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广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题 Word版含答案

汕头市金山中学 2017-2018 学年度第一学期高一月考(10 月份) 高 一 数 学 试 卷 试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考试时间 120 分钟,满分 150 分. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分;共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. ) x ? ? ? ?1? ? 1. 已知全集为 R, 集合 A= ? x ? ? ? 1? 错误! 未找到引用源。 , B= x | x 2 - 6 x ? 8 ? 0 ? ? ? ?2? ? ? ? 错误!未找到引用源。 ,则 A ? ?CR B ?等于( A.{x|x≤0} C.{x|0≤x<2 或 x>4} 2.化简 ) B.{x|2≤x≤4} D.{x|0<x≤2 或 x≥4} ) C.-5 D.5 ? 3 (?5) 2 ? 的结果为 ( 3 2 A.- 5 B. 5 3.下列四组函数中,表示相等函数的一组是( A. f ( x) ? x , g ( x) ? x 2 C. f ( x) ? x2 ? 1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1 x?2 x ?1 ) B. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ( x ) 2 D. f ( x) ? x ? 1 ? x ? 1, g ( x) ? x 2 ? 1 ) 1 D. y ? ( )1? x 3 4.下列函数中值域为(0, ? ?) 的是( A. y ? 2 x 2 ?1 B. y ? C. y ? 1 ? 2 x 5.二次函数 y=ax2+bx 与指数函数 y=( y 1 x 1 b x ) 的图象只可能是( a y ) -1 O 1 O 1 x A y 1 -1 O x 1 B y O 1 x C D ?x-1 2 ? ?a b? ?=ad-bc,若函数 f(x)=? 6.定义运算? ?在(-∞,m)上单调递减, ?c d ? ?-x x+3? 则实数 m 的取值为( A.(-2,+∞) A. k 8.函数 y ? ) B.[-2,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-2] ) . 7.已知 f ( x) ? ax3 ? bx ? 1(ab ? 0) ,若 f (2013 ) ? k ,则 f (?2013 ) ?( B. ? k 4 ? x2 是( 2? x ?2 C. 1 ? k ) B.奇函数 D. 2 ? k A.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 ?1? 9.已知偶函数 f(x)在区间(0,+∞)单调增加,则满足 f(x-1)< f ? ? 的 x ? 3? 取值范围是( 1 1 A. (? , ) 3 3 ) 1 1 B. [- , ] 3 3 2 4 C. ( , ) 3 3 2 4 D. [ , ] 3 3 10. 设 f ( x) 是 R 上的奇函数, 对任意的实数 x,y ,有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y), 且当 x ? 0 时, f ( x) ? 0 ,则 f ( x) 在区间 [a, b] 上( A.有最大值 f ( a?b ) 2 ) a?b ) 2 B.有最小值 f ( C.有最大值 f (a ) D.有最小值 f (a ) ? ? x ? a ?2 , x ? 0 ? 11.函数 f ?x ? ? ? , 若 f ?0? 是 f ?x ? 的最小值,则 a 的取值范围为 1 x ? ? a, x ? 0 ? x ? ( ) A. ?? 1,2? a1 ? a2 ? a3 ? n B. ?? 1,0? ? an 1,2? C. ? D. ?0,2? 12.非空数集 A ? ?a1 , a2 , a3 , , an ?(n ? N* )中,所有元素的算术平均数记为 E( A), 即 E( A)? .若非空数集 B 满足下列两个条件:① B ? A ;② E( B)? E( A) 3, 4, 5? 的“保 ,则称 B 为 A 的一个“保均值子集” .据此,集合 ?1,2 , 均值子集”有( A. 5 个 ) B. 6 个 第Ⅱ卷 (非选择题 C. 7 个 共 90 分) . . D. 8 个 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13.函数 y ? a x?5 ? 1(a ? 0 且 a ? 1 )的图象必经过定点 b? ? 14.若 ?1,a, ? ? 0,a 2 , a ? b ,则 a 2015 ? b 2016 等于 a? ? ? ? ?a x ( x ? 0), 15. f ( x) ? ? 满足 [ f ( x1 ) ? f ( x2 )](x1 ? x2 ) <0 对定义域中的任意 ?(a ? 3) x ? 4a( x ? 0) 两个不相等的 x1 , x2 都成立,则 a 的取值范围是 的解集为 . . 16.设奇函数 f ( x) 在 (0,+∞)上是增函数,且 f (1) ? 0 ,则不等式 x[ f ( x) ? f (? x)] ? 0 三、解答题:(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本题满分 14 分) 设 A ? {x | x2 ? ax ? a2 ?19 ? 0} , B ? {x | x2 ? 5x ? 6 ? 0} , C ? {x x 2 ? 2 x ? 8 ? 0} . (1)若 A ? B ? A ? B ,求 a 的值; (2)若 A B ? A C ? ? ,求 a 的值. 18.(本题满分 14 分) 如图 18 所示,在梯形 ABCD 中,AB=10,CD=4,AD=BC=5,动点 P 从 B 点开 始沿着折线 BC,CD,