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遂宁市初中阶段毕业暨高中招生考试模拟试题(三)


遂宁市初中阶段毕业暨高中招生考试模拟试题(三)

一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1. 下 面 四 个 图 标 中 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( )





A. 2.下列运算正确的是( A. a 2 ? a 3 ? a5

B. )

C.

D.

2 2 2 B. a 6 ? a 3 ? a 2 C. a ? ? a ? 1? ? 1 ? a

2 D. ? ?a ? 1??1 ? a ? ? ?a ? 1

3.用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于 45°”,应先假设( A.两个锐角都小于 45° B.两个锐角都大于 45° C.有一个锐角都小于 45° D.有一个锐角都大于或等于 45° 4、 2016 年 G20 峰会在杭州奥体博览城举行, 总面积为 583.89 公顷, 规划总建筑面积为 1302 万平方米,分为核心区和辐射区两部 分.1302 万用科学记数法表示为( A. 13.02?106 B. 0.1302?108 )



C. 1.302?106 D. 1.302?107

5. 3 月,遂宁市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:61,75 ,61,63,50 ,63 ,61, 则下列表述错误 的是( .. A.中位数是 62 ) C.平均数是 62 D.方差是
318 7

B.众数是 61

6、如图,由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成的几何体,则下列说法正确的是(



A.主视图的面积为 5 C.俯视图的面积为 3

B.左视图的面积为 3 D.三种视图的面积都是 4

2x ? a 1 ? 7.若关于 x 的分式方程 x ? 2 2 的解为非负数,则 a 的取值范围是( ) A.a≥1 B.a>1 C.a≥1 且 a≠4 D.a>1 且 a≠4

8.如图所示,函数 y1 ?| x | 和

4 y2 = 1 x+ 的图象相交于(-1,1), 3 3 ) D.x<-1 或 x>2
1

(2,2)两点.当 y1 <y2 时, x 的取值范围是( A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2

9、如图,点 A,B,C 在⊙O 上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别 为 D,E,∠DCE=50°.则∠ACB 的度数为( A.50° C.120° B.110° D.115° )
A

C
B

10.已 知 二 次 函 数 y= a x 2 ﹣ b x ﹣ 2 ( a ≠ 0 ) 的 图 象 的 顶 点 在 第 四 象 限 , 且 过 点 ( ﹣ 1 , 0 ) , 给 出 下 列 叙 述 : ①当 x > 0 时, y > 0 ② 式 子 a-b- 2<0 ; ③ 存 在 实 数 k,满 足 x≤ k 时 , 函数 y 的值都随 x 的值增大而增大; ④ 当 a﹣ b 为 整 数 时 , ab 的 值 为 1 ; 其 中 正 确 的 是 ( A .3 个 B 、2 个 ) C 、1 个 D 、0 个

选择题答题卡
题号 选项 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11、若 a ? 2b ? 3 ,则 2a ? 4b ? 3 ? __________ 12、 2 月,为了防控输入性甲型 H1N1 流感,萧山某医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小 组,决定从内科 4 位骨干医师中(含有甲)抽调 2 人组成,则甲一定抽调到防控小组的 概率是 . ; ,某天下雨 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

13、已知 x1 , x2 是方程 2x2 +4x - 5=0 的两根,则(x1-1)(x2-1)= 14、一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径 后,水管水面上升了 ,则此时排水管水面宽 ,水面宽 等于

15、观察图中给出的直线 y ? k1 x ? b 和反比例函数 y ?

k2 的图像,① k2 > b > k 1 >0; x
? y ? k1 x ? b 的解为 k2 ?y ? x ?

②直线 y ? k1 x ? b 与坐标轴围成的△ABO 的面积是 8;③方程组 ? ?
? x1 ? ?6 , ? x 2 ? 2 ? ? ? y1 ? ?1 ? y2 ? 3

;④当-6<x<0 时,有 k1 x ? b > k 2 判断下列结论正确 的有 .. x

(14 题图)

(15 题图)

2

三、计算或证明(共 90 分) 16、(7 分)计算: ? 32 ? | ?1 | ?
1 8 ? (5 ? ? ) 0 ? 4 cos 45 0 2

a?2 ? a ? 2 17、(7 分)先化简: ? ,若 a 满足 sin 30? ? a ? tan60? ,请你取一个合适 ? 2 ?? ? a ?1 a ?1? a ?1

的数作为 a 的值代入求值。

18、(7 分)解方程:

x 3 ?1 ? x ?1 ( x ? 1)(x ? 2)

3

19、(9 分)如图,△ABC 中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100°。得到△ADE,连接 BD,CE 交于点 F。 (1)求∠ACE 的度数;(4 分) (2)四边形 ABEF 是什么特殊四边形,并说明理由.(5 分)

20、(9 分)某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况,随机抽取了该年级的 部分学生,调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数. 设每名学生的阅读本数为 n ,并按 以下规定分为四档:当 n ? 3 时,为“偏少”;当 3≤n ? 5 时,为“一般”;当 5≤n ? 8 时, 为“良好”;当 n≥8 时,为“优秀”. 将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表:

请根据以上信息回答下列问题: (1)分别求出统计表中的 x 、 y 的值; (2)估价该校九年级 400 名学生中为“优秀”档次的人数; (3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取 2 名学生介绍读书体会,请用列表或画树 状图的方法求抽取的 2 名学生中有 1 名阅读本数为 9 的概率.

4

21、(9 分)2016 年为做好“城中村改造”,投入资金 1280 万元用于异地安置,并规划投入 资金逐年增加,2018 年在 2016 年的基础上增加投入资金 1600 万元. (1)从 2016 年到 2018 年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? (2)在 2018 年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租 房奖励,规定前 1000 户(含第 1000 户)每天每户奖励 8 元,1000 户以后每户每天补助 5 元,按租房 400 天计算,试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励?

5

22、(本题 10 分)我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确 定,因此边长与角的大小之间可以相互转化 . 类似的,可以在等腰三角形中建立边角之 间的联系. 我们定义: 等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的底腰比 (dyb) .在△ABC 中, AB=AC,顶角 A 的底腰比记作“dyb∠A”,这时 dyb∠A ? 定义,解决下列问题: (1) dyb90°=______, dyb120°=_______, dyb∠A 的取值范围是 ;
底边 BC .根据上述角的底腰比 = 腰 AC

6 (2) 如图 1,若 dyb∠A= ,求 sin∠A 的值. 5

(3) 如图 2,圆锥的母线长为 18,底面直径 PQ=8,一只蚂蚁从点 P 沿着圆锥的侧面爬行到 点 Q,求蚂蚁爬行的最短路径长(精确到 0.1). (参考数据:dyb160°≈1.97,dyb80°≈1.29,dyb40°≈0.68)

第 22 题

6

23、(10 分)在平面直角坐标系中,已知四边形 ABCD 为菱形,且 A(0,3)、B(﹣4,0). (1)求经过点 C 的反比例函数的解析式; (2)设 P 是(1)中所求函数图象上一点,以 P、O、A 顶点的三角形的面积与△COD 的 面积相等.求点 P 的坐标. y

A B 0 D C x

24.(10 分)已知:在△ABC 中,以 AC 边为直径的⊙O 交 BC 于点 D,在劣弧 ∠EBC=∠DEC,延长 BE 依次交 AC 于点 G,交⊙O 于 H. (1)求证:AC 丄 BH; (2)若∠ABC=45°,⊙O 的直径等于 10,BD=8,求 CE 的长.

上取一点 E 使

7

25、(12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,Rt△ABC 的直角顶点 C 在抛物线 y ? ax2 ? bx 上运动,斜边 AB 垂直于 y 轴,且 AB=8,∠ABC=60O. 当 Rt△ABC 的斜边 AB 落在 x 轴上

时,B 点坐标是(-3,0), A 点恰在抛物线 y ? ax2 ? bx 上. (1)求 AB 边上的高线 CD 的长及抛物线的解析式。 (2)Rt△ABC 在运动过程中有可能被 y 轴分成两部分,当这两部分的面积相等时,求点 C 的 坐标. (3)P、 M、 N 是抛物线上的动点且 MN∥x 轴 (M 在 N 的右边) , 是否存在一个△PMN≌△CBA (点 P 与点 C 对应)?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;
y C B 0 A x 0 x y

备用图

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