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青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题 Word版含答案

西宁市第四高级中学 2018-2019 学年第二学期第二次月考试卷 高 一 数 学 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待 曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 第Ⅰ卷(客观题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分 1.已知数列{ a n }中,首项 a1 =1,且满足 an?1 ? 共 60 分) A.1 B. 1 2 1 1 ,则此数列的第三项是( an ? 2 2n 3 5 C. D. 4 8 ) 2. 某市共有初中学生 270000 人, 其中初一年级, 初二年级, 初三年级学生人数分别为 99000, 90000,81000,为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向,现采用分层抽样的 方法从中抽取一个容量为 3000 的样本,那么应该抽取初三年级的人数为( A.800 B.900 C.1000 ) D.1100 ) 3.若 a ? b ? 0 ,则下列选项正确的是( A. 1 1 ? a b B. 0 ? a ?1 b C. ab ? b 2 D. b a ? a b ) 4.在△ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cosC 等于( C. ? 1 3 ) D (?1, 2] A. 2 3 B. ? 2 3 D. ? 1 4 5.函数 f ( x) ? A. [?2, 0) 1 ? 4 ? x2 的定义域为 ( ln( x ? 1) B (?1, 0) (0, 2] (0, 2] C [?2, 2] 6. 在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组, ? a, b ? 是其中的一组,抽查出的个体 在该组上的频率为 m ,该组上的直方图高为 h ,则 a ? b ? ( A. hm 7.已知等比数列 {a n } A.7 , B. ) D. h ? m ) m h C. h m 首项为正数, a 4 ? a7 ? 2 , a5 ? a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? ( C. -5 D. -7 B. 5 8.在某体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:( ) 90 89 90 95 93 94 93 ) 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别是( A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D. 93,2.8 9.从某电视塔的正东方向的 A 处,测得塔顶仰角是 60°;从电视塔的西偏南 30°的 B 处, 测得塔顶仰角为 45°,A、B 间距离是 35 m,则此电视塔的高度是( ) A.5 21m B.10m C. 4 900 m 13 D.35m 10.某校高二年级 8 个班参加合唱比赛的得分如面茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均 数为 ( ) A.91.5 和 91.5 C.91 和 91.5 B.91.5 和 92 D.92 和 92 11.若正数 x, y 满足 x ? 3 y ? 5 xy ,则 3 x ? 4 y 的最小值是( ) A. 24 5 B. 28 5 C.5 D.6 12.执行如右程序框图,输出的结果为( ) A.1 B.2 C.4 D.16 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. 把二进制数 101(2) 化成十进制数为 . 14.如图,在△ABC 中,∠B=45°,D 是 BC 边上一点,AD=5,AC=7,DC=3, 则 AB 的长为_________. ,S8 ? 4 ,则 a17 ? a18 ? a19 ? a20 ? _______. 15.在等差数列 {a n } 中, S 4 ? 1 ? x? y?2?0 ? 16.若 x,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则 z ? 3x ? y 的最大值为________. ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 三、解答题(共 70 分) 17. 已知 a 、 b 、 c 分别是 ?ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 的对边. (1)若 ?ABC 面积 S?ABC ? 3 , c ? 2, A ? 60?, 求 a 、 b 的值; 2 (2)若 a ? c cos B ,且 b ? c sin A ,试判断 ?ABC 的形状. 18. (12 分)已知关于 x 的不等式 ax2 ? 3x ? 2 ? 0(a ? R) 2 (1)若不等式 ax ? 3x ? 2 ? 0 的解集为 {x b ? x ? 1} ,求 a,b 的值. 2 (2)求关于 x 的不等式 ax ? 3x ? 2 ? ?ax ? 1 (其中 a ? 0 )的解集 19. (本小题满分 8 分) 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成 绩(均为整数)分成六段 ? 40,50 ? , ?50,60? ,..., ?90,100? 后画出如图的频率分布直方图. 观察图形的信息,回答下列问题: (1)估计这次考试成绩的众数; (2)估计这次考试成绩的及格率 ( 60 分及以上及格). 20.设{an}是公比大于 1 的等比数列,Sn 为数列{an}的前 n 项 和.已知 S3=7,且 a1+3,3a2,a3+4 构成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式. (2)令 bn=nan,n=1,2,…,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 21. (本题满分 15 分)在△ ABC 中,设边 a, b, c 所对的角为 A, B, C ,且 A, B, C 都不是直 角, (bc ? 8) cos A ? ac cos B

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