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【试题猜想】2018年中考考前最后一卷 数学(四川成都A卷)(考试版)


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6.下列图形中,是中心对称图形但不是 轴对称图形的是 ..

2018 年中考考前最后一卷【四川 A 卷】

A.

B.

C.

D.

学 校 : ______________ 姓 名 : _____________ 班 级 : _______________ 考 号 : ______________________


注意事项:



7.如图,在△ABC 中,直线 EF 分别与 AB、AC 交于点 E、点 F,已知∠1=44° ,则∠2+∠3=

(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)

1.本试卷分 A 卷和 B 卷两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 A.224° B.145° C.120° D.115°

A卷
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题 目要求的)

8.如图,在 O 中, AB 是直径,CD 是弦,AB⊥CD,垂足为 E,连接 CO, AD, 若 ?BAD ? 15?, 则?O C D为

1.在数 3,0,–4,|–2|中,最小的数是 A.3 B.0 C.–4 D.|–2|

2.如图是由六个小正方体组成的几何图形,则它的俯视图是 A.30° B.60° C.50° D.40°

9.某厂一月份生产机器 50 台,计划二、三月份共生产机器 120 台,设二、三月份平均每月增长率为 x, 根据题意,可列出方程为 A.50(1+x)2=60 C.50+50(1+x)+50(1+x)2=120 A. B. C. D. B.50(1+x)2=120 D.50(1+x)+50(1+x)2=120

10.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是

3.函数 y= A.x≤2 C.x<2

1 中自变量 x 的取值范围是 x?2
B.x≥2 D.x>2 A.c>-1 B.b>0 C.2a+b≠0 D.9a+c>3b

4.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧 130000000 kg 的煤所产生的能量.把 130000000 kg 用科学记数法表示为 A.1.3× 108 kg C.1.3× 107 kg 5.下列运算正确的是 A. a 4 ? a 2 ? a 8 B. (?a2 )3 ? a6 C. (ab)2 ? ab2 D. 2 a 3 ? a ? 2 a 2 B.0.13× 108 kg D.13× 107 kg

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 11.不等式 3-2x<1 的解集是__________. 12.在某校举行的投篮比赛上,甲班有 6 名同学参加了比赛,比赛结束后,统计了他们各自的投篮数,成 绩如下:4,5,10,6,10,11,则这组数据的中位数是__________.
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13.如图,点 B 在 AC 上,点 D 在 CE 上,AD=BD=BC,∠ACE=25° ,则∠ADE=__________.

(1)参与问卷调查的共有___________人,其中选修美术的有___________人,选修体育的学生人数对 应扇形统计图中圆心角的度数为___________; (2)补全条形统计图; (3) 若每人必须选修一门而且只能选修一门课程, 已知小红没有选修体育, 小刚没有选修书法和美术,

14.如图,在矩形 ABCD 中,BC=8,M,P 分别为 AB、BC 的中点,沿 MP 将△MBP 折叠,若点 B 恰好 落在 DP 上的点 N 处,则 AB 的长为__________.

则他们选修同一门课程的概率为多少,列树状图求解. 19.(本小题满分 10 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l 与 x 轴相交于点 M(3,0),与 y 轴相交于 点 N(0,4),点 A 为 MN 的中点,反比例函数 y= (1)求直线 l 和反比例函数的解析式; (2)在函数 y=
k (x>0)的图象上取异于点 A 的一点 C,作 CB⊥x 轴于点 B,连接 OC 交直线 l 于点 x
k (x>0)的图象经过点 A. x

此 卷

P,若△ONP 的面积是△OBC 面积的 3 倍,求点 P 的坐标. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 54 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分 12 分)(1)计算: 12 -|1- 3 |-(2017+π)0-2sin60° ;
?2 ? 3( x ? 3) ? 2( x ? 1)① ? (2)解不等式组 ?1 ? 2 x ,并把解集在数轴上表示出来. ? 3 ? 5 x ? 22② ?

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16.(本小题满分 6 分)已知 b=a+2018,求代数式 (

1 2 a?2 ? 2 )? 的值. a ? b a ? ab 2a

20.(本小题满分 10 分)如图,在△ABC 中,BA=BC=20 cm,AC=30 cm,点 P 从 A 点出发,沿着 AB 以 每秒 4 cm 的速度向 B 点运动;同时点 Q 从 C 点出发,沿 CA 以每秒 3 cm 的速度向 A 点运动,设运动 时间为 x 秒. (1)当 x 为何值时,PQ∥BC; (2)当

17.(本小题满分 8 分)如图,在一个高档小区中,一座高层大楼前面有一座多层洋房,两座楼之间的水 平距离 BC=90 m, 从高楼的顶层最高点 A 测得洋房顶层最高点 D 的俯角为 30? , 测得 C 点的俯角为 60? , 求这两座楼的高度(结果有根号的保留根号).



S S

BCQ ABC

S 1 ? 时,求 S 3

APQ BPQ

的值;



(3)△APQ 能否与△CQB 相似?若能,求出时间 x 的值;若不能,说明理由.



18.(本小题满分 8 分)为了丰富学生的校园文化生活,学校开设了书法、体育、美术、音乐共四门选修课 程.为了合理地分配教室,教务处问卷调查了部分学生,并将了解的情况绘制成如下不完整的统计图:

B卷
一、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 21.已知 a 2 ? a ? 1 ,则代数式 3 ? a ? a 2 的值为__________. 22.有 5 张正面分别标有数-2,0,2,4,6 的不透明卡片,它们除数不同外其余全部相同,先将它们背面

? x ? 3x ? 4 朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数记为 a,则使关于 x 的不等式组 ? 有实数解的概 ?3x ? a ? 5
率为__________.
数学试题 第 3 页(共 6 页) 数学试题 第 4 页(共 6 页)

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23.如图,PA、PB 分别与⊙O 相切于点 A、B,PA=4,∠APB=60° ,点 E 在 AB 上,且 CD 切⊙O 于点 E, 交 PA、PB 于 C、D 两点,则 CD 的最小值是__________.

27.(本小题满分 10 分)已知四边形 ABCD 为圆的内接四边形,对角线 BD 平分∠ABC. (1)根据你对题干的理解,试着将表格中内容补充完整.

学 校 : ______________ 姓 名 : _____________ 班 级 : _______________ 考 号 : ______________________

(2)如图 1,若∠ABC=120° ,猜测 BC、AB 与对角线 BD 的数量关系并简要说明理由. 24.在平面直角坐标系中,直线 y=x+1 与 x 轴交于点 D,与 y 轴交于点 A1,按如图方式作正方形 A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…,点 A1、A2、A3、…在直线 y=x+1 上,点 C1、C2、C3、…在 x 轴上,图中阴 影部分三角形的面积从左到右依次记为 S1、S2、S3、…、Sn,则 Sn 的值为__________(用含 n 的代数 式表示,n 为正整数). (3)如图 2,若∠ABC=90° ,(2)中的结论是否成立,如果不成立,请继续探究边 BC、AB 与对角 线 BD 的数量关系并说明理由. (4)如果∠ABC=2θ,请探究 BC、AB 与对角线 BD 的数量关系并说明理由.

25.如图,已知正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 边的三等分点,且靠近点 B,DE 与 AC 相交于点 F,下列结论: ①2S△ADF=3S△CDF;②S△ADF=
9 S△CEF;③S△DCF=3S△CEF.其中正确的是__________.(填序号) 4

28. OC 在坐标轴的正半轴上, BC∥x 轴, OA=OC=4, (本小题满分 12 分) 如图, 直角梯形 ABCO 的两边 OA, 以直线 x=1 为对称轴的抛物线过 A,B,C 三点. (1)求该抛物线的函数解析式; (2)已知直线 l 的解析式为 y=x+m,它与 x 轴交于点 G,在梯形 ABCO 的一边上取点 P. ①当 m=0 时,如图 1,点 P 是抛物线的对称轴与 BC 的交点,过点 P 作 PH⊥直线 l 于点 H,连接 OP, 试求△OPH 的面积;

二、解答题(本大题共 3 小题,共 30 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 26.(本小题满分 8 分)某物流公司引进 A,B 两种机器人用来搬运某种货物,这两种机器人充满电后可 以连续搬运 5 小时,A 种机器人于某日 0 时开始搬运,过了 1 小时,B 种机器人也开始搬运,如图, 线段 OG 表示 A 种机器人的搬运量 yA(千克)与时间 x(时)之间的函数图象,EF 表示 B 种机器人的 搬运量 yB(千克)与时间 x(时)之间的函数图象,根据图象提供的信息,解答下列问题: (1)求 yB 关于 x 的函数解析式; (2)如果 A,B 两种机器人连续搬运 5 小时,那么 B 种机器人比 A 种机器人多搬运了多少千克?

②当 m=-3 时,如图 2,过点 P 分别作 x 轴、直线 l 的垂线,垂足为点 E,F.是否在线段 BC 存在这样 的点 P,使以 P,E,F 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明 理由.



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