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一次函数的图像(1) 练习题

一次函数的图像(第一课时) 班级:___________姓名:___________得分:__________ 一. 填空选择题(每小题 5 分,40 分) 1.当 x ? 0 时, y 与 x 的函数解析式为 y ? 2 x ,当 x ? 0 时, y 与 x 的函数解析式为 y ? ?2 x ,则在同一直角坐标系中的图象大致为( y y ) y y O x O x O x O x 2.如图所示,你认为下列结论中正确的是( A. k1 ? k2 ? k3 C. k3 ? k1 ? k2 B. k2 ? k1 ? k3 D. k1 ? k3 ? k2 ) 3.若点(m,n)在函数 y=2x+1 的图象上,则 2m﹣n 的 值是( ) A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 4.如图,一次函数y=(m﹣1)x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A.B,则m的 取值范围是( A. m>1 ) B. m<1 C. m<0 D. m>0 5.已知正比例函数 y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项 中 k 值可能是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 关于函数 ,下列结论正确的是( ) A.函数图象必经过点(1,2) B.函数图象经过第二、四象限 C.y 随 x 的增大而增大 D.不论 x 取何值,总有 y>0 7. 下列函数中,当 x<0 时,函数值 y 随 x 的增大而增大的有( ①y=x;②y=-2x+1;③y=-;④y=3x2. A.0 B.1 C.2 D.3 )个. 8.下面所给点的坐标满足 y=-2x 的是() A.(2,-1) B.(-1,2) C.(1,2) D.(2,1) 二、解答题(每小题 15 分,60 分) 1.已知:如图,正比例函数的图象经过点 P 和点 Q(﹣m,m+3),求 m 的值. 2.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价 售出一些后,又降价出售,售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图 (1)农民自带的零钱有多少元? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? 3、已知点 P(x,y)是第一象限内的点,且 x+y=8,点 A 的坐标为(10,0) 。设△OAP 的面 积为 S。 求 S 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; 4.一辆汽车油箱现有汽油 50L,如果不再加油,那么油箱中的油量 y(L)随行驶里程 x(km) 的增加而减少,平均耗油量为 0.1L/km. (1)写出表示 y 与 x 的函数关系式. (2)指出自变量 x 的取值范围. (3)汽车行驶 200km 时,油箱中还有多少汽油? 参考答案 一. 选择题 1. C 【解析】 X>0 时,图像为 X≤0 时,图像为 2. C 【解析】 越靠近 y 轴,|y|越大 所以, 因为 随 x 增大 y 减小,所以 小于 0 3.D. 【解析】 将点(m,n)代入函数 y=2x+1,的到 m 和 n 的关系式,再代入 2m﹣n 即可解答. 解:将点(m,n)代入函数 y=2x+1 得, n=2m+1, 整理得,2m﹣n=﹣1. 故选 D. 4.B 【解析】∵函数图象经过二.四象限,∴m﹣1<0,解得 m<1.故选 B. 5.B 【解析】根据图象,得 2k<6,3k>5, 解得 k<3,k>, 所以<k<3. 只有 2 符合. 故选 B. 6. C 【解析】:A、把(1,2)代入得:左边≠右边,故本选项错误; B、k= >0,图象经过一三象限,故本选项错误; C、k= >>0,y 随 x 的增大而增大,故本选项正确; D、当 x<0 时 y<0,故本选项错误. 故选 C 7.C 【解析】①此函数是正比例函数,k=1>0,y 随 x 的增大而增大,故正确; ②此函数是一次比例函数,k=-2<0,y 随 x 的增大而减小,故错误; ③此函数是反比例函数,k=-1<0,在每一象限内 y 随 x 的增大而增大,故正确; ④此函数是二次函数,a=3>0,对称轴是 y 轴,x<0 时,y 随 x 的增大而减小,故错误. 故答案为:2. 8. B 【解析】用代入法即可. 解:A、当 x=2 时,y=-4,错误; B、当 x=-1 时,y=2,正确; C、当 x=1 时,y=-2,错误; D、错误. 故选 B. 二、解答题 1.解:设正比例函数的解析式为 y=kx(k≠0) . ∵它图象经过点 P(﹣1,2) , ∴2=﹣k,即 k=﹣2. ∴正比例函数的解析式为 y=﹣2x. 又∵它图象经过点 Q(﹣m,m+3) , ∴m+3=2m. ∴ m=3. 2.(1)自带 10 元零钱 (2)降价前售价为 1.2 元/千克 (3)降价后共售土豆 =20 千克 降价前已售 30 千克.所以共带 50 千克土豆. 3.解∵P(x,y)在第一象限内,∴x>0,y>0。过点 P 作 PM⊥OA 于 M,则 PM=y。 ∵x+y=8, ∴y=8-x. ∴S= OA?PM= ×10×(8-x), 即 S=-5x+40.x 的取值范围是 0<x<8. 4.解: (1)根据题意,每行程 x,耗油 0.11x,即总油量减少 0.11x, 则油箱中的油剩下 50﹣0.11x, ∴y 与 x 的函数关系式为:y=50﹣0.1x; (2)因为 x 代表的实际意义为行驶里程,所以 x 不能为负数,即 x≥0; 又行驶中的耗油量为 0.1x,不能超过油箱中现有汽油量的值 50, 即 0.1x≤50,解得,x≤500. 综上所述,自变量 x 的取值范围是 0≤x≤500; (3)当 x=200 时,代入 x,y 的关系式: y=50﹣0.1×200=30. 所以,汽车行驶 200km 时,油桶中还有 30L 汽油.

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