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最新 高三数学(理)人教版一轮训练:第十篇第7节 二项分布与正态分布 含解析--推荐下载

高中 料 资 集 搜 务 任 置 布 术 美 其 尤 常 经 节 环 个 预 质 物 和 识 知 括 包 惯 习 前 生 学 养 培 中 堂 课 m I l A . k w b O i , G 极 奋 兴 小 条 纵 操 诉 告 住 记 摇 于 终 慢 睛 眼 上 闭 啊 始 开 又 接 弃 放 就 样 能 ! 呀 对 笑 取 被 只 后 大 做 望 指 别 连 你 肃 严 候 时 走 备 准 具 工 好 收 起 即 立 声 出 哭 差 边 在 么 什 为 想 急 更 动 斗 烈 剧 却 而 应 反 点 有 没 竿 儿 会 一 过 神 了 入 面 湖 着 盯 烦 不 ” 。 来 们 我 等 还 到 得 以 可 都 人 多 很 那 的 单 简 件 是 果 如 , 心 耐 究 讲 要 事 这 鱼 钓 “ : 说 地 静 平 爸 p N v B If,lc w h g n y d !o tim su a re T 精品 教案 试卷 第 7 节 二项分布与正态分布 【选题明细表】 知识点、方法 条件概率、相互独立事件的概率 二项分布 正态分布 二项分布与正态分布的综合 基础巩固(时间:30 分钟) 1.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布 N(0,32),从中 随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( B ) (附:若随机变量ξ 服从正态分布 N(μ ,σ 2),则 P(μ -σ <ξ <μ +σ )= 68.27%,P(μ -2σ <ξ <μ +2σ )=95.45%) (A)4.56% (C)27.18% (B)13.59% (D)31.74% 题号 2,3,4,5,6,8,10,12 7,14 1,9,11,15 13 解析:P(-3<ξ <3)=68.27%,P(-6<ξ <6)=95.45%, 则 P(3<ξ <6)=×(95.45%-68.27%)=13.59%. 2.一台机床有的时间加工零件 A,其余时间加工零件 B,加工零件 A 时, 停机的概率为 ,加工零件 B 时,停机的概率是,则这台机床停机的概 率为( A ) (A) (B) (C) (D) 1 高中 精品 教案 试卷 解析:加工零件 A 停机的概率是× = ,加工零件 B 停机的概率是 (1-)×= ,所以这台机床停机的概率是 + = .故选 A. 3.(2017·梅州市一模)箱中装有标号为 1,2,3,4,5,6 且大小相同的 6 个球,从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是 4 的倍数 , 则获奖 , 现有 4 人参与摸奖 , 恰好有 3 人获奖的概率是 ( B ) (A) (C) (B) (D) 解析:从 6 个球中摸出 2 个,共有 =15 种结果,两个球的号码之积是 4 的倍数,有(1,4),(2,4),(3,4),(2,6)(4,5),(4,6),共 6 种结果, 所以摸一次中奖的概率是 =,所以有 4 人参与摸奖,恰好有 3 人获奖 的概率是 ×()3×= .故选 B. 4.(2017·岳阳市质检)排球比赛的规则是 5 局 3 胜制(无平局),甲队 在每局比赛获胜的概率都相等为,前 2 局中乙队以 2∶0 领先,则最后 乙队获胜的概率是( C ) (A) (B) (C) (D) 解析:因为排球比赛的规则是 5 局 3 胜制(无平局),甲队在每局比赛获 胜的概率都相等为,前 2 局中乙队以 2∶0 领先,则只有甲后三局均胜 乙才输, 2 高中 精品 教案 试卷 所以最后乙队获胜的概率 P=1-()3= .故选 C. 5.若某人每次射击击中目标的概率均为 ,此人连续射击三次,至少有 两次击中目标的概率为( A ) (A) (B) (C) (D) 解析:至少有两次击中目标包含仅有两次击中,其概率为 ()2(1-);或 三次都击中,其概率为 ()3,根据互斥事件的概率公式可得,所求概率 为 P= ()2(1-)+ ()3= 故选 A. 6.(2017·合肥市质检)某校组织由 5 名学生参加演讲比赛,采用抽签 法决定演讲顺序,在“学生 A 和 B 都不是第一个出场,B 不是最后一个 出场”的前提下,学生 C 第一个出场的概率为( A ) (A) (B) (C) (D) . 解析:记“学生 A 和 B 都不是第一个出场,B 不是最后一个出场”为事 件 M, 记“学生 C 第一个出场”为事件 N.则 P(M)= P(MN)= . , 那么“学生 A 和 B 都不是第一个出场,B 不是最后一个出场”的前提 下,学生 C 第一个出场的概率为 3 高中 精品 教案 试卷 P(N|M)= = =.故选 A. 7.设随机变量 X~B(2,p),随机变量 Y~B(3,p),若 P(X≥1)=,则 P(Y ≥1)= . 解析:因为 X~B(2,p),所以 P(X≥1)=1-P(X=0)=1- (1-p)2=,解得 p=. 又 Y~B(3,p), 所以 P(Y≥1)=1-P(Y=0)=1- (1-p)3= . 答案: 8.高三毕业时,甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲、乙 二人相邻,则甲、丙相邻的概率是 . 解析:设“甲、乙二人相邻”为事件 A,“甲、丙二人相邻”为事件 B, 则所求概率为 P(B|A),由于 P(B|A)= , 而 P(A)= =,AB 是表示事件 “甲与乙、 丙都相邻” ,故 P(AB)= = , 于是 P(B|A)= =. 答案: 能力提升(时间:15 分钟) 9.(2017·湛江市二模)设随机变量ξ 服从正态分布 N(3,4),若 P(ξ 4 高中 精品 教案 试卷 <2a-3)=P(ξ >a+2),则 a 的值为( A ) (A) (B) (C)5 (D)3 解析:因为随机变量ξ 服从正态分布 N(3,4), 且 P(ξ <2a-3)=P(ξ >a+2), 所以 2a-3 与 a+2