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最新-福田中学2018年下学期高二期末考试数学(附答案) 精品

福田中学 2018~2018 学年第二学期期末考试 高二年级数学试卷 命题人:潘伟军 审查人:潘伟军 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,满分 100 分,考试时间 100 分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1、1.已知直线 a、b、c 满足 a//b,b?c,则 a 与 c 的关系是………………( ) (A) 垂直 (B) 平行 (C)相交 (D) 异面 2018 2、.2 除以 7 的余数是………………( ) (A) 1 (B) 2 (C)5 (D) 6 3、已知 a ? (1 , 1 , 0), b ? (?1 , 0, 2),且ka ? b与2a ? b 互相垂直,则 k=…………( (A) 1 (B) -2 (C) ) 7 3 (D) 7 5 ) 4、边长为1的正方形ABCB,沿对角线AC折成直二面角后,B、D两点间的距离为( (A) 2 (B) 2 (C) 1 (D) 2 2 ( ) 5、若( x2-2x+3)n=a2nx2n+a2n-1x2n-1 +…+a1x+a0,则 a2n+a2n-2 +…+a4+a2+a0= (A)2n (B)3n (C) 1 n n (6 +2 ) 2 (D) 1 n n (6 -2 ) 2 ( ) 6、两个球的体积之比为 8:27,则它们的表面积的比是 (A) 2:3 (B) 4:9 (C) 2 2 : 3 3 (D) 2: 3 7、给出下列两个问题与相应的抽样方法: (1)某小区有 600 个家庭,其中高收入家庭 100 户, 中等收入家庭 380 户, 低收入家庭 120 户, 为了了解有关家用轿车购买力的某个指标, 要从中抽取一个容量为 100 户的样本。 (2)从 15 名同学中抽取 3 个参加座谈会。Ⅰ 简单随机抽样方法;Ⅱ 系统抽样方法; Ⅲ 分层抽样方法。问题和方法配对正确的是( ) (A)(1)Ⅰ(2)Ⅱ (B)(1)Ⅲ(2)Ⅰ (C)(1)Ⅱ(2)Ⅲ (D)(1)Ⅲ(2)Ⅱ 8、已知的分布列如下:且设 ? ? 2? ? 3 ,则? 的期望值是( ) 1 ? P --1 0 1 6 (B)4 (C) -1 1 3 (D)1 1 2 (A) 11 3 9、 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成 27 个同样大小的小正方体, 从这些小正方体中 任取 1 个,其中恰有 2 面涂有颜色的概率为 (A) 8 27 (B) 20 27 (C) 3 9 (D) 4 9 10、已知直线 l ?平面?,直线 m?平面?,有下列四个命题: ①?//?? l ?m;②???? l //m;③l //m????;④l ?m??//?. 其中正确的命题是………………………………………………………( (A) ①② (B) ②④ (C) ③④ (D) ①③ 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 11、设随机变量 ? 服从二项分布 B(7, ) 则 D? ? ______。 ) 1 3 设OA ? a,OB ? b,且满足a ? b ? a ? b , 12、 OB一组邻边作平行四边形OACB, 以为OA、 则四边形OACB是_________、且 ?AOB ? ____ 。 13、某年全国足球甲级(A 组)联赛共有 14 个队,每队都要与其余各队在主、客场分别比赛 1 次,则共进行的比赛场数为________________。 14、三棱锥的底面是两条直角边长分别为 6cm 和 8cm 的直角三角形,各侧面与底面所成的 角都是 600,则棱锥的高为__________。 三、解答题 15、(本题满分6分) 已知M、N分别是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的 中点,求:MN与CD1所成的角; D1 A1 B1 N C1 D A 16、(本题满分7分) 在(x 2 ? (1)第6项; 1 9 ) 的展开式中,求: 2x M C B (2) 第3项的系数; (3)常数项。 17、(本题满分 6 分) 用 0、1、2、3、4、5 这六个数字, 组成没有重复数字的六位数。 (1)这样的六位奇数有多少个? (2)数字 5 不在个位的六位数共有多少个? (3)数字 1 和 2 不相邻,这样的六位数共有多少个? 18、(本题满分 9 分) 甲在与乙进行乒乓球单打比赛时获胜的概率都是 出计算过程)填写下表: 甲获胜次数ξ 相应的概率P 0 1 2 3 3 .甲与乙比赛3次,通过计算(要求写 5 19、(本小题满分 8 分) 如图,直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AC ? BC ? AA1 ? 2 , ?ACB ? 90? , E 为 BB1 的 中点, D 点在 AB 上,且 DE ? 3 . (Ⅰ)求证: CD ? 面A1ABB1 ; (Ⅱ)求二面角 C ? A1E ? D 的大小. A1 E C1 B1 C D A 20、(本小题满分 8 分) 设{an } 是正数组成的数列,其前 n 项和为 Sn,,所有的正整数 n ,满足 (1)求a1、 a2 、a3 ; (2) 猜想数列{an }的通项公式,并用数学归纳法证明。 B an ? 2 ? 2Sn 2 参考答案 一、选择题:A A D C C B B A D D 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 11、 14 9 12、菱形; 60? 13、182, 14、 2 3 15、解: (Ⅰ)以 D 为原点,DA、DC、DD1 分别为 x、y、z 轴建立如图的空间直角坐标系. 则 A(1,0,0) ,B(1,1,0) ,C(0,1,0) ,D(0,0,0) , z A1(1,0,1) ,B1(1,1,1) ,C1(0,1,1) ,

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