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2018《成才之路》高一数学(人教A版)2能力强化提升:1-1-1棱柱、棱锥、棱台的结构特征

一、选择题 1.在棱柱中( >

A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行 C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行,且各侧棱也互相平行 [答案]D 2.下列几何体中,不属于多面体的是( A.立方体 B.三棱柱 C.长方体 D.球 [答案]D >

3.如图所示的几何体是(

>

A.五棱锥 B.五棱台 C.五棱柱 D.五面体 [答案]C 4.下列命题中,正确的是( >

A.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
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B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C.棱柱的侧面是平行四边形,而底面不是平行四边形 D.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形 [答案]D 5.棱锥侧面是有公共顶点的三角形,若围成一个棱锥侧面的三 角形都是正三角形,则这样侧面的个数最多有几个.( A.3 B.4 C.5 >b5E2RGbCAP D.6 [答案]C [解读]由于顶角之和小于 360° ,故选 C. 6.下面描述中,不是棱锥的几何结构特征的为( >

A.三棱锥有四个面是三角形 B.棱锥都是有两个面是互相平行的多边形 C.棱锥的侧面都是三角形 D.棱锥的侧棱交于一点 [答案]B 7.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( >

[答案]B
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8 . (2018 - 2018· 嘉兴高一检测 > 如下图都是正方体的表面展开 图,还原成正方体后,其中两个完全一样的是( >p1EanqFDPw

A.(1>(2> B.(2>(3> C.(3>(4> D.(1>(4> [答案]B [解读]在图(2>、(3>中,⑤不动,把图形折起,则②⑤为对面, ①④为对面,③⑥为对面,故图(2>、(3>完全一样,而(1>、(4>则不 同 DXDiTa9E3d [ 解题提示 ] 让其中一个正方形不动,其余各面沿这个正方形 的各边折起,进行想象后判断. 二、填空题 9 . 图 (1> 中 的 几 何 体 叫 做 ________ , AA1 、 BB1 等 叫 它 的 ________,A、B、C1 等叫它的________.RTCrpUDGiT [答案]棱柱 侧棱 顶点

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10 . 图 (2> 中 的 几 何 体 叫 做 ________ , PA 、 PB 叫 它 的 ________,平面 PBC、PCD 叫做它的________,平面 ABCD 叫它的 ________.5PCzVD7HxA [答案]棱锥 侧棱 侧面 底面

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11.图(3>中的几何体叫做________,它是由棱锥________被平 行 于 底 面 ABCD 的 平 面 ________ 截 得 的 . AA′ , BB′ 叫 它 的 __________ , 平 面 BCC′B′ 、 平 面 DAA′D′ 叫 它 的 ________.jLBHrnAILg [答案]棱台 O-ABCDA′B′C′D′ 侧棱 侧面

12.如图,在透明塑料制成的长方体 ABCD-A1B1C1D1 容器中 灌进一些水,将容器底面一边 BC 置于地面上,再将容器倾斜,随 着 倾 斜 程度 的不同 , 以 下命 题: ① 水 的 形状 成棱柱 形 ; ②水 面 EFGH 的面积不变;③水面 EFGH 始终为矩形.其中正确的命题序 号是________.xHAQX74J0X

[答案]①③
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[ 解读 ]根据棱柱的定义及结构特征来判断.在棱柱中因为有水 的部分和无水的部分始终有两个面平行,而其余各面易证是平行四 边形,故①正确;而随着倾斜程度的不同,水面 EFGH 的面积是会 改变的,但仍为矩形故②错误;③正确.LDAYtRyKfE 三、解答题 13.判断下列语句的对错. (1>一个棱锥至少有四个面; (2>如果四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都 相等; (3>五棱锥只有五条棱; (4>用与底面平行的平面去截三棱锥,得到的截面三角形和底面 三角形相似. [解读](1>正确. (2>不正确.四棱锥的底面是正方形,它的侧棱可以相等,也可 以不相等. (3>不正确,五棱锥除了五条侧棱外,还有五条底边,故共有 10 条棱. (4>正确.

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14.如右图所示的几何体中,所有棱长都相等,分析此几何体 的构成?有几个面、几个顶点、几条棱? [ 解读 ]这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的正八面 体.有 8 个面,都是全等的正三角形;有 6 个顶点;有 12 条 棱.Zzz6ZB2Ltk 15.已知正方体 ABCD-A1B1C1D1,图(1>中截去的是什么几何 体?图(2>中截去一部分,其中 HG∥AD∥EF,剩下的几何体是什 么?dvzfvkwMI1

若再用一个完全相同的正方体放在第一个正方体的左边,它们 变成了一个什么几何体? [解读]三棱锥 五棱柱 A1B1BEH-D1C1CFG 长方体
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16.一个几何体的表面展开平面图如图. (1>该几何体是哪种几何体; (2>该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面?与“你”字面相 对的是哪个面?

[解读](1>该几何体是四棱台; (2>与“祝”相对的面是“前”,与“你”相对的面是“程”.

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