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三角函数图像与性质练习题(一) 2

三角函数图像与性质练习题(一)
一.选择题 (每小题5分,共 100 分) x ? 1 为了得到函数 y ? 2 sin( ? ), x ? R 的图像,只需把函数 y ? 2 sin x, x ? R 的图像上所有的点( 3 6 ? 1 A.向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 6 3 ? 1 B.向右平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) 6 3 C.向左平移 D.向右平移 )

?

6

个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变) 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)

?
6

2. 已知函数 f ( x) ? 2sin ? x(? ? 0) 在区间 ? ? A.

? ? ?? 上的最小值是 ?2 ,则 ? 的最小值等于( , ? 3 4? ?

)

2 3

B.

3 2

C.2

D.3 )

3. 函数 y=sin(2x+ A.向左平移

? 6

? )的图象可由函数 y=sin2x 的图象经过平移而得到,这一平移过程可以是( 3 ? ? ? B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 12 12 6

4. 要得到函数 y=sin(2xA.向右平移

? ) 的图像,只需将函数 y=cos 2x 的图像( 6
B.向右平移

) D. 向左平移

? 个单位 6

? ? 个单位 C. 向左平移 个单位 3 6
) D. ? ?

? 个单位 3

5. 若函数 f ( x) ? sin ( ? x ? ? ) 的图象如图,则 ? 和? 的取值是( ? ? 1 ? A. ? ? 1 , ? ? B. ? ? 1 , ? ? ? C. ? ? , ? ? 3 3 2 6 6. 函数 y ? sin ? 2 x ?

? ?

y
? ? 3

1
? 6

π? ? π ? ? 在区间 ? ? ,π ? 的简图是( 3? ? 2 ? y 1
?

1 ? ,? ? ? 2 6 y
1
?

)
? 3

O

2? 3

x

? ? 2

O

x

?

? ?? O 3 2

?1

?1

? 6

? x

A.

B.

y
1
? ? 2 ? ? O 6
? 3

y
?
? ? 6

1
? 3

x

?

?1

? 2

O

? x

?1
D.

C.

7 已知函数 f ( x) ? sin(? x ? A.关于点 (

?
3

)(? ? 0) 的最小正周期为 ? ,则该函数的图象(

)

?
3

, 0) 对称

B.关于直线 x ?

?
4

对称 C.关于点 (

?
4

, 0) 对称

D.关于直线 x ? )

?
3

对称

8. 函数 y ? sin(?x ? ? )(x ? R, ? ? 0,0 ? ? ? 2? ) 的部分图象如图,则( A. ? ? C. ? ?

?

?

2

,? ? ,? ?

?

?

4

4

4

6 5? D. ? ? , ? ? 4 4

B. ? ?

?

?

3

,? ?

?

?? ? 的图象( ) ?? ? ? ? ? A.向右平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向左平移 个单位 ? ? ? ? 1 ?? ? 10 设函数 f ?x ? ? sin??x ? ? ? ? ? ? 0,0 ? ? ? ? .若将 f ?x ? 的图象沿 x 轴向右平移 个单位长度,得到 6 2? ? 1 的图象经过坐标原点;若将 f ?x ? 的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变), 得到的图象 2 ?1 ? 经过点 ? ,1? . 则( ) ?6 ? ? ? 3? ? ,? ? A. ? ? ? , ? ? B. ? ? 2? , ? ? C. ? ? D. 适合条件的 ?, ? 不存在 6 3 4 8
9 要得到函数 y ? sin x 的图象,只需将函数 y ? cos ? x ?

? ?


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