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用字母表示数知识点与练习


用字母表示数
一、用字母表示数的意义和作用 用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表 示运算的结果 二、用字母表示数的要求: 1.省略上的要求 字母和数,字母和字母相乘时,可不写“× ”号,用“? ”表示, 也可以什么符号都不写,直接把数或字母写在一起。 例如, a×b×c 可写成 a?b?c 或 abc
7 ? x ? y 可写成 7 ? x ? y 或 7 xy 。

字母和 1 相乘时,可不写 1。 例如, 1×a 就写成 a , 1×b 就写成 b 。 2.顺序上的要求 字母和数相乘时,省略乘号,必须把数写在字母的前面。 例如, a ? 5 要写成 5 ? a 或 5a,不能写成 a5 。 字母和字母相乘时,习惯上按英文字母顺序写(不是必须这样写) 。 例如: x ? a 一般写成 ax , 3 ? b ? a 一般写成 3ab 。 3.写法上的要求 相同的字母相乘,要写成乘方的形式。 例如,a ? a 写成 a 2 ,x ? x ? x 写成 x3 , ? a ? b? ? ? a ? b? 写成 ? a ? b ? 。
2

带分数与字母相乘,省略乘号后,要将带分数化为假分数。

例如,1 ? a 写成 a ,而不能写成1 a 。 4.单位名称上的要求 用含有字母的代数式表示一个数量时,要在最后写上单位名称,如果 代数式是数与字母相乘的形式,不必用括号把代数式括起来;如果代 数式有加减关系,要把代数式用括号括起来,再在括号外边写上单位 名称。 例如,每千克苹果 a 元,买 8 千克应付 8a 元。这里的 8a 不用括号。 一大箱苹果 a 千克,一小箱苹果 b 千克,4 大箱苹果比 3 小箱苹果 多 ? 4a ? 3b? 千克。这里的 4a ? 3b 必须用括号。

1 2

3 2

1 2

字母表示数典型练习
一. 填空。 (1)一筐橘子重 x 千克,26 筐重( )千克。 ) 和 ( ) 。 )名。

(2) n 是大于 1 的自然数, 与 n 相邻的两个自然数是 ( (3)幸福小学共有 m 名学生,其中男生 230 名,女生(

(4)运送了 a 千克苹果,比李叔叔多运 12.5 千克。李叔叔运了 ( )千克苹果,两人共运了( )千克苹果。 )元,付给售货员 30 元, )千克。如果 a=130,

那么李叔叔运了(

(5)苹果每个 x 元,买 8 个苹果共(

应找回(

)元,如果每个苹果 3.5 元,应该找回(

)元。

(6)工地运土,每辆车运 m 吨。上午运了 a 车,下午运了 b 车。这 一天共运土( )吨,上午比下午多运土( )吨。如果 a=10, )吨。

b=8,m=5,一天共运土(

)吨, 上午比下午多运土(

(7)一本书有 a 页,张华每天看 8 页,看了 b 天。 8b 表示__________________ a-8b 表示____________________

(8) 蜗牛走 8 米用了 a 分钟。 (用式子表示) 蜗牛每分钟走:____ _米 ,走 1 米用: __________分。

(9) 工程队 b 天修了 m 米隧道。 (用式子表示) 工程队每天修:________米 ,修 1 米隧道用: __________天。 (10)根据运算定律在_____里填上适当的数或字母。 7.2+(a+2.8)=a+( ___ + ___ ) (b×125) ×8=b×(____×___) 4×(25+a)= ___×____+ ___×____ ab+ac=___ ?(___ + ___ ) (b+5.7)+4.3=b+( ___+ ____) 2.5×(a×4)=( ___×___)? ___ 4b+7b=(___+ ___)?___

(11)用简便方法表示下列各式. 3.8×x= a+a= a+a+a= a×5= 3.4×a×b= a×b×x= m×n= 4+b+b= (a+b)×5= a×a= 4×b×b= 7.5×x+3 =

(12)计算

5x+16x= 10a-3a+5a=

8b-3b= a+2a=

10x-3x= 5c-4c=

Y+9y= x+7x-4x=

(13)当 x = 6 时,x?=( ), 2x=( );当 x =( ) 时,x? =2x。 二、判断: (1)42=4×2 (2)7×7=72 (3)a×a=a2 (4)c×2=c2 ( ) ( ) ( ) ( ) (5)a×b=ab (6)5+x=5x (7)a×b×3=ab3 ( ( ( ) ) ) ) ) ) )

(8) b×b 读作 2b (

(9) x=5 时,4x2+5=45 ???????????????( (10)甲数减去乙数,差是 b,甲数是 x,乙数就是 x+b. ??(

(11)今年妈妈 a 岁,明明 b 岁,10 年后妈妈比明明大(a-b)岁。( (12)奥运会第一天中国队上午获得 m 枚金牌,下午获得 n 枚金牌, 这天共获得(m.n)枚金牌。????????????? ( )

三、填表: 工作效率 (个/分) x _______ a 工作时间 (分) 5 m t 工作总量 (个) _______ 150 C=______


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