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高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用教案新人教A版选修2


二项分布及其应用 备注 二项分布及其应用 课题 掌握条件概率及其性质,理解相互独立事件,理解二项分 三维 目标 重点 布及特点和操作方法 培养学生理论联系实际的数学思想 理解二项分布及特点和操作方法 难点 条件概率及其性质 (1)条件概率一定不等于它的非条件概率.( × ) (2)相互独立事件就是互斥事件.(× ) (3) 对 于 任 意 两 个 事 件 , 公 式 P(AB) = P(A)P(B) 都 成 立.( × ) (4)二项分布是一个概率分布, 其公式相当于(a+b) 二项 展开式的通项公式,其中 a=p,b=1-p.( × ) (5)袋中有 5 个小球(3 白 2 黑),现从袋中每次取一个球, n 辨析 不放回地抽取两次,则在第一次取到白球的条件下,第二 次取到白球的概率是 0.5.( √ ) 1 (6)小王通过英语听力测试的概率是3,他连续测试 3 次, 那么其中恰好第 3 次测试获得通过的概率是 P=C 1 1 1 1 3-1 4 3·(3) ·(1-3) =9.( × ) 1.甲、乙两人同时报考某一所大学,甲被录取的概率为 0.6,乙被录取的概率为 0.7,两人是否被录取互不影响, 则其中至少有一人被录取的概率为( ) 考点 自测 A.0.12 B.0.42 C.0.46 D.0.88 2. 如图, 用 K、 A1、 A2 三类不同的元件连接成一个系统. 当 K 正常工作且 A1、A2 至少有一个正常工作时,系统正常工 作.已知 K,A1,A2 正常工作的概率依次为 0.9,0.8,0.8, -1- 则系统正常工作的概率为( ) A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 3.在 100 件产品中有 95 件合格品,5 件不合格品.现从 中不放回地取两次,每次任取一件,则在第一次取到不合 格品后,第二次再取到不合格品的概率为________. 4.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优 良的概率是 0.75,连续两天为优良的概率是 0.6,已知某 天的空气质量为优良, 则随后一天的空气质量为优良的概 率是( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 1.条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件 A 和 B,在已知事件 A 发生的条件 下,事件 B 发生的概率叫做条件概率,用符号 P(B|A)来 P(AB 表示,其公式为 P(B|A)= P(A (P(A)>0) (2)条件概率具有的性质: 2.相互独立事件 知识 梳理 (1)对于事件 A、B,若 A 的发生与 B 的发生互不影响,则 称 A、B 是相互独立事件. (3)若 A 与 B 相互独立,则 A 与,与 B,与也都相互独立. (4)若 P(AB)=P(A)P(B),则 A 与 B 相互独立. 3.二项分布 (1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的,各次 之间相互独立的一种试验 -2- 题型一 条件概率 例 1 (1)从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不 同的数,事件 A 为“取到的 2 个数之 和为偶数” ,事件 B 为“取到的 2 个 数均为偶数” ,则 P(B|A)等于( ) 1 A.8 1 B.4 2 C.5 1 D.2 (2)如图所示,EFGH 是以 O 为圆心,半径为 1 的圆的内接 正方形, 将一粒豆子随机地扔到该圆内, 用 A 表示事件 “豆 子落在正方形 EFGH 内” , B 表示事件 “豆子落在扇形 OHE(阴 影部分)内” ,则 P(B|A)=________. 某市

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