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河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测(模拟)理科数学试题 扫描Word版 含答案


2018 年高中毕业年级第一次质量预测 理科数学 一、选择题 题号 答案 1 A 2 D 3 D 4 C 5 C 6 B 7 A 8 B 9 D 10 D 11 C 12 A 参考答案 二、填空题 13. -1; 14. ? 5? 0, ; ? ? 2? ? 15. 12 ; 35 16. y?? 10 x. 2 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. 解 析 : ( 1 ) ?a2 ? a5 ? 2a1 ? 5d ? 25 ? ? S5 ? 5a3 ? 5a1 ? 10d ? 55 , 求 得 ?a1 ? 5, ? an ? 3n ? 2. ...............6 分 ? ?d ? 3, ( 2 ) bn ? 1 1 1 1 1 ? ? ( ? )................8 分 an (3n ? 1) (3n ? 1)(3n ? 2) 3 3n ? 1 3n ? 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Tn ? b1 ? b2 ? ? bn ? ( ? ? ? ? ? ? ? )? ( ? ), 3 2 5 5 8 3n ? 1 3n ? 2 3 2 3n ? 2 ?Tn ? 18. 解 析 1 1 n ? ? . ...............12 分 6 9n ? 6 2(3n ? 2) : ( 1 ) 由 题 意 105 ? 107 ? 113 ? 115 ? 119 ? 126 ? (120 ? x ) ? 132 ? 134 ? 141 ? 122 , 10 解得 x ? 8 ;...............4 分 (2)随机变量? 的所有取值有 0,1,2,3,4. 2 2 C7 C6 7 ? ; 2 2 C10C10 45 1 1 2 C7 C3C6 91 ? ; 2 2 C10C10 225 p(? ? 0) ? p(? ? 1) ? 2 2 2 1 1 1 1 C32C6 ? C7 C4 ? C7 C3C6C4 1 p(? ? 2) ? ? ; 2 2 C10C10 3 1 1 1 1 2 C32C6 C4 ? C7 C3C4 22 ? ; 2 2 C10C10 225 p(? ? 3) ? p(? ? 4) ? ? 0 2 C32C4 2 ? ; ....9 分? ? 的分布列为: 2 2 C10C10 225 1 2 3 4 P 7 45 E (? ) ? 0 ? 19. ( 91 225 1 3 22 225 2 225 7 91 1 22 2 7 ? 1? ? 2 ? ? 3? ? 4? ? ....12 分 45 225 3 225 225 5 ) 证 明 : 连 接 1 DE , 由 题 意 知 AD ? 4, BD ? 2, ? AC2 ? BC2 ? AB2 ,??ACB ? 90?. cos?ABC ? 2 3 3 ? . 6 3 ?CD2 ? 22 ? 12 ? 2 ? 2 ? 2 3 cos?ABC ? 8. ?CD ? 2 2. ?CD 2 ? AD 2 ? AC 2 ,则 CD ? AB ,...............2 分 又因为 平面 PAB ? 平面 ABC ,所以 CD ? 平面PAB,?CD ? PD, 因为 PD ? AC , AC , CD 都在平面 ABC 内, 所以 PD ? 平面 ABC ;...............4 分 (

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