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山东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:集合与常用逻辑用语.doc


山东省 2017 届高三数学理一轮复习专题突破训练 集合与常用逻辑用语
一、集合 1、 (2016 年山东高考)设集合 A ? { y | y ? 2x , x ? R}, B ? {x | x2 ? 1 ? 0}, 则 A ? B = (A) ( ?1,1) (B) (0,1) (C) ( ?1, ?? ) (D) (0, ??)

2、 (2015 年山东高考)已知集合 A= {x | x2 ? 4 x ? 3 ? 0}, B ? {x | 2 ? x ? 4} ,则 A ? B ? (A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4)

x 3、 (2014 年山东高考)集合 A ? {x x ? 1 ? 2}, B ? { y y ? 2 , x ? [0,2]}, 则 A ? B ?

(A) [0,2]

(B) (1,3)

(C) [1,3)

(D) (1,4)

4 、( 东 营 市 、 潍 坊 市 2016 届 高 三 下 学 期 第 三 次 模 拟 ) 已 知 全 集

U ? R, A ? x x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 ,则 ? UA?(
A. x x ? 2

?

?



?

?

B. x x ? 3 或 x ? 2? C. x 2 ? x ? 3 2016 届 高 三 11

?

?

?

D. x 2 ? x ? 3

?

?

5 、( 临 沂 市

月 期 中 质 量 检 测 ) 已 知 集 合

A ? ?log2 a,3?, B ? ?a, b?, 若A ? B ? ?0?,则A ? B ?
A.

3? ?0,

B.

1, 3? ?0,

C.

2, 3? ?0,

D.

1, 2, 3? ?0,
2 ? 1} ,集合 x ?1

6、 (齐鲁名校协作体 2016 届高三上学期第二次调研联考)设集合 A ? {x |

B ? { y | y ? 2x , x ? 0} ,则 A ? B ? (
A. (?1,1] B. [ ?1,1] C. (0,1)

) D. [?1,??)

7、 (泰安市 2016 届高三二模)已知集合 A ? x | y ? A. A ? B ? ? B.

?

2 ? x , B ? ? x | x 2 ? 2 x ? 0? ,则
D. A ? B

?

A? B ? R

C. B ? A

2 8、 (德州市 2016 届高三二模)R 表示实数集,集合 M={x|0<x<2},N={x|x +x﹣6≤0},则

下列结论正确的是( A.M∈N

) C.M∈? RN D.? RN?? RM

B.? RM?N

x 9、 (滨州市 2016 届高三上学期期末) 设集合 M ? x | 2 x ? 1 ? 3 , N ? x ? Z |1 ? 2 ? 8 ,

?

?

?

?

则M ?N ? (A) ? 0, 2? (B) ? 0, 2 ? 2016 (C) ?1, 2? (D) ?0,1, 2?

10 、 ( 菏 泽 市

届 高 三 上 学 期 期 末 ) 已 知 集 合 )

? 1 ? M ? ? x | x 2 ? 1 ? 0? , N ? ? x | ? 2 x ?1 ? 4, x ? Z ? ,则 M ? N = ( ? 2 ?
A. ?1? B.

?-1,0?

C.

, ?-1,01 ?
2016

D. ? 届 高 三 上 学 期 期 末 ) 已 知 集 合

11 、 ( 济 宁 市

A ??

? ? y ? ly o g ? x , x ? ? ?1 2 ? ?

?1? ,? B? ? y ? ?2?
B.

x

? ? y , ? Bx? 1 ? ,则 A ? ?

A. ? y 0 ? y ?

? ?

1? ? 2?

? y 0 ? y ? 1?

C. ? y

? 1 ? ? y ? 1? D. ? 2 ?

?
12、 (胶州市 2016 届高三上学期期末) 已知集合 M ? x | x ? 2 ? 1 , N ? x | y ? 则M ?N

?

?

?

4 ? 2x ,

?

2? A. ?1,

2? B. ?1,

C.

3? ? 2,

D.

3? ? 2,
? 1 ? ? 1? , B ? x y ? 2x ? 16 ,则 ? x ?

13、 (青岛市 2016 届高三上学期期末)设集合 A ? ? x

?

?

A ? ? CR B? 等于
A.

? ??,1?

B.

? 0, 4 ?

C.

? 0,1? D. ?1, 4?

14、 (泰安市 2016 届高三上学期期末) 设全集 U ? ?1,2,3,4,5,6,7,8? , 集合 A ? ?1,2,3,5? ,

B ? ?2, 4,6? ,则右图中的阴影部分表示的集合为
A.

?2?

B. D.

?4, 6? ?4,6,7,8?

C. ?1,3,5? 15、 (威海市 2016 届高三上学期期末)

x 已知集合 A ? x log 2 ? x ? 4 ? ? 0 , B ? y y ? a ? 1? a ? 0且a ? 1? ,则 CR A ? B=

?

?

?

?

A.

? ?? ?5,

B. ?1 , 4?

C. ?1 , 4? ??5, ? ?? D.

4? ? ?5, ? ?? ?1,
16、 (烟台市 2016 届高三上学期期末) 若集合 A ? x x ? 3n ? 1, n ? N , B ? ??4, ?1, 0, 2,5? , 则集合 A ? B ? A.

?

?

?2,5?

B.

??4, ?1, 2,5?

C.

??1, 2,5? D.

??1,0,2,5?
17、 (淄博市 2016 高三 3 月模拟)设集合 A=?x |1 ? x ? 2?, B ? ?x | x ? a?, ,若 A ? B , 则 a 的取值范围是 A. a ? 2 B. a ? 2 C. a ? 1 D. a ? 1

2 18、 (济南市 2016 高三 3 月模拟) 已知集合 M ? x x ? 2 x ? 8 ? 0 , 集合 N ? x lg x ? 0 ,

?

?

?

?

则M ?N ?( ) A. x ?2 ? x ? 4

?

?

B. x x ? 1

?

?

C. x 1 ? x ? 4

?

?

D. x x ? ?2

?

?

二、常用逻辑用语 1、 (2016 年山东高考)已知直线 a,b 分别在两个不同的平面 α,β 内.则“直线 a 和直线 b 相 交”是“平面 α 和平面 β 相交”的 (A)充分不必要条件 件 (C)充要条件 必要条件 2、 ( 2015 年 山 东 高 考 ) 若 “ ?x ?[ 0, 为 . ( D )既不充分也不 ( B )必要不充分条

?
4

], t an x ? m”是真命题,则实数 m 的最小值

3、(2013 年山东高考)给定两个命题 p,q,若 ? p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是 ? q 的( ). A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4、 (东营市、 潍坊市 2016 届高三下学期第三次模拟) 已知 a, b ? R , 则 “ 0 ? a ? 1且 0 ? b ? 1 ”

是“ 0 ? ab ? 1 ”的( A.充分不必要条件 条件

) B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要

5、 (临沂市 2016 届高三 11 月期中质量检测)下列说法正确的是 A.命题“ ?x ? R, 2x ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R, 2 0 ? 0 ”
x

B.命题“若 sin x ? sin y,则x ? y ”的逆否命题为真命题 C.若命题 p, ?q 都是真命题,则命题“ p ? q ”为真命题 D.命题“若 ?ABC 为锐角三角形,则有 sin A ? cos B ”是真命题
2 6、 (德州市 2016 届高三二模)已知命题 p:? x∈R,x +2x+3=0,则¬p 是(



A.? x∈R,x2+2x+3≠0 C.? x∈R,x2+2x+3≠0

B.? x∈R,x2+2x+3=0 D.? x∈R,x2+2x+3=0

7、 (德州市 2016 届高三上学期期末) 已知 f ( x) ? x ? sinx , 命题 p:?x ? (0, 则 A.p 是假命题, ? p : ?x ? (0, B.p 是假命题, ? p : ?x ? (0,

?
2

) , f ( x) <0;

?
2

) , f ( x) ? 0

?

2

) , f ( x) ? 0
) , f ( x) ? 0 ) , f ( x) ? 0

C.p 是真命题, ? p : ?x ? (0, D.p 是真命题, ? p : ?x ? (0,

?
2

?

2

8、 (济宁市 2016 届高三上学期期末)下列说法中错误的是 A.若命题 p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0
2 2

B.“ x ? 1 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件
2

2 C.命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0, 则x ? 1 ”的逆否命题为:“若 x ? 1 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0”
2

D.若 p ? q 为假命题,则 p, q 均为假命题 9、 (莱芜市 2016 届高三上学期期末) 已知 ? , ? 为两个平面, m 为直线, 且 m ?? , 则 “m ? ? ” 是“ ? ? ? ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要

条件 10、 (临沂市 2016 届高三上学期期末)下列说法中正确的是 A.命题“若 x ? y, 则 ? x ? ? y ”的逆命题是“若 ? x ? ? y ,则 x ? y ” B.若命题 p : ?x ? R, x2 ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x 2 ? 1 ? 0 C.设 l 是一条直线, ? , ? 是两个不同的平面,若 l ? ? , l ? ? ,则 ? / / ? D.设 x, y ? R ,则“ ? x ? y ? ? x2 ? 0 ”是“ x ? y ”的必要而不充分条件 11、 (威海市 2016 届高三上学期期末) 设 l , m 是两条不同的直线, 已知 m / /? , ? 是一个平面, 则 l ? m是l ? ? 的 A.充分不必要条件 C.充要条件 条件 12、 (枣庄市 2016 届高三上学期期末)已知命题 p : ?x ? ?1, ?? ? , x ? 1 ;命题 B.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要

q : ?a ? ? 0,1? ,函数 y ? a x 在 ? ??, ??? 上为减函数,则下列命题为真命题的是( )
A. p ? q B. ? p ? q C. p ? ?q D. ? p ? ? q
2

1? 上是减函数, 13、 (潍坊市 2016 高三 3 月模拟)已知 p:函数 f ? x ? ? ? x ? a ? 在 ? ??,

q : ?x ? 0, a ?

x2 ? 1 恒成立,则 ? p 是 q 的 x
B.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要

A.充分不必要条件 C.充要条件 条件 14、 (枣庄市 2016 高三 3 月模拟)若“ ?x ? ? ? 数 m 的最大值为 .

? ? ?? , m ? tan x ? 1 ”为真命题,则实 , ? 4 4? ?

15、 (淄博市 2016 高三 3 月模拟)下列选项错误的是 A.命题“若 x ? 1, 则 x ? 3x ? 2 ? 0 ”的逆否命题是“若 x ? 3x ? 2=0, 则 x =1 ”
2 2 2 B. " x ? 2" 是 " x ? 3x ? 2>0" 的充分不必要条件

C.若命题 " p : ? x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0" ,则 "?p : ? x0 ? R, x02 ? x0 ? 1=0" D.若 " p ? q " 为真命题,则 p, q 均为真命题 16 、 (济南市 2016 高三 3 月模拟)已知命题 p : ?x0 ? R ,使 sin x0 ?

5 ;命题 q : 2

?x ? (0, ), x ? sin x ,则下列判断正确的是( ) 2 A. p 为真 B. ? p 为假 C. p ? q 为真 D. p ? q 为假

?

参考答案 一、集合 1、C 2、解析: A ? {x | x ? 4x ? 3 ? 0} ? {x |1 ? x ? 3}, A ? B ? (2,3) ,答案选(C)
2

3、答案:C 解析:

Q x ? 1 ? 2 ??2 ? x ? 1 ? 2 ??1 ? x ? 3 Q y ? 2 x , x ? ? 0, 2?? y ? ?1, 4? ? A ? B ? ?1,3?
4、D 9、C 12、B 16、C 17、A 18、 【答案】C 【解析】考查集合的运算。 M ? x ?2 ? x ? 4 , N ? x x ? 1 ,考查交集的定义,画出 5、B 10、B 13、C 6、C 11、A 14、B 15、D 7、C 8、D

?

?

?

?

数轴可以看出 M ? N ? x 1 ? x ? 4 。

?

?

二、常用逻辑用语 1、A 2、解析: “ ?x ? [0, 1. 3、答案:A 解析:由题意:q? ? p, ? p q,根据命题四种形式之间的关系,互为逆否的

?
4

], tan x ? m ”是真命题,则 m ? tan

?
4

? 1 ,于是实数 m 的最小值为

两个命题同真同假,所以 件.故选 A. 4、A 7、A 9、A 12、A 13、A 14、0 15、D 5、D 8、D 10、C 11、B 6、A

等价于

所以 p 是 ? q 的充分而不必要条

16、 【答案】B 【解析】考查命题的真假判断。由于三角函数 y ? sin x 的有界性,?1 ? sin x0 ? 1 ,所以 p 假;对于 q ,构造函数 y ? x ? sin x ,求导得 y ' ? 1 ? cos x ,又 x ? (0,

?
2

) ,所以 y ' ? 0 ,

y 为单调递增函数,有 y ? y
知,B 正确。

x ?0

? ? 0 恒成立,即 ?x ? (0, ), x ? sin x ,所以 q 真。判断可 2


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