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九年级树人2016-2017学年度第二学期第一次模拟考试

让学习成为一种习惯

扬州树人学校 2016-2017 学年第二学期第一次模拟试卷

九年级数学
(满分:150 分;考试时间:120 分钟) 2017.3

一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1、下列实数中,是无理数的为( A、0 B、 2 C、 ? ) D、 )
2

1 3

22 7

2、下列运算正确的是( A、 a 2 ? a 3 ? a 5 3、 16 的值为( A、4 B、-4

B、 ?ab? ? ab2 ) C、 ? 4

C、 a 3

? ?

2

? a9

D、 a 6 ? a 3 ? a 2

D、 4 )

4、下列几何体中,其主视图不是中心对称图形的是(

5.已知下列函数:① y ? 2 ? 3x ;② y ? ? 随 x 的增大而增大的函数有( A、1 个 B、2 个 C、3 个 )

1 ( x>0) ;③ y ? x ? 2 ;④ y ? 2 x 2 ?1( x> 1) ,其中 y x

D、4 个 )

6.如图,AB 为⊙O 的直径,CD 为⊙O 的弦,∠ABD=63° ,则∠BCD 为( A. 37° B. 47° C. 27° D.63°

7.如图,点 A,E,F,D 在同一直线上,若 AB//CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 ( A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对

)

1 诚信比生命更重要

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2 8.方程 x ? 4 x ?

10 ? 1 ? 0 的正数根的取值范围是( x
B、 1<x<2 C、 2<x<3

) D、 3<x<4

1 A、 0<x<

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 9.函数 y ?

1 中自变量 x 的取值范围是 x?3




4 2 10.因式分解: a ? a ?

11.若五个数据 2,-1,3,x,5 的极差为 8,则 x 的值为 12.如果抛物线 y ? ?2 x ? bx ? 3 的对称轴是 x=1,那么 b=
2

。 。 。 。

13.在 RT△ABC 中,∠C=90° ,AB=10,sinA= 14.反比例函数 y ?

3 ,那么 AC= 5

1? k 与 y=2x 的图象没有交点,则 k 的取值范围为 x

15.如图,当小明沿坡度 i=1:3 的坡面由 A 到 B 行走了 100 米,那么小明行走的水平距离 AC= 米.(结果可以用根号表示)。

第15题

第16题

第17题

16.如图,△ABC 中,AC、BC 上的中线交于点 O,且 BE⊥AD。若 BD=10,BO=8,则 AO 的长为 。

17.如图,点 A 是双曲线 y ?

6 在第一象限上的一动点,连接 AO 并延长交另一分支于点 B, x

以 AB 为斜边作等腰 Rt△ABC,点 C 在第二象限,随着点 A 的运动,点 C 的位置也不断的 变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为 18.如图,边长为 1 的正△ABO 的顶点子 O 在原点,点 B 在 x 轴负半 轴上,正方形 OEDC 边长为 2,点 C 在 y 轴正半轴上,动点 P 从点 A 出发,以每秒 1 个单位的速度沿着△ABO 的边按逆时针方向运动,动 点 Q 从 D 点出发,以每秒 1 个单位的速度沿着正方形 OEDC 的边也 按逆时针方向运动,点 Q 比点 P 迟 1 秒出发,则点 P 运动 2019 秒后, 则 PQ2 的值是 。 。

第18题
2 诚信比生命更重要

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三、解答题(本大题共 10 小题,96 分) 19.(1)(本题满分 8 分) ?? 2016 ??
0

?1? 3 - 2 ? ? ? ? 3 tan30? ?2?

?2

(2)先化简 a ? a ?
2

?

?

a 2 ? 2a ? 1 ,再选一个你喜欢的数求值。 a ?1

20.(本题满分 8 分) 如图, 正方形网格中每个小正方形边长都是 1, 每个小格的顶点叫格点, 以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。 (1)格点△ABC 的面积为 。

(2)画出格点△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90° 后的△A1B1C1, 并求出在旋转过程中,点 B 所经过的路径长。

3 诚信比生命更重要

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21.某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如下:设产品件数为 x(单位:件),企 业规定:当 x<15 时为不称职;当 15 ? x<20 时为基本称职;当 20 ? x<25 为称职; 当 x ? 25 时为优秀。解答下列问题

(1)试求出优秀员工人数所占百分比; (2)计算所有优秀和称职的员工中月产品件数的中位数和众数; (3)为了调动员工的工作积极性,企业决定制定月产品件数奖励标准,凡达到或超过这个标 准的员工将受到奖励。 如果要使得所有优秀和称职的员工中至少有一半能获奖, 你认为这个 奖励标准应定为多少件合适?简述其理由。

22.如图,甲、乙用 4 张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每 人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回。甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大 时甲胜;否则乙胜。请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同。

4 诚信比生命更重要

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23.(本题满分 10 分)如图所示,把一张长方形卡片 ABCD 放在每格宽度为 12mm 的横格 纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠α=36°,求长方形卡片的周长.(精确到 1mm) (参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)

24.(本题满分 10 分)如图,点 F 在?ABCD 的对角线 AC 上,过点 F、B 分别作 AB、AC 的平行线相交于点 E,连接 BF,∠ABF=∠FBC+∠FCB. (1)求证:四边形 ABEF 是菱形; (2)若 BE=5,AD=8,sin∠CBE=

1 ,求 AC 的长. 2

25. 我叫小白,你知道吗,2014 年底南水北调中期工程开始运行,“南水”进京了,但是北京 仍是特大型缺水城市,人均水资源量不到全国平均水平的

1 。你了解吗,家庭中的抽水马 20

桶是“用水大户”,用水量约占家庭用水的量的 36%左右,两年前,我家每个月都要冲掉月 3000 升水。近两年,我家使用新型冲水马桶,同时注意各种方法节水,现在我家全年用水 量只有 64000 升。请你帮我算算,我家这两年用水的年平均下降率是多少?

5 诚信比生命更重要

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26. 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AB=AC,BD 是⊙O 的直径,PA∥BC,与 DB 的延长 线交于点 P,连接 AD. (1)求证:PA 是⊙O 的切线; (2)若 AB= 5 ,BC=4,求 AD 的长.

27.如图 1,在四边形 ABCD 中,∠DAB 被对角线 AC 平分,且 AC2=AB?AD.我们称该四 边形为“可分四边形”,∠DAB 称为“可分角”. (1)如图 2,在四边形 ABCD 中,∠DAB=60° ,AC 平分∠DAB,且∠BCD=150° ,求证: 四边形 ABCD 为“可分四边形”; (2)如图 3,四边形 ABCD 为“可分四边形”,∠DAB 为“可分角”,如果∠DCB=∠DAB, 则求∠DAB 的度数; (3)现有四边形 ABCD 为“可分四边形”,∠DAB 为“可分角”,且 AC=4,则△DAB 的最大 面积等于 .

6 诚信比生命更重要

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28.已知正方形 OABC 的边 OC、OA 分别在 x、y 轴的正半轴上,点 B 坐标为(10, 10),点 P 从 O 出发沿 O→C→B 运动,速度为 1 个单位每秒,连接 AP,设运动时间为 t. (1)若抛物线 y=―(x―h)+k 经过 A、B 两点,求抛物线函数关系式; (2)当 0≤t≤10 时,如图 1,过点 O 作 OH⊥AP 于点 H,直线 OH 交边 BC 于点 D,连接 AD,PD,设△APD 的面积为 S,求 S 的最小值; (3)在图 2 中以 A 为圆心,OA 长为半径作⊙A,当 0≤t≤20 时,过点 P 作 PQ⊥x 轴(Q 在 P 的上方),且线段 PQ=t+12: ①当 t 在什么范围内,线段 PQ 与⊙A 只有一个公共点?当 t 在什么范围内,线段 PQ 与⊙A 有两个公共点? ②请将①中求得的 t 的范围作为条件,证明:当 t 取该范围内任何值时,线段 PQ 与⊙A 总 有两个公共点.

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