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河北省邯郸一中2017-2018学年招生模拟数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年邯郸一中招生模拟试题(二) 姓名__________ 成绩___________ 一、 选择题(本题有 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1.在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数,则该点一定不在( D ) (A) 直线 y = –x 上 (C) 直线 y = x 上 (B) 抛物线 y = x 上 (D) 双曲线 xy = 1 上 2 2.以等速度行驶的城际列车,若将速度提高 25%,则相同距离的行车时间可节省 k%,那么 k 的值是 ( (A) 35 D ) (C) 25 (D) 20 ) (B) 30 3. 若关于 x 的一元二次方程 (m -1) x 2 +5x + m2 - 3m + 2 = 0 的常数项是 0, 则 m 的值是 ( B A.1 B.2 C.1 或 2 D. 0 4.如图 1,A、B、C、D 为⊙O 的四等分点,动点 P 从圆心 O 出发,沿 O — C — D — O 路线 作匀速运动.设运动时间为 t(s) ,∠APB=y(°) ,则下列图象中表示 y 与 t 之间函数关系最 恰当的是( D P O ) C y 90 45 B 0 t y 90 45 0 y 90 45 t 0 t y 90 45 0 t A 第 1 题图 A B C D 5.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥, 则该圆锥的侧面积是( A.25π 6.满足不等式 n (A)8 200 ) B.65π C.90π ( (D)11 D.130π ) < 5300 的最大整数 n 等于 (C)10 (B)9 7.已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5 的平均数是 8,方差为 2,那么另一组数据:4x1+1,4x2+1, 4x3+1,4x4+1,4x5+1 的平均数和方差分别为( ) A. 33 与 2 B. 8 与 2 C. 33 与 32 D. 8 与 33 8.如图,直线 x=1 是二次函数 y=ax +bx+c 的图象的对称轴,则有 (A)a+b+c>0 (C)abc<0 (B)b>a+c (D)c>2b 2 ( ) 9.已知实数 a 满足 | 2006 - a | + a - 2007 = a ,那么 a - 20062 的值是( A、2005 B、2006 ○ ) C、2007 D、2008 10.如图,∠ACB=60 ,半径为 2 的⊙O 切 BC 于点 C,若将⊙O 在 CB 上向右滚动,则当滚动到⊙O 与 CA 也相切时,圆心 O 移动的水平距离 为( A、2π ) B、π 2 2 C、 2 3 D、4 ) 11.如果关于 x 的方程 x - ax + a - 3 = 0 至少有一个正根,则实数 a 的取值范围是( A、 - 2 < a < 2 D、 - 3 ≤a ≤2 B、 3 < a ≤2 C、 - 3 < a ≤2 A E B G F H 12.如图, 已知: 点E、 F 分别是正方形 ABCD 的边 AB 、BC 的中点,BD、DF 分别交 CE 于点 G、H , 若正方形 ABCD 的面积是 240,则四边形 BFHG 的面积等 于……………………( A、26 C、24 ) B、28 D、30 D C 二、填空题(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 13.如右图,在坐标平面上,沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形,其长、宽分别为 4、2, 则通过 A,B,C 三点的拋物线对应的函数关系式是 . 14 .桌面上有大小两颗球, 相互靠在一起。已知大球的 半径为 20cm,小球半径 5cm, 则这两颗球分别与桌面相接 触的两点之间的距离等于 ______ cm. 15.圆锥的母线长为 3,底圆 半径为 1,则圆锥的侧面 12.如图,已知点(1,3) 在函数 的图 象上.正方形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上,点 E 是对角线 BD 的中点, 函数 的图象又经过 A、E 两点,则 点 E 的横坐标为 _________ . 16.已知抛物线 经过点 A(4,0) .设点 C(1, ﹣3) ,请在抛物线的对称轴 上确定一点 D, 使得|AD﹣CD| 的值最大,则 D 点的坐标为 _________ . 17.若表示不超过 x 的最大 整数(如 等) ,则 = _________ . 18.在△ABC 中,D、E 分别 是 BC、AC 上的点,AE=2CE, BD=2CD,AD、BE 交于点 F, 若 S△ABC=3,则四边形 DCEF 的 面积为 _________ . 三.解答题 19.(10 分)已知:a<0,b ≤0,c>0,且 四. 20. 五. 21. b2 - 4ac = b - 2ac ,求 b -4ac 的最小值。 2 20(10 分).已知 a =7a-3,b =7b-3,求 值。 2 2 a b + 的 b a 21 (11 分) . 如图, 在 Rt△ABC 中,斜边 AB=5 厘米,BC=a 厘 米,AC=b 厘米,a>b,且 a、 b 是方程 x ﹣ (m﹣1) x+m+4=0 的两根, 2 (1)求 a 和 b 的值; (2)若△A′B′C′与△ABC 开始时完全重合,然后让 △ABC 固定不动,将 △A′B′C′沿 BC 所在的直 线向左移动 x 厘米。设 △A′B′C′与△ABC 有重叠 部分,其面积为 y 平方厘米, 求 y 与 x 之间的函数关系式, 并写出 x 的取值范围。 解 :(1) ∵ △ ABC 是 Rt △ 且 BC=a,AC=b,AB=5 (a>b) 又 a、b 是方程的两根 ∴ Δ = (m 1) 2 4(m + 4) > 0 a + b = m 1> 0 a b = m+4> 0 a

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