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2018级中考数学中考模拟试题


洋溪中学校 2015 级中考数学模拟试卷二
一.选择题:(4*10=40 分) 1. 下列实数中,无理数是( A. 0 B. ) C. –2 D.

2

2 . 7
) D. 126.3 ? 10 5 )

2.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止 2017 年 4 月末,累计发放 社会保障卡 12630000 张.将 12630000 用科学记数法表示为( A. 0.1263 ? 10
8

B. 1.263 ? 10

7

C. 12.63 ? 10

6

3.右图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(

4. 计算

a 1 ? 的结果为( a ?1 a ?1
B. a C. a ? 1 D.



A.1

1 a ?1

? y ? 2x 5.方程组 ? 的解是( ?3 x ? y ? 15 ?x ? 2 A.? ?y ? 3 ?x ? 4 B.? ?y ? 3



?x ? 4 C. ? ?y ? 8

?x ? 3 D.? ?y ? 6


6.如图,将 ?ABC 绕点 B 顺时针旋转 60 0 得 ?DBE ,点 C 的对应点
E 恰好落在 AB 延长线上,连接 AD .下列结论一定正确的(

A. ?ABD ? ?E C. AD // BC

B. ?CBE ? ?C D. AD ? BC )

3 C (3, y3 ) 在反比例函数 y ? ? 的图象上, B(1, y 2 ) , 7.点 A(?1, y1 ) , 则 y1 , y 2 , y3 的大小关系是 ( x
A. y1 ? y 2 ? y3 B. y 2 ? y3 ? y1 C. y3 ? y 2 ? y1 D. y 2 ? y1 ? y3

8.已知抛物线 y ? x 2 ? 4 x ? 3 与 x 轴相交于点 A, B (点 A 在点 B 左侧),顶点为 M .平移该抛 物线,使点 M 平移后的对应点 M ' 落在 x 轴上,点 B 平移后的对应点 B ' 落在 y 轴上,则平移 后的抛物线解析式为( A. y ? x ? 2 x ? 1
2

) C. y ? x 2 ? 2 x ? 1 D. y ? x 2 ? 2 x ? 1

B. y ? x 2 ? 2 x ? 1

1

9.如图所示,点P到直线l的距离是( A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度



D.线段PD的长度 k 10、函数 y ? 和函数 y ? k ( x 2 ? 1) 在同一坐标系里的大致图象( x
y y y


y

O

O

O

x

O

x

x

x

A 二.选择题(4x5=20 分)。

B

C

D

11.函数

的自变量 x 的取值范围是 .



12.分解因式:a3﹣2a2b+ab2=

13.如图,过 A 点的一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=2x 的图象相 交于点 B,则关于 x 的不等式 kx+b>2x 的解集是 14.我们把 如: 称作二阶行列式,规定他的运算法则为 =2×5﹣3×4=﹣2,如果有 >0,则 x . =ad﹣bc, .

15.如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点 E,连接 AC 交 DE 于点 F,点 G 为 AF 的中点,∠ACD=2∠ACB.若 DG=3,EC=1,则 DE 的长为 .

第 15 题

2

姓名

班级 答 题 卡

得分

一、选择题:(每题 4 分,共 40 分) 题号 选项 二、填空题:(每空 4 分,共 20 分) 11、 12、 13、 14、 15、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

三计算题(本大题共 3 小题,共 21 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 16.计算:(﹣1)
2015

+4sin60°﹣(

﹣2)+(π﹣2)0.

17.解分式方程:

+

=﹣1.

?3( x ? 2)>x ? 8 ? 18.解不等式组: ? x x ? 1 并把它的解集在数轴上表示出来. ? ? 3 ?4

3

四.解答题(19-23 题每题 9 分,24.25 各 12 分) 19.(9分)如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E为 AD的中点,连接BE. (1)求证:四边形BCDE为菱形; (2)连接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的长.

20.(9 分)如图,海上有一灯塔 P,在它周围 15 海里处有暗礁,一艘客轮以 18 海里/时的速度由 西向东航行,行至 A 点处测得 P 在它的北偏东 60°的方向,继续行驶 40 分钟后,到达 B 处又测得灯塔 P 在它的北偏东 45°方向, 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险? (参 考数据 , )

4

21. (9 分)为了解中考体育科目训练情况,某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进 行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A 级:优秀;B 级:良好;C 级: 及格;D 级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中 的信息解答下列问题:

第 23 题 (1)本次抽样测试的学生人数是 (2)图 1 中∠α 的度数是 数为 . ; ,并把图 2 条形统计图补充完整;

(3)该县九年级有学生 3500 名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格的人 (4)测试老师想从 4 位同学(分别记为 E、F、G、H,其中 E 为小明)中随机选择两位同学 了解平时训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.

5

22.(9 分)如图,已知反比例函数 该反比例函数图象上的点 Q(4,m). (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

的图象经过点( ,8),直线 y=﹣x+b 经过

(2)设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点,与反比例函数图象的另一个交点为 P,连 接 OP、OQ,求△ OPQ 的面积.

23..(9 分)阅读材料:如果一元二次方程 ax 2 ? bx ? c ? 0 (a ? 0) 的两个实数根分别是 x1 、 x 2 , 那么 x1 ? x 2 ? ?
b a , x1 ? x 2 ? c .借助该材料完成下列各题: a

(1)若 x1 、 x 2 是方程 x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 的两个实数根, x 1 ? x 2 =______; x 1 ? x 2 =_______. (2)若 x1 、 x 2 是方程 2 x 2 ? 6 x ? 3 ? 0 的两个实数根,
1 1 2 2 ? ? x2 =_____; x1 =______. x1 x 2

2 2 ? x2 ? 13 ,求 m 的 (3)若 x1 、 x 2 是关于 x 的方程 x 2 ? (m ? 3) x ? m ? 8 ? 0 的两个实数根,且 x1

值.

6

24. (12 分)已知:如图,以等边三角形 ABC 一边 AB 为直径的⊙O 与边 AC、BC 分别交于点 D、 E,过点 D 作 DF⊥BC,垂足为 F. (1)求证:DF 为⊙O 的切线; (2)若等边三角形 ABC 的边长为 4,求 DF 的长; (3)求图中阴影部分的面积.
D C F E

A

O

B

7

25.(12 分)抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A(﹣1,0)、B(3,0)两点,交 y 轴于点 C. (1)求该抛物线的解析式与顶点 D 的坐标; (2)请判断以 B、C、D 为顶点的三角形的形状; (3)若点 Q 是 y 轴上的动点,在抛物线上是否存在点 P 使得以点 A、B、P、Q 为顶点的四边 形为平行四边形?若存在,求出所有满足条件的点 P 坐标;若不存在,请说明理由.

8


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