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2019届重庆市杨家坪中学高二(下)第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年重庆市杨家坪中学高二(下)第一次月考数学试 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱 跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置 完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷 多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.复数 等于( ) B. 1+i C. ﹣2+2i D. 2+2i ) A. ﹣1+i 2.若全集 U={a,b,c,d,e},A={a,c,d},B={b,d,e},则(?UA)∩(?UB)=( A. φ B. {d} C. {a,c} D. {b,e} 3.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时, ﹣9,则 x0 的值为( A. ﹣2 ) B. 2 ,若 f(x0)= C. ﹣1 ) D. 1 4.复数 z=(1﹣2i)i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 5.设 x 取实数,则 f(x)与 g(x)表示同一个函数的是( A. f(x)=x,g(x)= B. f (x) = ) D. 第四象限 , g (x) = C. f(x)=1,g(x)=(x﹣1) 0 D. f(x)= ,g(x)=x﹣3 6.若函数 f(x)的定义域是[0,4],则函 g(x)= A. [0,2] B. (0,2) 的定义域是( ) D. [0,2) C. (0,2] 7.下表为某班 5 位同学身高 x(单位:cm)与体重 y(单位 kg)的数据,若两个量间的回 归直线方程为 身高 170 171 ,则 a 的值为( 166 178 ) 160 体重 75 80 70 B. 123.2 2 85 65 C. 21 D. ﹣45.12 A. ﹣121.04 8.lgx,lgy,lgz 成等差数列是由 y =zx 成立的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 若函数 y=x ﹣3x﹣4 的定义域为[0, m], 值域为 A. (0,4] D. B. C. 2 , 则 m 的取值范围是 ( ) 10.已知 f(x)= 小关系是( A. ) < ,若 0<x1<x2<x3,则 、 、 的大 < B. < < C. < < D. < < 11. 若函数 y=f (x) 为偶函数, 且在 (0, +∞) 上是减函数, 又( f 3) =0, 则 的解集为( ) A. (﹣3,3) ∪(3,+∞) B. (﹣∞,﹣3)∪(3,+∞) D. (﹣∞,﹣3)∪(0,3) C. (﹣3,0) 12.下列正确的个数是( ) 2 2 ①“?x0∈R,x0 +1>3x0”的否定是“?x∈R,x +1≤3x”; 2 2 ②“函数 f(x)=cos ax﹣sin ax 的最小正周期为 π”是“a=1”的必要不充分条件; 2 2 ③x +2x≥ax 在 x∈[1,2]上恒成立?(x +2x)min≥(ax)max 在 x∈[1,2]上恒成立; ④“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ? <0”. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.设函数 f(x)=|x﹣1|﹣2,则 f[f(5)]= . 14.已知集合 A={0,m,m ﹣3m+2},且 2∈A,求实数 m 的值 2 . 15. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第 n 个图案中有白色 地面砖 块 16.已知 f1(x)=sin x+cos x,fn+1(x)是 fn(x)的导函数,即 f2(x)=f1′(x) ,f3(x) * =f2′(x) ,…,fn+1(x)=fn′(x) ,n∈N ,则 f2014(x)= . 三、解答题(17-21 每小题 12 分,22 题 10 分,共 70 分) 17.已知非空集合 A={x|2a+1≤x≤3a﹣5},B={x|3≤x≤22}, (1)当 a=10 时,求 A∩B,A∪B; (2)求能使 A?B 成立的 a 的取值范围. 18.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=log2x (1)求 f(x)的解析式; (2)解关于 x 的不等式 . 19.某城市理论预测 2007 年到 2011 年人口总数与年份的关系如表所示. (1)请根据表提供的数据,求最小二乘法求出 Y 关于 x 的线性回归方程; (2)据此估计 2012 年该城市人口总数. 年份 2007+x(年) 0 1 2 3 4 人口数 y(十万) 5 7 8 11 19 参考公式: . 20.已知函数 f(x)对一切 x,y∈R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y) . (1)求证:f(x)是奇函数; (2)若 f(﹣3)=a,用 a 表示 f(12) . 21.已知定义在 R 上函数 f(x)= (Ⅰ)求 a+b 的值; (Ⅱ)求函数 f(x)的值域. 为奇函数. 22.已知函数 f(x)= ,其中 (1)写出 f(x)的奇偶性与单调性(不要求证明) ; (2)若函数 y=f(x)的定义域为(﹣1,