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2017-2018学年高中数学苏教版必修4教案:第一章 三角函数 第8课时 1.2.3三角函数的诱导公式(2)


第八课时 §1.2.3 【教学目标】 一、知识与技能: (1) 理解并掌握诱导公式五、六; 三角函数的诱导公式(2) (2) 能熟练掌握诱导公式,并能进行简单的三角函数式的求值、化简及论证 二、过程与方法 通过公式的应用,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题 和解决问题的能力。 三、情感态度价值观: 通过诱导公式的应用,使学生认识到事物之间的相互联系关系。 教学重点难点: 理解并掌握诱导公式。 【教学过程】 一、复习引入 1、回顾四组诱导公式 2、课前练习: (1)已知: tan ? ? 3 ,求 2 cos(? ? ? ) ? 3sin(? ? ? ) 的值。 4 cos(?? ) ? sin(2? ? ? ) (2)已知 sin ? ? ? 3 ,且 ? 是第四象限角,求 tan ?[cos(3? ? ? ) ? sin(5? ? ? )] 的值 5 ,其中角 ? 在第二象限 (3)化简 二、新课讲解: 1、问题:角 ? ? ? 与?, ? ? 与? 的终边有怎样的位置关系? 2 2 ? 由三角函数的定义可以得到 公式五 公式六 说明: (1)公式的记忆原则是__________________________________ 3? ? ? 与? (2)你能猜想角 2 的诱导公式吗? 归纳诱导公式总口诀:________________________ 步骤: 任意负角 的 三角函数 用公式二或一 任意正角 的 三角函数 用公式一 0?到 360?角 的三角函数 用公式 三或四 锐角三 角函数 三、例题分析: 例 1、已知: 1 cos(750 ? ? ) ? , 且 ? 1800 ? ? ? ?900 , 求 cos(150 ? ? )的值。 3 例 2、 求 cos 2 ( ? 4 ? ? ) ? cos 2 ( ? 4 ? ? )的值。 ? 3? ? sin( ? ? ) ? cos( ? ? ) sin(4k? ? ? ) sin( ? ? ) 2 2 2 例 3、 求证: ? ? tan(2k? ? ? ) ? cot(?k? ? ? ) cos(5? ? ? ) ? cos( ? ? ) 2 例 4、化简 sin(? ? n? ) ? sin(? ? n? ) (n ? Z ) sin(? ? n? ) cos(? ? n? ) 例 5、已知函数 f ?n ? ? sin n ? , ?n ? Z ? ,求值: 6 ? (1) f ?1? ? f ?2? ? f ?3? ? ?? ? f ?102?; (2) f ?1? ? f ?3? ? f ?5? ? ??? f ?101 三、课堂小结: 1.熟练运用公式化简、求值、证明; 2.运用化归思想和分类讨论的思想分析解决问题。

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