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高中数学选修1-2(人教版 练习):1.2 独立性检验的基本思想及其应用含答案

第一章 1.2 A级 基础巩固 一、选择题 1.下列关于等高条形图的叙述正确的是 导学号 18674054 ( C A.从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B.从等高条例形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C.从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D.以上说法都不对 [解析] 在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系,故 A 错.在等 ) 高条形图中仅能找出频率,无法找出频数,故 B 错. 2.在 2×2 列联表中,两个比值________相差越大,两个分类变量之间的 关系越强 导学号 18674055 ( A c 与 a+b c+d c 与 a+d b+c a a a ) c 与 c+d a+b c 与 b+d a+c a a A. B. C. D. [解析] c 与 相差越大,说明 ad 与 bc 相差越大,两个分类变量之间 a+b c+d 的关系越强. 3.在吸烟与患肺病是否有关的研究中,下列属于两个分类变量的是 导学号 18674056 ( C ) A.吸烟,不吸烟 C.是否吸烟、是否患病 [解析] B.患病,不患病 D.以上都不对 “是否吸烟”是分类变量, 它的两个不同取值; 吸烟和不吸烟; “是 否患病”是分类变量,它的两个不同取值:患病和不患病.可知 A、B 都是一个 分类变量所取的两个不同值.故选 C. 4.下列是一个 2×2 列联表: y 1 2 y 计 2 总 x 1 7 a 1 x 3 2 2 2 2 5 总 7 4 1 计 b 6 00 则该表中 a、b 的值分别为 导学号 18674057 ( C ) A.94,96 C.52,54 [解析] B.52,50 D.54,52 a=73-21=52,b=a+2=52+2=54. 5.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是 导学号 18674058 ( C ) ①若 K2 的观测值满足 K2≥6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有 关系, 那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病; ②从独立性检验可知有 99% 的把握认为吸烟与患病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有 99%的可能患有 肺病;③从统计量中得知有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5%的 可能性使得推断出现错误 A.① C.③ [解析] B.①③ D.② ①推断在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病,说法错误,排除 A,B,③正确.排除 D,选 C. 6.假设有两个分类变量 X 与 Y,它们的可能取值分别为{x1,x2}和{y1,y2}, 其 2×2 列联表为: y 1 2 y 总计 x a 1 b a+b x c 2 d c+d 总 计 +c a +d b a+b +c+d 以下各组数据中,对于同一样本能说明 X 与 Y 有关系的可能性最大的一组 为 导学号 18674059 ( D ) A.a=5,b=4,c=3,d=2 B.a=5,b=3,c=4,d=2 C.a=2,b=3,c=4,d=5 D.a=2,b=3,c=5,d=4 [解析] 比较| c - |. a+b c+d a 5 3 2 选项 A 中,| - |= ; 9 5 45 5 4 1 选项 B 中,| - |= ; 8 6 24 2 4 2 选项 C 中,| - |= ; 5 9 45 2 5 7 选项 D 中,| - |= .故选 D. 5 9 45 二、填空题 7.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了 339 名 50 岁以下的人, 调查结果如下表: 导学号 18674060 患慢性气 管炎 吸 43 烟 不 13 吸烟 合 56 计 283 39 121 34 3 162 05 1 未患慢性 气管炎 计 2 合 根据列表数据,求得 K2 的观测值 k≈__7.469__. [解析] 339 43×121-162×13 K= 56×283×205×134 2 ≈7.469. 8.调查者通过随机询问 72 名男女中学生喜欢文科还是理科,得到如下列 联表(单位:名) 导学号 18674061 性别与喜欢文科还是理科列联表 喜欢 文科 男 8 生 女 20 生 总 28 计 44 2 16 6 7 28 6 3 理科 喜欢 计 3 总 中学生的性别和喜欢文科还是理科__有__关系.(填“有”或“没有”) [解析] 通过计算 K2 的观测值 k= 72 16×8-28×20 36×36×44×28 2 ≈8.42>7.879. 故我们有 99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系. 三、解答题 9. 运动员参加比赛前往往做热身运动, 下表是一体育运动的研究机构对 160 位专业运动员追踪而得的数据,试问:由此数据,你认为运动员受伤与不做热身 运动有关吗? 导学号 18674062 受 伤 做热 身 不做 热身 5 6 总计 4 [解析] 9 4 1 受伤 不 计 总 9 76 5 6 20 5 1 96 60 ∵a=19,b=76,c=45,d=20,a+b=95,c+d=65,a+c= 64,b+d=96,n=160. ∴由计算公式得 K2= ∵38.974>6.635, ∴有 99%的把握认为运动员受伤与不做热身运动有关. B级 素养提升 160 19×20-76×45 95×65×64×96 2 ≈38.974. 一、选择题 1.(2016·天津五区县高二检测)某研究中心为研究运动与性别的关系得到 2×2 列联表如下: 喜欢 运动 男 60 生 20 0 运动 不喜欢 计 8 合 女 10 生 合 70 计 30 00 10 0 2 1 则随机变量 K2 的观测值约为 导学号 18674063 ( A A.4.762 C.0.011 9 [解析] K2= 1

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