当前位置:首页 >> 数学 >>

2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第105套)

南昌三中 2013—2014 学年度上学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题( 3'?10 ? 30 ' ) 1、已知 M ? {x || x |? 2, x ? N} ,则( ) (A) 2 ? M (B) 2 ? M (C) 2 ? M 且2 ? M (D)以上结论都不正确 2、函数 y ? lg(1 ? x) ? 2? x 的定义域为( ) (A) (??,1) (B) (??, 0) (C) (1, ??) (D) (0, ??) 3、函数 f ( x) ? a x?3 ? 4(a ? 0, a ? 1) 的图像恒过定点坐标为( (A) (3,5) (B) (3, 4) (C) (0, 4) (D) (0,5) 4、已知函数 f ( x) ? ? (A)1 (B)2 ) ? x ? 2, x ? ?1 2 ? x , ?1 ? x ? 2 ,若 f (a) ? 3 ,则 a 的取值个数为( ) (C)3 (D)4 5、已知幂函数 f ( x ) 的图像经过点 (2, (A) 16 (B) 0.9 2 ) ,则 f (4) 的值为( 2 ) 1 16 (C) 1 2 (D) 2 ) 6、设 y1 ? 4 1 , y 2 ? 8 0.48 , y 3 ? ( ) ?1.5 ,则( 2 (A) y 3 ? y1 ? y 2 (B) y 2 ? y1 ? y 3 (C) y1 ? y 2 ? y 3 (D) y1 ? y 3 ? y 2 7、设 x、y 为非零实数, a ? 0, a ? 1 ,则下列正确的是( (A) loga x2 ? 2loga x (C) loga x ? 2loga | x | 2 ) (B) loga | x ? y |? loga | x | ? loga | y | (D) log a ( x ? y) ? log a x log a y 8、不等式 loga ( x ? 2x ? 3) ? ?1 在 x ? R 时恒成立,则 a 的取值范围是( 2 ) (A) [2, ??) (B) (1, 2] (C) [ ,1) ) 1 2 (D) (0, ] 1 2 x 9、函数 f (10 ) ? x ,则 f (3) 的值为( (A) log3 10 (B) lg 3 (C) 10 (D) 3 10、若函数 f ( x) ? 3 10 x ?b 在区间 (??, 4] 上是增函数,则有( x?a (A) a ? b ? 4 (B) a ? 4 ? b (C) 4 ? a ? b (D) a ? 4 ? b 二、填空题( 4 '? 5 ? 20 ' ) 11、方程 x? | lg x | ?2 ? 0 有 个实数根 ) 10 x ? 1 12、函数 f ( x) ? x 是 10 ? 1 数) 13、计算: lg2 5 ? lg 2 lg5 ? lg 20 ? 1 (填偶函数、奇函数、非奇非偶函 14、已知 x 2 ? x ? 1 2 ? 5, 则 x2 ?1 的值是 x 15、函数 f ( x) ? 4x ? 2x?1 ( x ? 2) 的值域是 姓名 班级 学号 南昌三中 2013—2014 学年度上学期期中考试 高一数学答卷 一、选择题( 3'?10 ? 30 ' ) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题( 4 '? 5 ? 20 ' ) 11、 14、 三、解答题 12、 15、 13、 16、 (8 分)若全集为 R ,若集合 A ? {x | x ? 1}, B ? {x | (1)求 A x ? 0} x ?5 B; (2)求 ? B UA 17、 (10 分)若函数 f ( x) ? log 2 (1 ? x 2 ) , (1)求定义域(2)求值域(3)求单调增区间 18、 (10 分)解关于 x 的不等式 a 2 x 2 ?3 x ?1 1 2 ? ( ) ? x ? 2 x ?5 ( a ? 0, a ? 1 ) a 19、 (10 分)设 f ( x) ? 2(log 2 x) ? 2a log 2 2 1 1 ? b ,已知当 x ? 时, f ( x) 有最小值 ?8 , x 2 (1)求 a , b ; (2)满足 f ( x) ? 0 的 x 集合 20、 (12 分)已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? (1)求 a , b 的值; ?2 x ? b 为奇函数 2 x ?1 ? a 姓名 2 2 (2)若对任意的正数 t ,不等式 f (t ? 2t ) ? f (2t ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值范 围 班级 学号 南昌三中 2013—2014 学年度上学期期中考试 高一数学答案 一、选择题( 3'?10 ? 30 ' ) 题号 答案 1 D 2 A 3 A 4 A 5 C 6 D 7 C 8 C 9 B 10 C 二、填空题( 4 '? 5 ? 20 ' ) 11、1 个 12、奇函数 13、2 三、解答题 16、 B ? {x | 0 ? x ? 5} 14、23 15、 (0,18] 2分 ; A B ? {x |1 ? x ? 5} 4分 ; ? 6分 ; ? B ? {x | 0 ? x ? 1} 8分 U A ? {x | x ? 1} UA 17、 (1) {x | ?1 ? x ? 1} (3) (?1,0] (2) { y | y ? 0} 6分 ; 3分 ; 10分 ( (?1, 0) 也对) 5分 ;当 0 ? a ? 1时,{x | 2 ? x ? 3} 10分 18、当 a ? 1时,{x | x ? 2或x ? 3} 19、 (1) ? ?a ? ?2 ?b ? ?6 1 (2) {x | 0 ? x