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八年级上册勾股定理实数总复习题


勾股定理、实数复习题
一:填空题 1. 9 的平方根是_____________,算术平方根是______________. 2. 化简 3 ? ? ? (4 ? ? ) 2 =_____________ 3. 1 ? 2 的相反数是____________,绝对值是______________. 4.实数 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示,则 a+ a + b -

c2 - b - c =_______________。

b

c

0

a

5.大于

,小于

的整数有______个。

6. 如图,△ABC 中,∠C=90°,AB 垂直平分线交 BC 于 D 若 BC=8,AD=5,则 AC 等于______________. A E D

B

F

C

7. 如图,△ABC 中,∠C=90°,AB 垂直平分线交 BC 于 D 若 BC=8,AD=5,则 AC 等于______. 8. 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,①若 a=5,b=12,则 c=___________;②若 a=15, c=25,则 b=___________;③若 c=61,b=60,则 a=__________;④若 a∶b=3∶ 4,c=10 则 SRt△ABC=________ 二:选择题
9. 下列说法中,正确的是( ) A. 有理数都是有限小数 B. 无限循环小数都是无理数 C. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 D. 无理数包括正无理数,0 和负无理数 10. 估算 56 的值应在( A. 6.5~7.0 之间 ) B. 7.0~7.5 之间 C. 7.5~8.0 之间 ) D. 8.0~8.5 之间

2? 11. 在 1.414, ? 3 , , 5? , 2 ? 3 中,无理数的个数是( 13
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

1

12. 下列各式中正确的是( A. C.

) B.
4 4 4 8 ? 4? ? 9 9 3

81 ? ?9

33 ? 4 2 ? 32 ? 4 2 ? 3 ? 4 ? 7


D. (3.14 ? ? ) 0 ? 1 C. 0 D. ?6

13. 绝对值小于 3 的所有实数的积为( A. 6 B. 12

14.对于 A.有平方根

来说( ) B.只有算术平方根 ) C. 没有平方根 D. 不能确定

15.若实数 a 满足 a2 +a=0,则有(

A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a≤0 16. 直角三角形两直角边分别为 5、12,则这个直角三角形斜边上的高为 ( ). 20 60 (A)6 (B)8.5 (C) (D) 13 13 三:计算题 17. ① 1- 2 1 -2 + (- 2) 16

(

3 - 2) .
0

② ( x ? 1) 2 ? 1 ? 8

18. 若 a ? 1 ? a ? b ? 0 ,求 a

2008

? b 2008 的值

19. 一个正数的平方根为 x+3 与 2x-6,求这个数。

20. 已知 5 的整数部分为 a,小数部分为 b,求 a2-b2 的值

2

四:解答题

21. 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是 1, 任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段。 请在图中画出 AB ? 2、AC ? 5、AD ? 13 这样的线段。

22. 如图,有一个直角三角形纸片,两直角边 AC=18cm,BC=24cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,求 BD 的长。

23、(1)操作发现: 如图, 矩形 ABCD 中, 是 AD 的中点, E 将△ABE 沿 BE 折叠后得到△GBE, 且点 G 在矩形 ABCD 内部. 小 明将 BG 延长交 DC 于点 F,认为 GF=DF,你同意吗?说明理由. (2)问题解决: 保持(1)中的条件不变,若 DC=2DF,求 (3)类比探求: 保持(1)中条件不变,若 DC=nDF,求 的值. 的值;

3


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