当前位置:首页 >> 数学 >>

一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时规范训练


第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、 全称量词与存 在量词课时规范训练 理 北师大版
[A 级 基础演练] 1.(2015·高考课标卷Ⅰ)设命题 p:? n∈N,n >2 ,则綈 p 为( 2 n 2 n A.? n∈N,n >2 B.? n∈N,n ≤2 C.? n∈N,n ≤2
2 2

n

)

n

D.? n∈N,n =2

2

n

解析:因为“? x∈M,p(x)”的否定是“? x∈M,綈 p(x)”,所以命题“? n∈N,n n 2 n >2 ”的否定是“? n∈N,n ≤2 ”.故选 C. 答案:C 2.(2016·山东泰安模拟)如果命题“綈(p∨q)”为真命题,则( A.p,q 均为真命题 B.p,q 均为假命题 C.p,q 中至少有一个为真命题 D.p,q 中一个为真命题,一个为假命题 解析:因为綈(p∨q)为真命题,所以 p∨q 为假命题,所以 p,q 均为假命题,故选 B. 答案:B 3.(2014·高考湖北卷)命题“? x∈R,x ≠x”的否定是( A.? x?R,x ≠x C.? x?R,x ≠x
2 2 2

2

)

)

B.? x∈R,x =x D.? x∈R,x =x
2

2

解析:全称命题的否定,需要把全称量词改为特称量词,并否定结论. 答案:D 4.在“綈 p”,“p 且 q”,“p 或 q”形式的命题中,“p∨q”为真,“p∧q”为假, “綈 p”为真,那么 p,q 的真假为 p________,q________. 解析:∵“p∨q”为真,∴p,q 至少有一个为真. 又“p∧q”为假,∴p,q 一个为假,一个为真. 而“綈 p”为真,∴p 为假,q 为真. 答案:假 真 5.(2016·锦州调研)命题“任意 x∈R,x -x +1≤0 的否定是________.” 解析:全称命题的否定是特称命题,故“任意 x∈R,x -x +1≤0”的否定是“存在 x ∈R,x -x +1>0”. 答案:存在 x∈R,x -x +1>0
3 2 3 2 3 2 3 2

? π? 6.(2015·高考山东卷)若“任意 x∈?0, ?,tan x≤m”是真命题,则实数 m 的最小 4? ?
值为________.

? π? ? π? 解析: 由题意, 原命题等价于 tan x≤m 在区间?0, ?上恒成立, 即 y=tan x 在?0, ? 4? 4? ? ?
1

? π? 上的最大值小于或等于 m,又 y=tan x 在?0, ?上的最大值为 1,所以 m≥1,即 m 的最小 4? ?
值为 1. 答案:1 7.写出下列命题的否定,并判断其真假. 1 2 (1)p:任意 x∈R,x -x+ ≥0; 4 (2)q:所有的正方形都是矩形; (3)r:存在 x∈R,x +2x+2≤0; (4)s:至少有一个实数 x,使 x +1=0. 1 2 解:(1)綈 p:存在 x∈R,x -x+ <0,假命题. 4 (2)綈 q:至少存在一个正方形不是矩形,假命题. 2 (3)綈 r:任意 x∈R,x +2x+2>0,真命题. 3 (4)綈 s:任意 x∈R,x +1≠0,假命题. 2 2 8.已知命题 p:任意 x∈[1,2],x -a≥0,命题 q:存在 x∈R,x +2ax+2-a=0,若 “p 且 q”为真命题,求实数 a 的取值范围. 解:由“p 且 q”为真命题,则 p,q 都是真命题.
3 2

p:x2≥a 在[1,2]上恒成立,只需 a≤(x2)min=1,所以命题 p:a≤1; q:设 f(x)=x2+2ax+2-a,存在 x∈R 使 f(x)=0,
只需 Δ =4a -4(2-a)≥0, 即 a +a-2≥0? a≥1 或 a≤-2, 所以命题 q:a≥1 或 a≤-2. 由?
?a≤1, ? ? ?a≥1或a≤-2
2 2

得 a=1 或 a≤-2,

∴实数 a 的取值范围是 a=1 或 a≤-2. [B 级 能力突破] 1.(2016·四川绵阳模拟)下列说法中正确的是(
x

)

A.命题“任意 x∈(0,+∞),2 >1”的否定是“存在 x0?(0,+∞),2x0≤1” B.命题“任意 x∈(0,+∞),2 >1”的否定是“存在 x0∈(0,+∞),2x0≤1” C.命题“若 a>b,则 a >b ”的逆否命题是“若 a <b ,则 a<b” D.命题“若 a>b,则 a >b ”的逆否命题是“若 a ≥b ,则 a≥b” 解析:根据命题之间的关系可知命题的否定是只否定结论,同时,全称量词要变成特称 量词,而逆否命题既要否定条件又要否定结论,且前后交换位置,故选 B. 答案:B 2. (2016·济南一中高考仿真)已知命题 p: “任意 x∈[1,2], x -a≥0”, 命题 q: “存
2 2 2 2 2 2 2 2 2

x

2

在 x∈R, x +2ax+2-a=0”. 若命题“(綈 p)∧q”是真命题, 则实数 a 的取值范围是( A.a≤-2 或 a=1 B.a≤2 或 1≤a≤2 C.a>1
2

2

)

D.-2≤a≤1
2

解析:p 为真时,a≤x ,x∈[1,2],a≤1,q 为真时,Δ =(2a) -4(2-a)≥0,即 a≥1 或 a≤-2,当綈 p∧q 为真时,∴p 为假,q 为真,a>1. 答案:C 3.(2016·郑州高考模拟)下列说法中错误的是( )

A.已知两个命题 p,q,若 p∧q 为假命题,则 p∨q 也为假命题 B.实数 a=0 是直线 ax-2y=1 与 2ax-2y=3 平行的充要条件 C.“存在 x0∈R,使得 x0+2x0+5=0”的否定是“对任意 x∈R,都有 x +2x+5≠0” D.命题 p:? x∈R,x +1≥1;命题 q:? x∈R,x -x+1≤0,则命题 p∧(綈 q)是真 命题 解析:对于 A,若 p 为真命题,q 为假命题,则满足 p∧q 为假命题,但是 p∨q 为真命 题, A 错误; 对于 B, 直线 ax-2y=1 与 2ax-2y=3 平行的充要条件为-2a-(-2)×2a=0, 解得 a=0,B 正确;对于 C,由特称命题的否定为全称命题可知 C 正确;对于 D,易知 p 为 真命题,q 为假命题,所以 p∧(綈 q)为真命题,D 正确.综上所述,故选 A. 答案:A 1 2 4.已知命题 p:x +2x-3>0;命题 q: >1,若綈 q 且 p 为真,则 x 的取值范围是 3-x ________. x-2 解析:因为綈 q 且 p 为真,即 q 假 p 真,而 q 为真命题时, <0,即 2<x<3,所以 q x-3 假时有 x≥3 或 x≤2; p 为真命题时, 由 x +2x-3>0, 解得 x>1 或 x<-3, 由?
2 2 2 2 2

? ?x>1或x<-3, ?x≥3或x≤2 ?



得 x≥3 或 1<x≤2 或 x<-3,所以 x 的取值范围是 x≥3 或 1<x≤2 或 x<-3. 故填(-∞,-3)∪(1,2]∪[3,+∞) 答案:(-∞,-3)∪(1,2]∪[3,+∞) 5.(2016·济南模拟)给定命题 p:对任意实数 x 都有 ax +ax+1>0 成立;q:关于 x 的方程 x -x+a=0 有实数根.如果 p∨q 为真命题,p∧q 为假命题,那么实数 a 的取值范 围为________. 解析:当 p 为真命题时,
?a>0, ? 2 “对任意实数 x 都有 ax +ax+1>0 成立”?a=0 或? ? ?Δ <0,
2 2

∴0≤a<4.

当 q 为真命题时, “关于 x 的方程 x -x+a=0 有实数根”?Δ =1-4a≥0,
2

3

1 ∴a≤ . 4 ∵p∨q 为真命题,p∧q 为假命题, ∴p,q 一真一假. 1 ∴若 p 真 q 假,则有 0≤a<4,且 a> , 4 1 即 <a<4; 4 若 p 假 q 真,

a<0或a≥4, ? ? 则有? 1 a≤ . ? ? 4

即 a<0.

?1 ? 故实数 a 的取值范围为(-∞,0)∪? ,4?. ?4 ? ?1 ? 答案:(-∞,0)∪? ,4? ?4 ?
6.(2016·河北衡水调研)直线 x=1 与抛物线 C:y =4x 交于 M,N 两点,点 P 是抛物 → → → 线 C 准线上的一点,记OP=aOM+bON(a,b∈R),其中 O 为抛物线的顶点. → → (1)当OP与ON平行时,b=________; (2)给出下列命题: ①? a,b∈R,△PMN 不是等边三角形; → → ②? a<0 且 b<0,使得OP与ON垂直; ③无论点 P 在准线上如何运动,a+b=-1 恒成立. 其中,所有正确命题的序号是________. → → 解析:(1)∵OM=(1,2),ON=(1,-2), → → → ∴OP=aOM+bON=(a+b,2a-2b). → → ∵OP∥ON,∴2a-2b+2(a+b)=0, ∴a=0.∵抛物线的准线为 x=-1,点 P 在准线上,∴P 点的横坐标为-1,∴a+b=- 1,∴b=-1. (2)对于①, 假设△PMN 是等边三角形, 则 P(-1,0), |PM|=2 2, |MN|=4, |MN|≠|PM|, 5 → → → → 这与假设矛盾,∴假设不成立,原结论正确;对于②,OP与ON垂直,OP·ON=0,得到 a= 3
2

b,∴②正确;③显然成立.
答案:(1)-1 (2)①②③
4

?1 ? x 7.已知 c>0,设命题 p:函数 y=c 为减函数.命题 q:当 x∈? ,2?时,函数 f(x)= ?2 ?
x+ > 恒成立.如果 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,求 c 的取值范围. x c
解:由命题 p 知:0<c<1. 1 5 由命题 q 知:2≤x+ ≤ , x 2 1 1 要使此式恒成立,则 <2,即 c> . c 2 又由 p 或 q 为真,p 且 q 为假知, 1 1

p、q 必有一真一假,
1 当 p 为真,q 为假时,c 的取值范围为 0<c≤ . 2 当 p 为假,q 为真时,c≥1. 综上,c 的取值范围是
? ? ? 1 ?c?0<c≤ 2 ? ? ?

或c≥1?.
? ?

? ?

5


相关文章:
...第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称....doc
2018版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理_教学案例/设计_教学研究_教育专区。第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 ...
...第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全....ppt
(新课标2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件理_高考_高中教育_教育专区。第一章 第一章 集合与常用...
...第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全....ppt
2018版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件理 - §1.3 简单的逻辑联结词全称量词与 存在量词 内容索引 ...
...第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全....doc
标)高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词习题理 - §1.3 简单的逻辑联结词全称量词与存在量词 1.逻辑联结词 ...
...第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全....ppt
高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件文_教学案例/设计_教学研究_教育专区。第一章 集合与常用逻辑用语 第三...
...第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全....ppt
高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件文新人教A版 - §1.3 简单的逻辑联结词全称量词 与存在量词 考纲展示...
2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1_3简....ppt
2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1_3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件文 - 第一章 集合与常用逻辑用语 第三简单的逻辑联结词、全称...
...第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、....doc
2017版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词全称量词与存在量词 文_数学_高中教育_教育专区。【步步高】 (江苏专用)2017 版高考...
...:第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全....doc
2018-2019学年数学高考一轮复习:第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词 - 数学 §1.3 简单的逻辑联结词全称量词与存在量词 考纲...
版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标3....doc
版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理(含答案)_数学_初中教育_教育专区。课时达标 第3讲 [解密考纲]本考点...
...第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、....ppt
2019版高考数学一轮复习课件: 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件_高考_高中教育_教育专区。高考数学 §1.3 简单的逻辑...
2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时....doc
2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时分层作业三1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词文_高考_高中教育_教育专区。2019 ...
2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课堂....doc
2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课堂达标3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词文新人教版_高考_高中教育_教育专区。课堂达标(三) 简单的逻辑联结词...
高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第3课时....doc
高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语3课时简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时作业_高考_高中教育_教育专区。高考数学一轮复习 ...
...高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3全....doc
2019届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3全称量词与存在量词、逻辑联结词学案文北师大版 - §1.3 简单的逻辑联结词全称量词与存在量词 考情考向...
...高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第3讲....ppt
全国通用版2019版高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词 - 第一章 集合与常用逻辑用语 第 3讲 简单的逻辑联结词...
2018届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三....doc
2018届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三简单的逻辑联结词全称量词与存在量词学案文 - 第三简单的逻辑联结词全称量词与存在量词 1.了解逻辑...
...第一章 集合与常用逻辑用语-1.3简单的逻辑联结词、....doc
2015高考理科数学第一轮复习第一章 集合与常用逻辑用语-1.3简单的逻辑联结词全称量词与存在量词_数学_高中教育_教育专区。第 3 课时 简单的逻辑联结词、...
高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第3课时 ....doc
高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语3课时 简单的逻辑联结词全称量词与存在量词教案 - 简单的逻辑联结词全称量词与存在量词 1.全称量词与存在量词...
2018届高三数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三....ppt
2018届高三数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件理_教学案例/设计_教学研究_教育专区。理数 课标版 第三节 简单...
更多相关标签: