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四川省成都市实验外国语学校2017-2018学年高三下学期2月月考数学试题 Word版含答案

成都实验外国语学校 2017-2018 学年月考 数 学 试 题(理、文) 满分 150 分。 考试时间 120 分钟。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中, 马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 60 分。 1.复数 i ? i ?1 1 i A. ? 2 2 B. 1 i ? 2 2 C. ? 1 i ? 2 2 D. ? 1 i ? 2 2 (文) 已知正项等比数列 {an } 中, a1a5 ? 2, 则a3 = A. 2 B.2 C.4 D. 2 2 2.已知 a ? (1, 2), b ? ( x,1) ,若 a与a ? b 共线,则实数 x= A. ? 1 2 2 B. 1 2 C.1 D.2 3.设随机变量 ? ~ N A. , P?? ? 2? ? p, 则 P?0 ? ? ? 1?的值为 ??, ? ?,且 P?? ? 1? ? 1 2 B. 1 ? p 2 1 p 2 C. 1 ? 2 p D. 1 ?p 2 (文) 函数 f ?x ? ? x ? 4 x ? 1在定义域 A 上的值域为 ?? 3,1? ,则区间 A 不可能为 A. ?0,4? B. ?2,4? C. ?1,4? D. ?? 3,1? 4.把函数 y ? cos x ? 3 sin x 的图象向左平移 m(m ? 0) 个单位长度后,所得到的图象关 于 y 轴对称,则 m 的最小值是 A. ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 5 .将直线 x ? y ? 1 ? 0 绕点( 1 , 0 )沿逆时针方向旋转 15 ? 得到直线 l ,则直线 l 与圆 ( x ? 3)2 ? y 2 ? 4 的位置关系是 A.相交 6.已知 x ? 0, y ? 0, 且 B.相切 C.相离 D.相交或相切 x y 2 3 ? ? 1 ,则 ? 的最小值为 2 3 x y A.1 B.2 C.4 D. 25 6 7.函数 y ? 2 |lg o2 x| ? | x ?1| 的图象大致是 8.数列 {an } 定义如下: a1 ? 1, a2 ? 3, an?2 ? 2an?1 ? an ? 2(n ? N * ) ,则 a 11 = A.91 B.110 2 C.111 D.133 9.已知 x, y ? R ,则 ( x ? y ) ? ( x ? 1 ? 1) 2 的最小值为 y C. A. 1 4 B. 1 2 2 2 D. 2 2 ? 1 2 ?x ? 1 ? 10.已知 P?x, y ?的坐标满足: ? y ? 2 ,那么 x 2 ? y 2 的取值范围是 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? A. ?1,4? B. ?1,5? C ? , 4? . 5 ?4 ? ? ? D. ? ,5? 5 ?4 ? ? ? 11. 设 f ?x ?, g ?x ? 分 别 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 和 偶 函 数 , 当 x ? 0 时 , f ??x?g ?x? ? f ?x?g ??x ? ? 0 ,且 g ?3? ? 0 ,则不等式 f ?x?g ?x? ? 0 的解集为 A.?? 3,0? ? ?3,??? 12 已 知 B.?? 3,0? ? ?0,3? C.?? ?,?3? ? ?3,??? D?? ?,?3? ? ?0,3? f(x)=bx+1, 为 关 于 x 的 一 次 函 数 , b 不 等 0 且 不 等 于 1 的 常 数 , 若 ?1, n ? 0 设 an ? g ?n? ? g ?n ? 1?, n ? N ? ,则数列 ?an ? 为 g ?n ? ? ? ? f ?g ?n ? 1??, n ? 1 A.等差数列 B等 比 数 列 C.递 增 数 列 D递 减 数 列 二、 填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 4 分, 共 16 分。把答案填写在答题卡相应位置上。 13. a ? b ? 0 的一个充分不必要条件是 14.已知 tan ? ? 2, 则tan( 。 ? 4 +? )= 。 15.如题 15 图所示,过抛物线 C : y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦 点 F 作直线交 C 于 A、B 两点,过 A、B 分别向 C 的 准线 l 作垂线,垂足为 A ', B ' ,已知 四边形 AA ' B ' F与BB ' A ' F 的面积分别为 15 和 7,则 ?A ' B ' F 的面积为 。 16. 有限集合 P 中元素的个数记作 card( P) . 已知 card(M ) ? 10 , A ? M , B ? M , A B ? ?, a r d( ) A 2? ,card( B) ? 3 .若集合 X 满足 A ? X ? M , 且c 则集合 X 的 个数是_____;若集合 Y 满足 Y ? M ,且 A ? Y , B ? Y ,则集合 Y 的个数是_____. (用数字作答) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 3 sin 2 x ? sin x cos x , x ? [ , π ] . (Ⅰ)求方程 f ( x ) =0 的根; (Ⅱ)求 f ( x ) 的最大值和最小值. 18.(本小题满分 12 分) 盒中装有 7 个零件,其中 2 个是使用过的,另外 5 个未经使用. (Ⅰ) 从盒中每次随机抽取 1 个零件, 每次观察后都将零件放回盒中, 求 3 次抽取中恰有 1 次 抽到使用过的零件的概率; (Ⅱ) (理)从盒中随机抽取 2 个零件, 使用后 放回盒中, 记