当前位置:首页 >> 数学 >>

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第118套)

高一上学期期中考试数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每题给出的的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下面对象,不能够构成集合的是( ) A.班里的高个子 B.雅典奥运会的比赛项目 C.方程 ax ? 1 ? 0 的根 * D.大于 2,且小于 10 的实数 ( ) 3 2 2 3 D. (a ) ? (a ) 1 1 2. 若 a ? R , n ? 1且n ? N 则下列各式中正确的是 A. a ? 2 5 2 a 5 2n 2 B. a ? 1 C. a ? a 0 n 3. 若函数 y=a +1(a>0 且 a≠1,b 为实数)的图象恒过定点(1,2),则 b=( A. ?2 B. ? 1 C.1 D.2 4. 设 X= {0,1, 2, 4,5,7} ,Y= {1, 4,6,8,9} ,Z= {4,7,9} ,则 ( X ? Y ) ? ( X ? Z ) =( A. {1,4} B.{1,7} C. {4,7} 5. 下列各组中表示同一函数的是( ) A. f ( x) ? x ? 1, g ( x) ? C. f ( x) ? 1, g ( x) ? x0 D.{1,4,7} 2x+b ) ) x2 ?1 x B. f ? x ? ? x , g ? x ? ? 2 3 x6 D. f ( x) ? x2 , g ( x) ? ( x )4 ? x 2 ? 3x ? 4 6. 函数 y ? 的定义域为( ) x A. [?4, 1] b B. [?4, 0) a C. (0, 1] D. [?4, 0) (0, 1] 1 ?1? ?1? 7. 设 ? ? ? ? ? ? ? 1 ,则( 2 ? 2? ? 2? ) A. a ? b ? 0 B. b ? a ? 1 C. 0 ? b ? a ? 1 D. 0 ? a ? b ? 1 x x 8. 指 数 函 数 ① f ( x) ? m , ② g ( x) ? n 满 足 不 等 式 0 ? m ? n ? 1 , 则 它 们 的 图 象 是 ( ) . 9. 已知 A= ?x | 0 ? x ? 4? , B ? ? y | 0 ? y ? 2? ,下列对应不表示从 A 到 B 的映射是( ) A. f : x ? y ? 1 x 2 B. f : x ? y ? 3 1 x C. f : x ? y ? x 2 3 D. f : x ? y ? x 10. 定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 的值域为 [ a, b] ,则函数 y ? f ( x ? a) 的值域为( ) A. [2a, a ? b] B. [0, b ? a] C. [ a, b] D. [?a, a ? b] ( ) 11.函数 y ? x 2 ? 2tx ? 3 在[1,+∞)上为增函数,则 t 的取值范围是 A. t ? 1 B. t ? 1 C. t ? ?1 D. t ? ?1 12. 如果奇函数 f ( x) 在区间 [3, 7] 上是增函数且最大值为 5 ,那么 f ( x) 在区间 ?? 7,?3? 上是 ( ) A. 增函数且最大值是 ? 5 C. 减函数且最大值是 ? 5 B. 增函数且最小值是 ? 5 D. 减函数且最小值是 ? 5 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. 1 2 1 1 1 1 5 3 3 6 6 2 2 ( ? 3 a ? b )( a ? b ) ? ( a ? b ) =_____ 化简: 2 ? x ? 2( x ? ?1) ? 14. 已知 f ( x) ? ? x 2 ( ?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x 的值是__________. ?2 x( x ? 2) ? ?1? 15. 函数 f ? x ? ? ? ? ?2? x x 2 ? 2 x ?1 的单调增区间为____________________. 16. 函 数 f ( x)? a ( a ?且 0 2] 的 最 大 值 比 最 小 值 大 在 a ? 1 ) [1, a ,则 a 的值 2 为 。 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17. 已知 A={x|x<-1 或 x>5},B={x|a≤x<a+4},若 A B,求实数 a 的取值范围. 18. 已知 x ? x (1) x 1 2 ?1 ? 3 ,求下列各式的值: ?1 2 ?x ; (2) x 2 ? x ?2 ; 19.(1)若函数 y= f(2x+1)的定义域为[ 1,2 ],求 f (x)的定义域. (2)已知函数 f(x)的定义域为[- 1 3 x , ],求函数 g(x)=f(3x)+f( )的定义域. 2 2 3 20. 根据下列条件,分别求下列函数的解析式: ⑴已知 f ( x ? 1) ? x ? 2 x ; ⑵若 f ( x ) 为一次函数,且满足 f [ f ( x)] ? 4 x ? 6 . 21. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0时,f ( x) ? x(1 ? x). (1)当 x ? 0 时,求 f ( x) ; (2)画出函数 f ( x) 在 R 上的图象. 22. 对于函数 f ( x ) ? a ? 2 (a?R) , 2 ?1 x (Ⅰ)判断函数 f ( x) 的单调性; (Ⅱ)是否存在实数 a 使函数 f ( x) 为奇函数? 高一期中考试数学答案 ACADB 13.-6b DDCBC AB 14. 3 15. ?? ?,1? 16. 1 3 或 2 2 17.解:? a<a+4 ? B ? ? ? A B ? a