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广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题

百度文库 wjb005 制作 绝密★启用前 2013 学年高三调研测试(一) 数学(理科) 本试卷共 6 页,21 小题,满分 150 分。考试用时 120 分钟。 号、座位号填写在答题卡上。 2013.8 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室 2. 选择题每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.复数 z 满足 ? z ? 2??1 ? i ? ? 2 ( i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数 z 为 A. 1 ? i B. 1+ i C. 3 ? i D. 3+ i , 2? ,则 , 2, 3, 4? 的子集,且 CU ? A ? B? ? ?4? , B ? ?1 2 . 已知集合 A, B 均为全集 U ? ?1 A ? CU B ? A. ?3? B. ?4? C. ?3, 4? D. ? 3. 已知等差数列 ?an ? 满足 a2 ? a4 ? 4 , a3 ? a5 ? 10 ,则它的前 10 项和 S10 ? A. 85 C. 95 下列命题中真命题是 B. 135 D. 23 4.对于平面? 、 ? 、 ? 和直线 a 、 b 、 m 、 n , A. 若a ? m, a ? n, m ? ? , n ? ? , ,则a ? ? B. 若 ? / / ? , ? ? ? a, ? ? ? b, 则 a // b C. 若 a // b, b ? ? ,则 a // ? D. 若 a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ? ,则 ? // ? 5.某程序框图如图 1 所示,若该程序运行后输 出的值是 9 ,则 5 B. a ? 5 C. a ? 6 百度文库 wjb005 制作 A.a?4 D. a ? 7 百度文库 wjb005 制作 6.将函数 f ( x) ? sin(2 x ? 析式是 ? 6 ) 的图像向右平移 ? 个单位,那么所得的图像所对应的函数解 6 2? 3 ) D. y ? sin(2 x ? ) 6 A. y ? sin 2 x B. y ? cos 2 x C. y ? s i n (x2? ? 7.给出下列四个结论: 2 ①若命题 p : ?x0 ? R, x0 ? x0 ?1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ; ② “ ? x ? 3?? x ? 4? ? 0 ”是“ x ? 3 ? 0 ”的充分而不必要条件; 2 ③命题“若 m ? 0 ,则方程 x ? x ? m ? 0 有实数根”的逆否命题为: “若方程 x 2 ? x ? m ? 0 没有实数根,则 m ? 0” ; ④若 a ? 0, b ? 0, a ? b ? 4 ,则 其中正确结论的个数为 1 1 ? 的最小值为1 . a b C. 3 D. 4 A .1 B. 2 8. 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 (??, ??) 上 的 奇 函 数 , 若 对 于 任 意 的 实 数 x ? 0 , 都 有 f ( x ? 2) ? f ( x) ,且当 x ? ?0,2? 时, f ( x) ? log2 ( x ? 1) ,则 f (?2011) ? f (2012) 的 值为 A . ?1 B. ?2 C. 2 D. 1 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9~13 题) 1 ? ? 9.设二项式 ? x ? ? 的展开式中常数项为 A ,则 A = x? ? 10. 一物体在力 F ( x) ? ? 6 . 0 ? x ? 2, ?5, N )的作用下沿与力 F 相同的方向,从 x ? 0 (单位: ?3x ? 4, x ? 2 焦. 处运动到 x ? 4 (单位: m )处,则力 F ( x) 做的功为 ?x ? y ? 2 ? 0 ? 11 .设 z ? kx ? y , 其 中 实 数 x, y 满 足 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 , 若 z 的 最 大 值 为 12 , 则 ?2 x ? y ? 4 ? 0 ? k? 12.已知双曲线 . x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的两条渐近线与抛物线 y2 ? 2 px ? p ? 0? 的准线 a 2 b2 分别交于 A, B 两点, O 为坐标原点.若双曲线的离心率为 2, ?AOB 的面积为 3 ,则 p? . 百度文库 wjb005 制作 百度文库 wjb005 制作 13.在区间 ? -3 , 3? 上随机取一个数 x ,使得 x ?1 ? x ? 2 ? 5 成立的概率为 (二)选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题) 14. (坐标系与参数方程选做题) 已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合,极轴与 x 轴的正半轴重合,且长度单 位相同. 圆 C 的参数方程为 ? . ? x ? 1 ? 3cos ? ? , 点 Q 的极坐标为 ( 2, ) . (? 为参数) 4 ? y ? ?1 ? 3sin ? . 若点 P 是圆 C 上的任意一点, P, Q 两点间距离的最小值为 15. (几何证明选讲选做题)如图 2, AB 是⊙ O 的直径

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