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陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》8函数的图像(1)导学案 北师大版必修4


陕西省榆林育才中学高中数学 第 1 章《三角函数》8 函数的图像(1)导 学案 北师大版必修 4 【学习目标】 1. 了解 y ? A sin(?x ? ? ) 的实际意义. 2. 通过作函数 y ? A sin(?x ? ? ) 的图像,理解参数 A, ? , ? 对函数图像变化的影响. 3. 会用“五点法”画函数 y ? A sin(?x ? ? ) 的图像. 【重点难点】 重点: A, ? , ? 对函数 y ? A sin(?x ? ? ) 图像的影响. 难点: y ? A sin(?x ? ? ) 的图像与函数 y ? sin x 的图像间的关系. 【使用说明】 通过数形结合和由特殊到一般的思想方法,理解参数 A, ? , ? 对函数 y ? A sin(?x ? ? ) 图像的 影响,然后总结 y ? A sin(?x ? ? ) 的图像与 y ? sin x 的图像间的关系. 【自主学习】 1. 作函数 y ? 2 sin x 和 y ? 1 sin x 的简图,并说明它们与函数 y ? sin x 的关系. 2 思考:将 y ? sin x 的图像作怎 样的变换就可以得到函数 y ? A sin x ( A ? 0) 的图 像? 2. 画出函数 y ? sin( x ? 关系. ? 4 ) 和 y ? sin( x ? ? 6 ) 的简图,并说明它们与函数 y ? sin x 的 思考:将 y ? sin x 的图像作怎样的变换就 可以得到函数 y ? sin ?x (? ? 0) 的图像? 4. 函数 y ? A sin(?x ? ? ) , A ? 0, ? ? 0, x ? R 的振幅为_______,周期 T ? _______, 频率 f ? __________,初相为________. 【合作探究】 1.阅读课本第 49—51 页,说明如何由 y ? sin x 的图像变换得到 y ? 3 sin( 2 x ? 的图像. ? 6 ) ?1 思考:如何由 y ? sin x 的图像变换到 y ? A sin(?x ? ? ) ? b ( A ? 0, ? ? 0) 的图像? 方法一: y ? sin x y ? sin ?x y ? A sin(?x ? ? ) y ? sin(?x ? ? ) y ? A sin(?x ? ? ) ? b y ? sin(?x ? ? ) y ? A sin(?x ? ? ) ? b 方法二: y ? sin x y ? sin(x ? ? ) y ? A sin(?x ? ? ) 2. 利用“五点法”作出函数 y ? 3 sin( 2 x ? ? 6 ) ? 1 在一个周期内的简图. 【课堂检测】 1.为了得到函数 y ? sin( A.横坐标向左平移 ? 个单位长度 3 2? D.横坐标向右平移 个单位长度 3 ? ) 的图像上各点向右平行移动 个单 位长度,再把横 坐标缩 2.将函数 y ? cos( 2 x ? 5 2 B.横坐标向 右平移 短为原来的一半,纵坐标伸长为原来的 4 倍,则所得到的图像的函数 解析式为 ______________________. 3. 已知函数 f ( x) ? 8 sin( 4 x ? ? 个单位长度 3 2? C.横坐标向左平移 个单位长度 3 4? 1 ? 1 x ? ) 的图像,只需将 y ? sin x 的图像上每一点( ) 2 3 2 ? 3 ) ,求函数 f ( x) 的周

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