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高一三角函数诱导公式练习题精选

三角函数
三角函数公式 1. 同角三角函数基本关系式 _____________ =1 _____________ =tanα 2. 诱导公式 (奇变偶不变,符号看象限) (一) sin(π -α )= _____________ cos(π -α )=_____________ tan(π -α )=_____________ (二)sin(2π -α )=_____________ cos(2π -α )=_____________ tan(2π -α )=_____________ π (三) sin( -α )=_____________ 2 π cos( -α )=_____________ 2 π tan( -α )=_____________ 2 3π sin( -α )=_____________ 2 3π cos( -α )=_____________ 2 3π tan( -α )=_____________ 2 (四) sin(-α )=_____________ tan(-α )=_____________

sin(π +α )=_____________ cos(π +α )=_____________ tan(π +α )=_____________ sin(2π +α )=_____________ cos(2π +α )=_____________ tan(2π +α )=_____________ π sin( +α )=_____________ 2 π cos( +α )=_____________ 2 π tan( +α )=_____________ 2 3π sin( +α )=_____________ 2 3π cos( +α )=_____________ 2 3π tan( +α )=_____________ 2 cos(-α )=_____________

阶段自测
一、选择题(每题 5 分) 1.如果|cosx|=cos(x+π) ,则 x 的取值集合是( ) A.- C.
π π +2kπ≤x≤ +2kπ 2 2 π 3π +2kπ≤x≤ +2kπ 2 2

B.-

π 3π +2kπ≤x≤ +2kπ 2 2

D. (2k+1)π≤x≤2(k+1)π(以上 k∈Z)

2.sin(- A.
1 2

19π )的值是( ) 6

B.-

1 2

C.

3 2

D.-

3 2

3.下列三角函数: ①sin(nπ+
4π π π π ) ;②cos(2nπ+ ) ;③sin(2nπ+ ) ;④cos[ (2n+1)π- ] ; 3 6 3 6

⑤sin[ (2n+1)π- 其中函数值与 sin A.①② C.②③⑤ 4.若 cos(π+α)=- A.- C.-
6 3
6 2

π ] (n∈Z) . 3

π 的值相同的是( ) 3

B.①③④ D.①③⑤
10 π 3π ,且 α∈(- ,0) ,则 tan( +α)的值为( ) 5 2 2

B. D.
6 2

6 3

5.设 A、B、C 是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( ) A.cos(A+B)=cosC C.tan(A+B)=tanC 6 设 tan(5π+α)=m,则 m+1 m-1 A. B. m-1 m+1 7.已知 sin( B.sin(A+B)=sinC D.sin
A? B C =sin 2 2

sin?α-3π?+cos?π-α? 的值等于( sin?-α?-cos?π+α?

)

C.-1 D.1 )

π π 3 +α)= ,则 sin( -α)值为( 4 4 2
B. —

A. ?

1 2

1 2

C. ?

3 2

D. —

1 2

8.已知 α 和 β 的终边关于 x 轴对称,则下列各式中正确的是( A.sinα=sinβ C.cosα=cosβ B. sin(α- 2? ) =sinβ D. cos( 2? -α) =-cosβ )



9.化简: 1 ? 2 sin(? ? 2) ? cos(? ? 2) 得( A.sin2+cos2 10、cos ( ? +α )= — A. B.cos2-sin2

C.sin2-cos2

D.±(cos2-sin2) )

3 2

1 3 π , <α < 2? ,sin( 2? -α ) 值为( 2 2 1 3 3 B. C. ? D. — 2 2 2

二、填空题(每题 5 分) 11、tanα=m,则

sin( α ? 3?) ? cos( π ?α ) ? sin(? α ) - cos( π ?α )



12.若 α 是第三象限角,则 1 ? 2 sin( π ? ? ) cos( π ? ? ) =_________. 13.sin21° +sin22° +sin23°+…+sin289° =_________.

14. 若 sin ? ? 3 cos ? ? 0 ,则

cos ? ? 2 sin ? 的值为 2 cos ? ? 3 sin ?

.

15.A、B、C 为△ABC 的三个内角,下列关系式中不成立的是_________ B+C A ①cos(A+B)=cosC ②cos =sin 2 2 ③tan(A+B)=-tanC ④sin(2A+B+C)=sinA .

临沂涑河实验学校高一数学阶段测试 答题卡
班级 姓名 得分 一.选择题(每小题 5 分,10 个小题共 50 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案

8

9

10

二.填空题(每小题 5 分,5 个小题共 25 分) 11、________________________ 13、________________________ 15、_________________________ 三、解答题 16. (12 分)求值:(1) sin(-660° )cos420° -tan330° tan(-780° ) . (2)cos(-2640°)+sin1665°. 12、_______________ 14、_______________

17(12分)已知tan? ? 2,求下面各式的值 (1)4 sin 2 ? ? 3 sin ? cos? ? 6 cos2 ? sin ? ? 3 cos? (2) 2 sin ? ? cos?

18(12 分)已知 sin ? ? cos ? ?
3 (1) s i n ? ? c o 3s? , (2) s i n ? ?c o ? s

17 ,求下面各式的值 25

19. 化简: (1) sin 2 ? ? sin 2 ? ? sin 2 ? sin 2 ? ? cos2 ? cos2 ? (5 分)

sin 2 (? ? ? ) ? cos(? ? ? ) (2) . tan( ? ? ? ) ? cos3 (?? ? ? ) tan(?? )

4 ,且 sin ? cos ? ? 0 ,求 5 2sin(? ? ? ) ? 3tan(3? ? ? ) (1) 4cos(? ? 3? )
20.(13 分)已知 sin(? ? ? ) ? (2)

sin(? ? 3? ) ? cos(? ? ? ) cos2 ( ? ? ) 2

?

π 3π cos? +α?· cos?2π-α?· sin?-α+ ? 2 2 21(14 分) .已知 f(α)= . 3π sin?-π-α?· sin? +α? 2 3π 1 (1)化简 f(α);(2)若 α 是第三象限角,且 cos(α- )= ,求 f(α)的值. 2 5


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