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上海市宝山区2015届高三上学期期末质量监测数学试题含答案


上海市宝山区 2015 届高三上学期期末质量监测 数学试题 一. (本大题满分 36 分) 本大题共有 12 题, 要求直接填写结果, 每题填对 3 分, 否则一律得 0 分. 1. 函数 y ? 3 tan x 的周期是 2.计算 . 2 4 1 3 = . ?n= 3.计算 lim 1 ? 2 ? 3 ? n ?? n2 10 . . 4.二项式 (x ? 1) 展开式中, x8 的系数为 5.设矩阵 A ? ? ? 2 4? ? 2 ?2 ? ?2 4? ? ,B ? ? ? ,若 BA ? ? ? ,则 x ? ?1 x? ? ?1 1 ? ? ?1 ?2 ? . 种. 6.现有 6 位同学排成一排照相,其中甲、乙二人相邻的排法有 7.若 cos(? ? ? ) ? ? 1 , 3 ? ? ? ? 2? ,则 sin ? 2 2 ? . 8.若一个球的体积为 4 3? ,则它的表面积为__________. 9.若函数 y ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? 值是 . ? ? ) 是 R 上的偶函数,则 ? 的 P E D A B 10.正四棱锥 P ? ABCD 的所有棱长均相等, E 是 PC 的中点, 那么异面直线 BE 与 PA 所成的角的余弦值等于 . 11.直线 x ? 2 y ? 0 被曲线 x 2 ? y 2 ? 6 x ? 2 y 弦长等于 . ?15 ? 0 所截得的 C 12. 已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ), ( A ? 0, ? ? 0,0 ? ? ? ? ) 的部分图像如图所示, 则 y ? f (x) 的解析式是 f (x) ? . 二.选择题(本大题满分 36 分)本大题共有 12 题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结 ·1 · 论是正确的.考生必须把正确结论的代码写在题后的括号内,选对得 3 分,否则一律得 0 分. 13.已知点 P(tan ? , cos ? ) 在第三象限,则角 ? 的终边在( ) (A)第一象限 ? (B)第二象限 (C)第三象限 ) (D)第四象限 14.已知函数 y ? x ? b , x ? (0, ??) 是增函数,则 ( (A) ? ? 0 , b 是任意实数 (B) ? ? 0 , b 是任意实数 (C) b ? 0 , ? 是任意实数 (D) b ? 0 , ? 是任意实数 15.在 ?ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则这个三角形中角 A 的值是( ) ? ? ? ? ? ? (A) 30 或 60 (B) 45 或 60 (C) 60 或 120 (D) 30 ? 或 150 ? 16.若 log a 3 ? log b 3 ? 0 ,则( ) ( A)0 ? a ? b ? 1 ( B )0 ? b ? a ? 1 (C )a ? b ? 1 ( D )b ? a ? 1 2 2 17.双曲线 x - y =1 的焦点到渐近线的距离为( 4 12 ) (A) 2 3 (B)2 (C) 3 (D)1 18.用数学归纳法证明等式 1 ? 3 ? 5 ? ??? ? (2n ? 1) ? n2 (n∈N*) 的过程中,第二步假设 n=k 时等式成 立,则当 n=k+1 时应得到( ) (A) 1 ? 3 ? 5 ? ??? ? (2k ? 1) ? k 2 (B) 1 ? 3 ? 5 ? ??? ? (2k ? 1) ? (k ? 1) 2 (C)

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