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河北省衡水中学高中数学 集合 习题课 新人教A版必修1


河北省衡水中学高一数学必修一学案:集合 习题课
学习目标: 1.掌握集合的含义,子集、补集、交集、并集的概念,认识它们的表示符号及意义; 2.用集合的形式语言来表述、研究 问题,或将集合形式的数学问题转化为熟知的问题 去解决; 3.掌握集合的运算(交集,并集,补集)及其运算性质。 知识解析: 1.注意对基本概念的理解,基本符号的掌握,达到熟练的程度; 2 数集的运算可以 结合数轴进行; 典型例题: 例 1.下面三个集合: (1) {x | y ? x ? 1}
2

(2 ) { y | y ? x ? 1} (3) {( x, y) | y ? x ? 1}
2
2

(1) 它们是不是相同的集合? (2) 它们各自的含义是什么?

例 2.已知三个元素的集 A ? {x, xy, x ? y}

B ? {0,| x |, y}且 A ? B ,求 x 与 y 的值.

例 3.(1)若 P ? {y | y ? x , x ? R } , Q ? {y | y ? x
2

2

? 1, x ? R } ,则 P ? Q 等



.

1

(2)若 P ? {y | y ? x , x ? R } , Q ? {( x , y ) | y ? x
2

2

? 1, x ? R } ,则 P ? Q 等



.

例 4.若 A ? {x | ?2 ? x ? a, a ? ?2} , B ? {y | y ? 2x ? 3, x ? A } ,

C ? {z | z ? x 2 , x ? A } ,且 C ? B ,求实数 a 的取值范围. (选讲)

例 5. 已知 A ? {x ? R | x ? 2 x ? 8 ? 0} B ? {x ? R | x ? ax ? a ? 12 ? 0} , 且 A? B ? A
2 2 2



求实 数 a 的取值集合.

2

随堂练习: 1.集合 M= ?x | x ? A.M=N C. N ? M

? ?

k 1 k 1 ? ? ? ? , k ? Z? ,N= ?x | x ? ? , k ? Z? ,则( 2 4 4 2 ? ? ?
B. M ? N D. M∩N=φ

)

2.知集合 P ? {x | 4 ? x ? 5} ,Q ? {x | k ? 1 ? x ? 2k ? 1} ,求 P ? Q ? ? 时实数 k 的取值 范围。

3.已知全 集 U={1,2,3,4,5},若 A∪B=U,A ∩B≠Φ ,且 A∩CUB={1,2},试用文氏图表 示满足上述条件的集合 A 和 B。

3

4.设 A ? {x | x ? px ? 12 ? 0}
2

B ? {x | x 2 ? qx ? r ? 0} ,且 A ? B ,
A ? B ? {?3, 4}, A ? B ? {?3} ,,
求 p,q,r 的值

课堂小结:

4


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