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山西省曲沃中学2016届高三数学上期阶段性考试试题 理

曲沃中学高三年级阶段性测试试卷 1(理数) 一、单项选择(每题 5 分,12 小题,共 60 分) 2 1、设集合 M ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 , N ? x log 2 x ? 1 , 则M ? N ? ( ? ? ? ? ) A. ?1, 2? B. ?1, 2 ? C. ?0,3? ) D. ? 0,3? 2、以下命题正确的个数是( ①命题“ ?x ? R , sin x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R , sin x ? 0 ” . ②命题“若 x 2 ? x ? 12 ? 0 ,则 x ? 4 ”的逆否命题为“若 x ? 4 ,则 x 2 ? x ? 12 ? 0 ” . ③若 p ? q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题. A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3 、设函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且对任意 x ? R 都有 f ( x) ? f ( x ? 4) ,当 x ? (0,2) 时, f ( x) ? 2 x ,则 f (2015) ? f (2012) 的值为( A. ?2 B. ?1 C. ) 1 2 D. 3 2 4 、 对 于 实 数 x 和 y , 定 义 运 算 ? : x ? y ? x(1 ? y ) , 若 对 任 意 x ? 1 , 不 等 式 ( x ? m) ? x ? 1 都成立,则实数 m 的取值范围是( ) A. [?1, 3] B. ( ?? , 3] 3 C. (?? , ? 1] ? [3 , ? ?) D. [3 , ? ? ) 5、直线 y ? 4 x 与曲线 y ? x 在第一象限内围成的封闭 图形的面积为( (A) 2 2 (C) 2 ) (B) 4 2 (D) 4 ( D.4 ) 2 6、已知函数 f ?x? ? x ? f ??2??ln x ? x? ,则 f ??1? = A.1 7、函数 y ? B.2 C.3 ) x 的图象大致为( ln x 8、已知角 ? 的终边上一点的坐标为( sin A. 2? 3 B. 5? 6 C. 5? 3 2? 2? ,cos ) ,则角 ? 的最小正值为( ) 3 3 11? D. 6 9、关于函数 f ( x) ? sin(2 x ? ) ( x ? R ) ,给出下列三个结论: ① 函数 f ( x) 的图象与 g ( x) ? cos(2 x ? ② 函数 f ( x) 的图象关于点 ( ? 6 ? , 0) 对称; 12 ? ③ 函数 f ( x) 的图象关于直线 x ? 对称.其中正确的个数是( 3 A.0 个 B.1 个 C.3 个 D.2 个 2? ) 的图象重合; 3 ) . 10、若 sin 2? ? 值是( A. ) B. 5 10 ? 3? , sin( ? ? ? ) ? ,且 ? ? [ , ? ] , ? ? [? , ] ,则 ? ? ? 的 5 10 4 2 5? 7? 或 4 4 5? 9? 或 4 4 3 cos x 1 ,将其图象向左平移 sin x ) 7? 4 9? 4 C. D. 11 、定义: a1 a2 a3 a4 ? a1a4 ? a2 a 3 ,若函数 f ( x) ? m(m ? 0) 个单位长度后,所得到的图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值是( A. ? 3 B. 2 ? 3 C. ? 6 D. ? 5 6 12、已知函数错误!未找到引用源。有错误!未找到引用源。个零点,则实数错误!未 找到引用源。的取值范围是( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误! 未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 二、填空题(每题 5 分,4 小题,共 20 分) 13、已知函数 f ? x ? ? ax ln x, x ? ? 0, ??? ,其中 a 为实数, f ? ? x ? 为 f ? x ? 的导函数, 若 f ? ?1? ? 3 ,则 a 的值为 14、 已知函数 f ( x ) ? sin(? x ? 减,则 ? ? . . ? 6 )(? ? 0) 在 (0, 4? 4? ) 上单调递增,在 ( , 2? ) 上单调递 3 3 x 15、函数 f ? x ? ? log 2 3 ? 1 的值域为__________________. ? ? , 1? ,且 16 、已知 f ( x) 是定义在[- 1 , 1 ]上的奇函数且 f (1) ? 2 ,当 x1、x2 ? ?? 1 x1 ? x2 ? 0 时,有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,若 f ( x) ? m 2 ? 2am ? 5 对所有 x ? [?1,1] 、 x1 ? x2 a ? [?1,1] 恒成立,则实数 m 的取值范围是__________. 三、解答题(共 6 题,共 70 分) sin 17、已知 x x ? 2 cos ? 0. 2 2 (1)求 tan x 的值; cos 2 x 2 cos( ? x) sin x 4 (2)求 的值. 18 、 设 f ( x ) 的 定 义 域 为 ? ??,0? ? ? 0, ??? , 且 f ( x ) 是 奇 函 数 , 当 x ? 0 时 , ? f (x )? x , 1 ? 3x (1)求当 x ? 0 时, f ( x ) 的解析式; (2) 解不等式 f ( x) ? ? x . 8 19、已知函数 f ( x) ? 2 3sin x cos x ? cos2 x ? sin 2 x (1)求 f ( x ) 的最小正周期及单调增区间; (2)当 x ? [ ? 20、已知函数 (1)求函数 f(x)的解析式; (2)设 α , ﹣β )的值.

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