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浙江省临海市白云高级中学2012-2013学年高一数学下学期第一次段考试题新人教A版


白云高级中学 2012-2013 学年高一下学期第一次段考数学试题
一、选择题: (本大题共 14 小题,每小题 3 分,满分 42 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。请把正确答案填涂到答题卡上) ???? 1、下列四式不能化简为 AD 的是 A . ( AB ? CD) ? BC D. OC ? OA ? CD 2、 sin89 cos 44 ? cos89 sin 44 ?
? ? ? ?

??? ??? ? ?

??? ?

???? ??? ??? ? ?

B . ( AD ? MB) ? ( BC ? CM )

???? ????

??? ???? ? ?

C . MB ? AD ? BM

???? ???? ???? ?

A.

2 4
? ?

B. 1

C.

2 2
? ?

D.

3 2

3、 已知 a, b 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么 a + 3b = A. 7 B. 10 C. 13 D.4

4、在 ?ABC 中,若 ?A : ?B : ?C ? 1: 2: 3 ,则 a : b : c 等于 A. 1: 2 : 3 B. 3: 2 :1 C. 2 : 3 :1 D. 1: 3 : 2

? ? 1 ? ? 5、化简 (2a+8b )- (4a-2b)等于 2 ? ? ? ? ? ? A.2a-b B. -3a+6b C. -2a+2b
6、在△ABC 中, a2 ? b2 ? c2 ? bc ,则 A 等于 A.60° B.45° C.120°

? ? D. a-6b

D.30°

7、设向量 a ? (cos ? , ) 的模为

?

1 2

2 ,则 cos 2? 的值为 2
C.

A. ?

1 4

B. ?

1 2

1 2

D.

3 2

8、已知 a =5, b =3,且 a ? b ? ?12 ,则向量 a 在向量 b 上的投影等于 A.

12 5
?? ?? ?

B. 4

C. ?

12 5

D. ?4

9、已知 e1 , e2 是平面内的一组基底,下列每组向量能构成一组基底的是 A. e1 ? e2和e1 ? e2 D. e1 -e2和e2 ? e1

?? ?? ?? ?? ? ?

B. 3e1 ? 2e2和4e2 ? 6e1

??

?? ?

?? ?

??

C. e1 ? 3e2 和2e1 +6e2

??

?? ?

??

?? ?

?? ?? ?? ?? ? ?
? ??
? ?? ? ??

? ??

10.在四边形 ABCD 中, AB = DC ,且 AC · BD =0,则四边形 ABCD 是
1

A.矩形

B.菱形

C.直角梯形
?

D.等腰梯形[

11、在△ ABC 中, ?C ? 90 , BC ? A. 30
?

? ??? ??? ? 1 AB ,则 AB 与 BC 的夹角是 2
C. 120
?

B. 60

?

D. 150

?

sin( ? ? ) 4 12、已知 tan ? ? 2, 则 ? tan 2? = ? cos( ? ? ) 4
A. 1 B. -4 C. 4 D. -1 13、设直线上三点 A、B、P 满足 AP ? l PB ( l ? ? 1), O 为平面上任意一点,则 OP 与

?

??? ?

??? ?

??? ?

??? ??? ? ? OA 、 OB 的关系为

14、在△ABC 中,A 为锐角,lgb+lg( A. 等腰三角形

1 )=lgsinA=-lg 2 , 则△ABC 为 c
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

B. 等边三角形

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分。 15、若 AB ? (3,4), A 点的坐标为(-2,-1),则 B 点的坐标为 16、已知 A(1, 2), B(3, 2) ,向量 a ? ( x ? 2, x ? 3 y ? 2) 与 AB 相等,x= 17、在 ?ABC 中,已知 a ? 。 ,y= 。

?

??? ?

6 , A ? 45? , B ? 75? ,则 c ? _________。


18、 200 + tan 400 + 3 tan 200 tan 400 = tan
b 19 、 已 知 a ? (1, 2 ) , ?
____________。

?

?

? ? ? (1, , 且 a 与 a ? ? b 的 夹 角 为 锐 角 , 则 实 数 ? 的 取 值 范 围 1)

OB 20、 已知 a 和 b 不共线,OA ? pa   ? qb (实数 p ? 0,q ? 0),若点 C 在直线 AB 上,
且 OC ? xa ? yb( x, y是实数) ,则

?

?

??? ?

?

??? ?

?

????

?

?

x y ? =_______________。 p q

2

………………………………………装………………………………………订………………………………………线…………………………………

白云中学 2012 学年第二学期第一次段考 高一数学答题卷 题号 得分 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分。 15、 17、_________。 19、____________。 。 16、 18、 , 。 。 二 三 小计

试场座位号_______

20、_______________。

班级____________

姓名_________________

三、解答题:本大题共 5 小题,满分 40 分 ?? ? ??? ? ? ? 21、(10分)如图在?ABC中, a, BC ? b, AD为BC上的中线,G在中线AD上,且AG=2GD, AB= ? ? ?? ?? ? ? 用a, b分别表示向量AG, . GB

3

22、 (10 分)设向量 a =(2,1) b =(1,-2) , ,

?

?

(1) 求证: a ⊥ b ; (2) 若向量 a +λ b 与向量 c =(-4,3)共线,求实数 ? 的值.

? ?

?

?

?

23、 分)已知? , ? 都是锐角,cos ? ? (6

1 11 ,cos(? +? )=- ,求cos ? 的值. 7 14

4

24、(6分)在锐角?ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且 3a ? 2c sin A (1)求角C的大小. (2)若c= 7, 且?ABC的面积为 3 3 , 求a ? b的值. 2

25、(8分)已知函数f ( x) ? sin(2 x ? ) ? sin(2 x ? ) ? 2 cos 2 x ? 1, x ? R 3 3 (1)求函数f ( x)的最小正周期; (2)求函数f ( x)的增区间; (3)求函数f ( x)的在区间[-

?

?

? ?

, ]上的值域. 4 4
5

6

高一数学选择题答案:

7

8

9


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