长度; (3)用含 t 的代数式表示以点 Q、P、A 为顶点的三角形的面积 S,并指出相应 t 的取值范围; (4)连接 PA,当以点 Q 及正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAB 全等

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